资源描述
浙江省余姚市子陵中学2017届九年级上学期11月月考数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1.若2y7x=0（xy0），则x：y等于（） A 7：2 B 4：7 C 2：7 D 7：42. 抛物线的顶点坐标是 （ ） A.（1，3） B（1，3） C（1，3） D（1，3）3. O半径为5，若PO=4，则点P与O的位置关系是( ). A点P在O内 B点P在O上 C点P在O外 D不能确定4. ABC的外心在三角形的内部，则ABC是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法判断5. 点P1（-1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=-x2+2x+c的图像上，则y1， y2，y3的大小关系是（ ） A. y3 y2 y1 B. y3y1=y2 C. y1y2y3 D. y1=y2y36. 如图，在ABC中，DEBC，若，DE4，则BC= （ ）A9 B10 C11 D127. 如图，点P在ABC的边AC上，下列条件中不能判断ABPACB的是（） A.ABP=C B.APB=ABC C. D.第8题第6题第10题8. 如图，四边形ABCD内接于O，四边形ABCO是平行四边形，则ADC=（ ） A. 450 B. 500 C. 600 D. 7509. 下列四个命题中，正确的有（ ）直径是弦；任意三点确定一个圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；相等的圆心角所对的弧相等 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个10. 如图，AB为O的一固定直径，它把O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CDAB，OCD 的平分线交O于点P，当点C在上半圆（不包括A, B两点）上移动时，点P（ ）A到CD的距离保持不变 B位置不变 C平分 D随 C 点的移动而移动11.如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形. 若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为（ ） A. B. C. D. 第11题12. 如图，在RtACB中，ACB=90，AC=6, BC=8, D, E分别在AC,BC上，且DE=6, 以DE为直径的O 交AB于点M, N , 则弦长MN的最大值为 （ ） A. 2.4 B. 4.8 C. 5 D. 6二填空题（每小题4分，共24分）13.若一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则此直角三角形的外接圆半径为_ .14.已知线段=9cm, =4cm, 则 , 的比例中项等于_.15已知点P是线段AB的黄金分割点，APPB若AB=2，则AP=16.如图，O是ABC的外接圆，直径AD=4，ABC=DAC，则AC长为 。 17.如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆O的三等分点，若弦CD=2，则图中阴影部分的面积为 18.如图，已知平面直角坐标系内，A（-1，0),B(3,0),点D是线段AB上任意一点（点D不与A,B重合），过点D作AB的垂线,点C是上一点，且ACB是锐角，连结AC,BC,作AEBC于点H,连结BH，设ABC面积为S1,ABH面积为S2 ，则S1 S2 的最大值是_.三、解答题（共8题，共78分）19.（本题6分）已知，求下列算式的值（1）； （2） 20.（本题8分）在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2，乙袋中的小球上分别标有数字1，2，0现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标(x，y)(1)请你用画树状图或列表的方法，写出点M的所有可能的坐标；(2)求点M(x，y)在函数y的图象上的概率第21题21（本题8分）如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若，（1）求O的半径;（2） 求图中阴影部分的面积。 第22题22（本题8分）如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为（1，0）（1）求抛物线的解析式，以及B、C两点的坐标；（2）求过O，B，C三点的圆的面积（结果保留）23. （本题10分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作O，O分别交AC、BC于点E、D，连结ED、BE.（1）求证：CDECAB；（2）求证：DEBD；（3）若BC6，AB5，求BE的长. 24.（本题12分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？25.（本题12分）定义：如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“特征轴三角形”.显然，“特征轴三角形”是等腰三角形.（1） 抛物线对应的“特征轴三角形”是_;抛物线对应的“特征轴三角形”是_.(把下列较恰当结论的序号填在横线上：腰与底边不相等的等腰三角形；等边三角形；非等腰的直角三角形；等腰直角三角形.)第25题（2） 若抛物线对应的“特征轴三角形”是直角三角形，则的值为_.（3） 如图，面积为的矩形ABCO的对角线OB在轴的正半轴上，AC与OB相交于点E，若ABE是抛物线的“特征轴三角形”，求此抛物线的解析式.26.（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与M相交于A、B、C、D四点。其中AB两点的坐标分别为(-1，0)，(0，-2)，点D在轴上,且AD为M的直径。点E是M与轴的另一个交点，过劣弧上的点F作FHAD于点H，且FH=1.5.(1) 求M的半径.第26题（2）求该抛物线的表达式.(3) 若点P是轴上的一个动点，试求出PEF的周长最小时点P的坐标.(4) 在抛物线上是否存在点Q，使QAD的面积等于BAD的面积,如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由。1选择题 CBAAD DDCCB AB2 填空题13. 2.5 14.6 15. -1 16. 2 17. 18. 163 简答题19. （1） （2） 20.解：(1)列表如下：yx1200(0，1)(0，2)(0，0)1(1，1)1，2)(1，0)2(2，1)(2，2)(2，0)(2)P(A)21.（1）O的半径为2。（2）连结OF，22.（1）抛物线解析式为y=x24x5，B点坐标为（5，0），C点坐标为（0，5）（2）连接BC，则OBC是直角三角形过O、B、C三点的圆的直径是线段BC的长度，在RtOBC中，OB=OC=5，BC=5，圆的半径为，圆的面积为（）2=23. （1）略（2）略（3）连结AD，24.（1）（且为整数）（2），且为整数，故=5或6当时，（元），当时，（元）当售价定为每件55或56元时，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元（3）当时，解得：当时，当时，所以，当售价定为每件51或60元时，每个月的利润为2200元25.（1） （2） 26.(1) 半径为 (2)(3) p(2,0)(4)Q1(3,-2),Q2 Q3
展开阅读全文