中考数学 第一轮 系统复习 夯实基础 第一章 数与式 考点集训1 实数及其运算试题

考点集训1实数及其运算一、选择题1计算(1)3的结果是( A )A3B2C2D32. 关于的叙述，错误的是( A )A.是有理数B面积为12的正方形边长是C.2D在数轴上可以找到表示的点3下列各数中最大的是( D )A0 B3 C D14若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是( D )Aa0 Bab0Cab Da，b互为倒数【解析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案D.5如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中ABBC，如果|a|b|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在( D )A点A的左边B点A与点B之间C点B与点C之间D点B与点C之间或点C的右边6如图，数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有( C )A6个 B5个 C4个 D3个【解析】因25.1，35.1，45.1，55.1，故一共有4个数二、填空题7成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一.2016年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是该年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为( B )A18.1105 B1.81106C1.81107 D181104【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.181万181 00001.81106，故选B.8请写出一个比1小的无理数是_(答案不唯一)_9已知m，n为两个连续的整数，且mn，则mn_11_【解析】由于56，5与6连续，mn5611.10如图，M，N，P，Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是_P_【解析】由于23，而479中7更靠近9，所以更靠近3.11计算：2111，2213，2317，24115，25131，.归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测2661的个位数字是_3_【解析】观察发现结果的个位数字是1，3，7，5，1，3，7，5，(1，3，7，5)看作一组循环第66个式子恰好是664162第16个循环之后第2个，故结论为3.12在数轴上，点A(表示整数a)在原点的左侧，点B(表示整数b)在原点的右侧若|ab|999，且AO2BO，则ab的值为_333_【解析】由|ab|3b999知b333.ab2bbb333，此类题请作数轴图三、解答题13. 计算：|1|cos30()2(3.14)0.解：原式12411341114某公路规定汽车行驶速度不得超过70千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v16，其中v表示车速(单位：千米/时)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：米)，f表示摩擦因数经测量d20 米，f1.2，请你帮助判断一下，肇事汽车当时的速度是否超出了规定的速度解：当d20米，f1.2时，v1678.470，肇事汽车当时已经超速15现有一组有规律排列的数：1，1，1，1，.其中1，1，这六个数按此规律重复出现问：(1)第50个数是什么数？(2)把从第1个数开始的前2015个数相加，结果是多少？(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？解：(1)50682，第50个数是1(2)201563355，1(1)()，从第1个数开始的前2015个数的和是(3)12(1)2()2()2()2()212，52012434且12(1)2()24，4363261，即共有261个数的平方相加16任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如44，1，现对72进行如下操作：72821，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地(1)对81只需进行几次操作后变为1?(2)只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是多少？解：(1)根据定义，81931，对81只需进行3次操作后变为1(2)设1，x为正整数，则12，1x4，即最大正整数是3.设3，y为正整数，则34，9y16，即最大正整数是15.设15，z为正整数，则1516，225z256，即最大正整数是255.只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255