九年级数学上学期期中联考（适应性考试）试题 新人教版

山西省三区八校九年级期中联考数学试卷一、选择题（每题5分，共50分）1、下列各式运算正确的一项是（ ）A B C D2、如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A三角形的稳定性 B两点之间线段最短 C两点确定一条直线 D垂线段最短3、下图图形中是中心对称的图形是（ ） 4、如图，在锐角ABC中，AB=6，BAC=45，BAC的平分线交BC于点D，M,N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（ ）A B 6 C D 35、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：CE=CF；AEB=75；BE+DF=EF；S正方形ABCD=2+其中正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第5题图 第4题图6、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当x1时，y的值随x值的增大而增大其中正确的结论有（）A1个 B2个 C3个 D4个7、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm动点E从点B出发，沿着线路BCCDDA运动，在BC段的平均速度是1cm/s，在CD段的平均速度是2cm/s，在DA段的平均速度是4cm/s，到点A停止设ABE的面积为y（cm2），则y与点E的运动时间t（s）的函数关系图象大致是（）A BC D8、下列调查中，适合用普查方式的是（ ）A.了解2016年最新一批炮弹的杀伤半径 B.了解阳泉电视台XX栏目的收视率C.了解黄河的鱼的种类 D.了解某班学生对“山西精神”的知晓率9、如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），BPQ的面积为y（cm2）已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（ ）AAE=6cmBC当0t10时，D当t=12s时，PBQ是等腰三角形10、已知M(a，b)是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从l，2，3，4三个数中任取的一个数，b是从l，2，3，4，5四个数中任取的一个数。定义“点M(a，b)在直线x+y=n上”为事件(2n9，n为整数)，则当的概率最大时，n的所有可能的值为（ ）A5 B4或5 C5或6 D6或7二、填空题（每题4分，共20分）11、对于实数x，我们规定X）表示大于x的最小整数，如，现对64进行如下操作：这样对64只需进行4次操作后变为2，类似地，只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的是_.12、如图，点A是半圆上一个三等分点，点B是的中点，点P是直径MN上一动点，若O的半径为1，则APBP的最小值是13、已知-1a0，化简得14、如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BCAC于点C，交半圆于点F已知BD=2，设AD=x，CF=y，则y关于x的函数解析式是15、已知直线，的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1、y2、y3中的最小值，则y的最大值为_.三、解答题（50分）16、（12分）如图，抛物线ya(x1)2c与x轴交于点A(1，0)和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P(1，3)处(1)求原抛物线的函数表达式(2)学校举行班徽设计比赛，九年级(5)班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P作x轴的平行线交抛物线于C，D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽(CD)的比非常接近黄金分割比(约等于0.618)请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少。参考数据：2.236，2.449，结果可保留根号17、（13分）如图，ABC是等边三角形，AB=4cm，CDAB于点D，动点P从点A出发，沿AC以2cm/s的速度向终点C运动，当点P出发后，过点P作PQBC交折线ADDC于点Q，以PQ为边作等边三角形PQR，设四边形APRQ与ACD重叠部分图形的面积为S（cm2），点P运动的时间为t（s）（1）当点Q在线段AD上时，用含t的代数式表示QR的长；（2）求点R运动的路程长；（3）当点Q在线段AD上时，求S与t之间的函数关系式；（4）直接写出以点B、Q、R为顶点的三角形是直角三角形时t的值18、计算（10分）（1）3425203+3542 （2）19、（15分）如图，已知BAD和BCE均为等腰直角三角形，BAD=BCE=90，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；（2）将图1中的BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：ACN为等腰直角三角形；（3）将图1中BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由1-10 C A C/D C C B B C D D C11、65535 12、 13、14、 15、16、17、解：（1）如图，ABC是等边三角形，ACB=B=60PQBC，APQ=ACB=60，AQP=B=60，APQ是等边三角形PQ=AP=2tPQR是等边三角形，QR=PQ=2t；（2）点R运动的路程长2+2；（3）当0t时，如图，S=S菱形APRQ=2S正APQ=2（2t）2=2t2；当t1时，如图PE=PCsinPCE=（42t）=2t，ER=PRPE=2t（2t）=3t2，EF=ERtanR=（3t2）S=S菱形APRQSREF=2t2（3t2）2=t2+6t2；（3）t=或t=18、（1）原式=1027560+3542=10316+3542=13858（2）19、