九年级数学9月月考试题新人教版 (4)

东方之星外国语学校九年级数学9月月考试题一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 3x2=0 A1个 B2个 C3个 D4个2方程x2=2x的解是（ ）Ax=2Bx1=2，x2=0Cx1=，x2=0Dx=03抛物线的顶点坐标是（ ）A(3，1) B(3，1) C(3，1) D(3，1) 4将抛物线y(x1)23向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是（）A(0，2)B(0，3)C(0，4)D(0，7)5如果关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）Ak Bk且k0 Ck Dk且k06解方程x2+mx+n=0时，甲看错一次项系数，得两根为3和4，乙看错常数项，得两根为5和1，则原方程为（ ）A B C D7对于抛物线，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x1；顶点坐标为（1，3）；x1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（）A1 B2 C3 D48某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ）A、100(1+x)2=800 B、100+1002x=800C、100+1003x=800 D、100+100(1+x)+100(1+x)2 = 8009抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中错误的是（ ）x-4-3-2-101y-37-21-9-133 A、当x1时y随x的增大而增大 B、抛物线的对称轴为x=C、当x=2时y= -1 D、方程ax2+bx+c=0一个负数解x1满足-1x1010若关于x的一元二次方程ax22x50的两根中有且只有一根在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是（）Aa3 Ba3 Ca3 Da3ABCD11函数与在同一直角坐标系内的图象大致是（ ） 12已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：abc0 a+b+c0第12题图 a-b+c1 4a-2b+c0 c-a1其中所有正确结论的序号是( )A B C D二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）13已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x213x360的根。则此三角形的周长是 。14若非零实数，()满足，则_.15有一个人患了流感， 经过两轮传染后新增143人患了流感，若设每轮传染中平均每人传染x人，则x= 。16抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3,0），则a-b+c的值为 。17当2x1时，二次函数y=（x-m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为 。三、解答题（共7个小题，共69分）18（12分）解方程：(1) 3x2-7x+4=0 (2) x(2x-5)=4x-10 (3) 3x2+6x-5=0 （4）2（x-1）2 16=0 19（6分）抛物线经过（1，0）、（0，2）、(2，3)三点，求抛物线的解析式。20（9分）已知：关于x的方程kx2-（3k-1）x+2（k-1）=0，（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；第21题图（2）若此方程有两个实数根x1，x2，且|x1-x2|=2，求k的值21（10分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=x m（1）若花园的面积为192m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值22（10分） 一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），求抛物线的解析式；图1图2第22题图（2）求支柱EF的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由23（10分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由24（12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于A、B两点，与轴交于点，图象经过(1，-4)，(-2，5)， 点P是抛物线在第四象限上的一动点（1）求二次函数解析式；（2）抛物线上是否存在点P使得点P关于直线BC的对称点在轴上，如果存在，求点P坐标，如果不存在请说明理由；第24题图（3）当点P运动到什么位置时，BCP的面积最大？求出此时P点的坐标和BCP的最大面积.