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十七中学九年级教学质量检测数学试卷一、 选择题（每小题3分，共计30分）1、下列各数中，绝对值最小的是（ ）A. 2 B. 3 C. 0 D.32、抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个4、在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）A k1 B k0 C k1 D k15、某人沿倾斜角为30的斜坡前进50米，则他上升的最大高度为（ ）A. 25米 B.米 C.米 D.米6、如果将抛物线先向下平移1个单位，再向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）A. B. C. D. 7、如图，把ABC绕点C顺时针旋转某个角度得到CDE，A=30，1=70，则旋转角等于（ ）A.40 B.50 C.70 D.1008、如图，O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD,已知CE=1,ED=3,则O的半径为（ ）A. B. C. D.9、下列命题中正确的是（ ）A平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；B弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦；C若两段弧的度数相等，则它们是等弧； D弦的垂线平分弦所对的弧。10、A、B两市相距260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时到达M地，发现汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间不计），乙车到达M地后用20分钟修好甲车，又以原速原路返回，同时甲车以原来1.5倍的速度前往B市.如图时两车相距A市的路程y(单位：千米)与甲车行驶时间（单位：小时）之间的函数图像，下列四中说法：甲车提速后的速度是60千米/时；乙车的速度是96千米/时； 点C的坐标是（，80）；当甲车到达B地时，乙车已返回A市小时。其中正确的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11、将0.000 075用科学记数法表示为 12、函数的自变量x 的取值范围是 13、把多项式3x3-6x2y+3xy2分解因式的结果是_.14、在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点P(2a+b,a+2b)关于原点对称，则a-b的值为 15、不等式组的解集是 16、如图，平行四边形ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（-1，0）、B（0，-2），顶点C、D在双曲线上，边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是ABE面积的5倍，则k= 17、已知A，B是反比例函数图象上的两个点，且 0，则 .（用“”、“”或“”填写）18、在半径为13 的O中，弦ABCD，弦AB和CD的距离为7，且两弦在圆心O的异侧，若AB=24,则CD的长为 19、在ABC中，AC=，点D为直线AB上一点，且AB=3BD，直线CD与直线BC所夹锐角的正切值为，并且CDAC，则BC的长为 20、如图，在ABC中，以AC为边在ABC外部作等腰ACD，使 AC=AD,且DAC=2ABC，连接BD，作AHBC于点E,若AH=，BC=4，则BD= 三、解答题（2122题各7分，2324题各8分，2527题各10分，共60）21. 先化简，再求代数式的值，其中x=3sin45-2cos60.22、如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）画出A1B1C1绕原点O旋转180后得到的A2B2C2，并写出点A2的坐标.23、某中学为了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学九年级共有1000名学生，请你估计该中学九年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名.24、如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB 于D，AE平分CAB交BC于E，交CD于F，EGAB于G.（1）如图1，求证：CF=EG图2图1（2）如图2，当tanEAB=，EF=时，求四边形CFGE的面积.25、某超市用5000元购进一批儿童玩具进行试销，按超市标价销售，很快销售一空。于是超市又调拨18000元资金购进该种儿童玩具，这次进货价比试销时每件进货价多1元，购进的数量是试销时购进数量的3倍。 （1）求试销时该种儿童玩具每件进货价是多少元？ （2）超市将第二批儿童玩具按照试销时的标价出售90后，余下的八折售完。试销和第二批儿童玩具两次销售中，超市总盈利不少于8520元，那么该种儿童玩具试销时每件标价至少为多少元？26、如图，A、B、C是O上三个点，连接AB、AC、BC，延长CB至D，连接AD、BO，且D=ABO. （1）求证：ADAC ； （2）如图2，连接CO并延长交AB于E，连接BO并延长交O于F，连接DF分别交CE、AB于M、N，若EM=EN，求证：DF平分ADC； （3）如图3，在（2）的条件下，连接CF，BCF=90，DF交AC于G，过F 作FHAC于H,若CH=2，AD=4,求ACD的面积.27、如图，抛物线y= +与x轴正半轴交于A点,与y轴正半轴交于B，直线AB的解析式为y=x+3； （1）求抛物线解析式； （2）P为线段OA上一点（不与O、A重合），过P作PQx轴交抛物线于Q，连接AQ，M为AQ中点，连接PM，过M作MNPM交直线AB于N,若点P的横坐标为t，点N的横坐标为n，求n与t的函数关系式； （3）如图3，在（2）的条件下，连接QN并延长交y轴于E，连接AE，求t为何值时，MNAE.图1 图2 图3答 案1、C 2、A 3、B 4、A 5、A 6、B 7、A 8、A 9、B 10、D11、7.5 12、x2 13、 14、1 15、x216、12 17、 18、 19、5或 20、521、 x+1 22、（-2，4）23、 50 ； 16； 8024、（2）525、（1）5 （2）a826、（3）27、（1） （2） （导角）MN=AM=MQ=PM 证NFMMEP （3）t=2 证APQEOA
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