九年级数学上学期期中试题

四川省广元市2016届九年级数学上学期期中试题（时间：120分钟 满分：120分）一选择题（每小题3分，共30分）1、下列方程中，不是一元二次方程的是（ ） Ax2-4=0 Bx2+4=0 Cx2+2x+1=0 D3 x2+x+1=02、 抛物线y= (X-2)2 +3的顶点坐标是 （ ） A. (2,3) B. （-2,3） C.(-2,-3) D.(2,-3)3、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD4、 把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（ ）A. B. C. D.5、对于抛物线有以下结论：抛物线开口向下：对称轴为直线x=1：顶点坐标为（-1,3）：x1时，y随x的增大而减小.其中真确结论的个数为 （ ）7题图A 1 B 2 C3 D46、方程x22(3x2)+(x+1)=0的一般形式是（ ） A B C D7、如图，AB和CD都是0的直径，AOC=50，则C的度数是（ ） A20 B25 C30 D508、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是( ) ADCB9已知函数y=ax2bxc的图象如图所示，那么能正确反映函数y=axb图象的只可能是( )10. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A(1, 2)，B(1, 1)，C(3, 1)，将ABC绕原点O顺时针旋转900后得到ABC，则点A旋转到点A所经过的路线长为（ ）A BC D 二填空题（每小题3分，共18分）yx02-311关于x的方程，当 _时，是一元二次方程。12. 已知点A(x,y-4)与点B(1-y,2x)关于原点对称,则yx的值是. 13. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降到128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x,根据题意列方程得. 14已知函数的图象关于y轴对称，则m_；15小明从右边的二次函数yaxbxc的图象观察得出下面的五条信息： a 0； c0； 函数的最小值为-3； 当x0时，y0；当0x1x22时，y1 y2你认为其中正确的个数有.16已知O的半径为13cm，弦ABCD，AB=24cm，CD=10cm，则AB，CD之间的距离为 。三、解答题17、用合适的方法解下列方程.（每小题4分，共8分）（1）x+2x =4 （2）（3x-1）2=（x+1）218、（6分）如图,已知A(-3,-3),B(-2,-1),C(-1,-2)是直角坐标平面上三点.(1)请画出ABC关于原点O对称的A1B1C1.(2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标.若将点B2向上平移h个单位,使其落在A1B1C1的内部,指出h的取值范围.19、（8分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根 （1）求实数m的取值范围； （2）如果x1，x2满足不等式7+4x1x2x12+x22，且m为整数，求m的值-14AB5OxyC20、（6分）如图，二次函数的图象经过A 、B、C三点.（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式;（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴;（3）观察图象，当x取何值时，y0？21、(8分)如图,AB是O的直径,作半径OA的垂直平分线,交O于C,D两点,垂足为H,连接BC,BD.(1)求证:BC=BD.(2)已知CD=6,求O的半径长.22、（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若使商场平均每天赢利1200元，同时又要顾客得实惠，则每件衬衫应降价多少元? （2）若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？23、（10分）已知:二次函数的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(-3,0),与y轴交于点C（0，-3）,点D(-2,-3)在抛物线上.(1)求抛物线的解析式;(2) 抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值;(3) 若抛物线上有一动点P，使三角形ABP的面积为6，求P点坐标。 24、（8分）如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度AB=6m.一同学站在门内，在离门脚B点1m远的D处，垂直地面立起一根1.5m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处.根据这些条件，请你求出该大门的高h。有一辆宽3米，高2米（货车最高处与地面AB的距离）的货车能否通过此门？请说明理由。 25、（10分）已知ABC和ADE是等腰直角三角形，ACB=ADE=90，点F为BE中点，连结DF、CF. (1)如图1, 当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系（不用证明）；(2)(如图2，在（1）的条件下将ADE绕点A顺时针旋转45时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；(3)如图3，在（1）的条件下将ADE绕点A顺时针旋转90时，若AD=1，AC=，求此时线段CF的长。