七年级数学下学期期末试卷（含解析） 新人教版7 (2)

2015-2016学年河北省保定市七年级（下）期末数学试卷一、选择题1下列实数是负数的是（）AB3C0D12如图，AOOB，若AOC=50，则BOC的度数是（）A20B30C40D5032的平方根是（）AB4CD44如图，数轴上的点P表示的数可能是（）A2.3BCD5是的（）A绝对值B相反数C倒数D算术平方根6如图，与5是同旁内角的是（）A1B2C3D47设n为正整数，且nn+1，则n的值为（）A5B6C7D88下列生活现象中，不是平移现象的是（）A站在运行着的电梯上的人B左右推动推拉窗C躺在火车上睡觉的旅客D正在荡秋千的小明9下列语句中，是真命题的是（）A若ab0，则a0，b0B内错角相等C若ab=0，则a=0或b=0D相等的角是对顶角10如图，ABCD，若C=30，则B的度数是（）A30B40C50D6011若|a+b+5|+（2ab+1）2=0，则（ab）2016的值等于（）A1B1C52016D5201612在下列各式中，正确的是（）A =2B =0.2C =2D（）2+（）3=013不等式x2的解集在数轴上表示为（）ABCD14若关于x的一元一次的不等式组有解，则m的取值范围是（）AmBmCm1Dm115在平面直角坐标系下，若点M（a，b）在第二象限，则点N（b，a2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限16下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A调查市场上某灯泡的质量情况B调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率C调查某品牌圆珠笔的使用寿命D调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17不等式43x2x6的非负整数解是18如果把点P（2，3）向右平移6个单位，再向上平移5个单位，那么得到的对应点是19如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是20一个样本含有下面10个数据：51，52，49，50，54，48，50，51，53，48其中最大的值是，最小的值是在画频数分布直方图时，如果设组距为1.5，则应分成组三、解答题21（10分）计算题（1）|6|+（3）2；（2）22（10分）解方程组或不等式组；23（10分）将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点C作CF平分DCE，交DE于点F（1）求证：CFAB；（2）求EFC的度数24（12分）为绿化城市，我县绿化改造工程正如火如荼的进行某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对光明路的某标段道路进行绿化改造已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元（1）若购买两种树苗的总金额为85000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不多于购买乙种树苗的金额，至多应购买甲种树苗多少棵？25（12分）我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过12.85万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，而且每年新增电动车数量相同，（1）设从今年年初起，每年新增电动车数量是x万辆，则今年年底电动车的数量是，明年年底电动车的数量是万辆（用含x的式子填空）如果到明年年底电动车的拥有量不超过12.85万辆，请求出每年新增电动车的数量最多是多少万辆？（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）26（12分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：次数60x9090x120120x150150x180180x210频数1625973（1）全班有多少同学？（2）组距是多少？组数是多少？（3）跳绳次数x在120x180范围的同学有多少？占全班同学的百分之几？（4）画出适当的统计图表示上面的信息2015-2016学年河北省保定市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列实数是负数的是（）AB3C0D1【考点】实数【分析】根据小于零的数是负数，可得答案【解答】解：由于10，所以1为负数故选D【点评】本题考查了实数，小于零的数是负数2如图，AOOB，若AOC=50，则BOC的度数是（）A20B30C40D50【考点】垂线【分析】根据OAOB，可知BOC和AOC互余，即可求出BOC的度数【解答】解：AOOB，AOB=90又AOC=50，BOC=90AOC=40故选C【点评】本题考查了垂线，余角的知识要注意领会由垂直得直角这一要点32的平方根是（）AB4CD4【考点】平方根【分析】依据平方根的性质求解即可【解答】解：2的平方根是故选：A【点评】本题主要考查的是平方根的性质，掌握平方根的性质是解题的关键4如图，数轴上的点P表示的数可能是（）A2.3BCD【考点】实数与数轴【分析】根据数轴得：点P表示的数大于1且小于2，A、2.32，B、21，C、1，D、2【解答】解：由数轴可知：点P在2和1之间，即点P表示的数大于1且小于2，故选B【点评】本题考查了实数和数轴，实数与数轴上的点是一一对应关系任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大5是的（）A绝对值B相反数C倒数D算术平方根【考点】实数的性质【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：是的相反数，故选：B【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数6如图，与5是同旁内角的是（）A1B2C3D4【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据图象可以得到各个角与1分别是什么关系，从而可以解