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第28节图形的相似及位似一、选择题1(2016兰州)如图，在ABC中，DEBC，若，则( C )A. B. C. D.,第1题图),第3题图)2(2016兰州)已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为，则ABC与DEF对应中线的比为( A )A. B. C. D.3(2016盐城)如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与AEF相似的三角形有( C )A0个 B1个 C2个 D3个4(2017广元预测)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3，6)，B(9，3)，以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是( D )A(1，2) B(9，18)C(9，18)或(9，18) D(1，2)或(1，2),第4题图),第5题图)5(2016安徽)如图，ABC中，AD是中线，BC8，BDAC，则线段AC的长为( B )A4 B4 C6 D46(2016淄博)如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中QMB的正切值是( D )A. B1 C. D2,第6题图),第7题图)7(导学号14952421)(2017巴中预测)如图，在ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：；.其中正确的个数有( B )A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题8(2016衡阳)若ABC与DEF相似且面积之比为2516，则ABC与DEF的周长之比为_54_9(2016临沂)如图，在ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DEBC，EFAB.若AB8，BD3，BF4，则FC的长为_,第9题图),第10题图)10(导学号14952422)(2016滨州)如图，矩形ABCD中，AB，BC，点E在对角线BD上，且BE1.8，连接AE并延长交DC于点F，则_.11(导学号14952423)(2015娄底)一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为(0，1)，直角顶点C的坐标为(3，0)，B30，则点B的坐标为_(3，3)_三、解答题12(2016福州)如图，在ABC中，ABAC1，BC，在AC边上截取ADBC，连接BD.(1)通过计算，判断AD2与ACCD的大小关系；(2)求ABD的度数解：(1)ABAC1，ADBC，BC，AD，DC1.AD2，ACCD1.AD2ACCD(2)ADBC，AD2ACCD，BC2ACCD，即.又CC，BCDACB.1，DBCA.DBCBAD.AABD，CBDC.设Ax，则ABDx，DBCx，C2x.AABCC180，x2x2x180.解得x36.ABD3613(2017巴中预测)如图，在ABC中，ABAC，点P，D分别是BC，AC边上的点，且APDB.(1)求证：ACCDCPBP；(2)若AB10，BC12，当PDAB时，求BP的长解：(1)ABAC，BC.APDB，APDBC.APCBAPB，APCAPDDPC，BAPDPC，ABPPCD，ABCDCPBP.ABAC，ACCDCPBP(2)PDAB，APDBAP.APDC，BAPC.BB，BAPBCA，BP14(导学号14952424)(2016广州)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx3与x轴交于点C，与直线AD交于点A(，)，点D的坐标为(0，1)(1)求直线AD的解析式；(2)直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点(不与点B重合)，当BOD与BCE相似时，求点E的坐标解：(1)yx1(2)直线AD与x轴的交点为B(2，0)，OB2，点D的坐标为(0，1)，OD1，yx3与x轴交于点C(3，0)，OC3，BC5.BOD与BCE相似，或，或，BE2，CE或CE，E(2，2)或(3，)15(导学号14952425)(2017成都预测)如图，RtABC中，ACB90，AC6 cm，BC8 cm.动点M从点B出发，在BA边上以每秒3 cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2 cm的速度向点B运动，运动时间为t秒(0t)，连接MN.(1)若BMN与ABC相似，求t的值；(2)连接AN，CM，若ANCM，求t的值解：(1)由题意知，BM3t cm，CN2t cm，BN(82t)cm，BA10(cm)，当BMNBAC时，解得t；当BMNBCA时，解得t，BMN与ABC相似时，t的值为或(2)过点M作MDCB于点D，由题意得DMBMsinB3tt(cm)，BDBMcosB3tt(cm)，CD(8t)cm，ANCM，ACB90，CANACM90，MCDACM90，CANMCD，MDCB，MDCACB90，CANDCM，解得t或t0(舍去)，则t的值为
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