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专题二图形的折叠与计算纵观河北8年中考，有4年都汲及图形的折叠与计算问题，主要以选择、填空形式考查，3分左右难度中等，类型有以圆形折叠为背景求角和，2012年9题、2013年19题、2016年13题，以图形折叠求线段长和2011年第9题抓住折叠前后图形全等，从而产生相等的角或相等的线段预计2017年河北中考还会以类似方式和方法、复习时应突出训练，总结规律,中考重难点突破)以图形折叠为背景(针对2016年13题，2012年9题，2013年19题)【经典导例】【例1】(2013河北中考)如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则B_95_【思路分析】MFAD，FNDC, BMFA100，BNFC70， BMFBBNFF360.又FMN是BMN沿MN翻折得到的，FB(360BNFBMF)(36070100)95.【方法指导】抓住折叠前后图形全等再运用多边形内角和和平行线求进行推理1(2016天津中考)如图，已知在ABCD中， AEBC于点E，以点B 为中心，取旋转角等于ABC，把BAE顺时针旋转，得到BAE，连接DA. 若ADC60，ADA50，则DAE的大小为(C)A130 B150 C160 D170,(第1题图),(第2题图)2(2016沧州中考)已知：如图，在RtABC中，ACB90，AB，CM是斜边AB上的中线，将ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么A的度数是(A)A30 B40 C50 D603(2016唐山九中模拟)如图，菱形纸片ABCD中，A60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE.则DEC的大小为_75_,(第3题图),(第4题图)4如图，在RtABC中，ACBC.将RtABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点F处，折痕为BE，这样可求出22.5的正切值是_1_5(2016保定调研试题)如图，点D，E为ABC两边AB，AC的中点，将ABC沿线段DE折叠后使点A落在点F处，若B55，则BDF_70_6(2016邯郸二模)如图，等腰ABC的纸片(ABAC)按图中所示方法，恰好能折成一个四边形，首先使点A与点B重合 ，然后使点C与点D重合，则等腰ABC中B的度数是_72_以图形折叠为背景，求线段长(针对2011年9题)【经典导例】【例2】(2011河北中考)如图，在ABC中，C90，BC6，D，E分别在AB，AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为(B)A. B2 C3 D4【思路分析】A是CE的中点，又AEAE，E是AC的三等分点，又DEADEA，DEAC90，ADEABC，DEBC2.故选B.【方法指导】图形折叠类问题主要以四边形和三角形的折叠为背景，构造出平行线和三角形，解题的关键是抓住折叠前后图形全等的性质，根据对应角(或边)相等，将所求角度(或边长)转化到相应的三角形(或四边形)中，再根据三角形内角和定理、三角形相似等知识求解7(2016唐山路南区一模)如图，ABC的周长为21 m，将ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE3 cm，则ABD的周长是(A)A15 cm B18 cm C21 cm D24 cm,(第7题图),(第8题图)8(2016无锡中考)如图，RtABC中，ACB90，AC3，BC4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E，F，则线段BF的长为 (B)A. B. C. D.9(2016石家庄质量检测)如图，已知在矩形ABCD中，AB4，BC2，点M，E在AD上，点F在边AB上，并且DM1，现将AEF沿着直线EF折叠，使点A落在边CD上的点P处，则当PBPM的和最小时，ME的长度为(B)A. B. C. D.,(第9题图),(第10题图)10(2016吉林中考)如图，在矩形ABCD中，AB6 cm，点E，F分别是边BC，AD上一点，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C，D分别落在点C，D处若CEAD，则EF的长为 _6_cm.11(2016梅州中考) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，或AB4，BC2，那么线段EF的长为_,(第11题图),(第12题图)12(2016河南中考)如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE3, 点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把EBF沿 EF折叠，点B落在B处，若CDB恰为等腰三角形，则 DB的长为 _16或4_
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