答本题【解答】解：由图可知，1与5是同旁内角、2与5没有直接关系，3与5是内错角、4与5是邻补角，故选A【点评】本题考查同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答7设n为正整数，且nn+1，则n的值为（）A5B6C7D8【考点】估算无理数的大小【分析】先找出与60最为接近的两个完全平方数，然后分别求得它们的算术平方根，从而可求得n的值【解答】解：496064，78n=7故选：C【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，明确被开放数越大，对应的算术平方根也越大是解题的关键8下列生活现象中，不是平移现象的是（）A站在运行着的电梯上的人B左右推动推拉窗C躺在火车上睡觉的旅客D正在荡秋千的小明【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小，可得答案【解答】解：根据平移的性质，D正在荡秋千的小明，荡秋千的运动过程中，方向不断的发生变化，不是平移运动故选：D【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻折9下列语句中，是真命题的是（）A若ab0，则a0，b0B内错角相等C若ab=0，则a=0或b=0D相等的角是对顶角【考点】命题与定理【分析】可以判定真假的语句是命题，根据其定义对各个选项进行分析，从而得到答案【解答】解：A，不是，因为可以判定这是个假命题；B，不是，因为可以判定其是假命题；C，是，因为可以判定其是真命题；D，不是，因为可以判定其是假命题；故选C【点评】此题主要考查学生对命题的理解及运用，难度较小，属于基础题10如图，ABCD，若C=30，则B的度数是（）A30B40C50D60【考点】平行线的性质【分析】两直线平行，内错角相等根据平行线的性质进行计算【解答】解：ABCD，B=C，又C=30，B的度数是30，故选（A）【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等11若|a+b+5|+（2ab+1）2=0，则（ab）2016的值等于（）A1B1C52016D52016【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可【解答】解：|a+b+5|+（2ab+1）2=0，解得，（ab）2016=1故选B【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知几个非负数的和为0时，每一项必为0是解答此题的关键12在下列各式中，正确的是（）A =2B =0.2C =2D（）2+（）3=0【考点】立方根；算术平方根【分析】分别利用立方根以及算术平方根的定义分析得出答案【解答】解：A、=2，故此选项错误；B、无法化简，故此选项错误；C、=2，正确；D、（）2+（）3=4，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了立方根以及算术平方根，正确把握定义是解题关键13不等式x2的解集在数轴上表示为（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】根据不等式的解集在数轴上表示方法可画出图形【解答】解：不等式x2的解集在数轴上表示方法应该是：2处是空心的圆点，向左画线故应选B【点评】本题考查在数轴上表示不等式的解集，需要注意当包括原数时，在数轴上表示时应用实心圆点来表示，当不包括原数时，应用空心圆圈来表示14若关于x的一元一次的不等式组有解，则m的取值范围是（）AmBmCm1Dm1【考点】不等式的解集【分析】根据不等式有解，可得关于m的不等式，根据解不等式，可得答案【解答】解：解不等式组，得3mx2m由题意，得3m2m，解得m1，故选：C【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键15在平面直角坐标系下，若点M（a，b）在第二象限，则点N（b，a2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数判断出a、b的正负情况，然后解答即可【解答】解：点M（a，b）在第二象限，a0，b0，a20，点N（b，a2）在第四象限故选D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）16下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A调查市场上某灯泡的质量情况B调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率C调查某品牌圆珠笔的使用寿命D调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：调查市场上某灯泡的质量情况适宜采用抽样调查方式；调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率适宜采用抽样调查方式；调查某品牌圆珠笔的使用寿命适宜采用抽样调查方式；调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品适宜采用全面调查方式，故选：D【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17不等式43x2x6的非负整数解是0，1【考点】一元一次不等式的整数解【分析】求出不等式2x+13x2的解集，再求其非负整数解【解答】解：移项得，2x3x64，合并同类项得，5x10，系数化为1得，x2故其非负整数解为：0，1【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，解答此题不仅要明确不等式的解法，还要知道非负整数的定义解答时尤其要注意，系数为负数时，要根据不等式的性质3，将不等号的方向改变18如果把点P（2，3）向右平移6个单位，再向上平移5个单位，那么得到的对应点是（4，2）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据点的坐标平移规律求解【解答】解：点P（2，3）向右平移6个单位，再向上平移5个单位，则所得到的对应点的坐标为（4，2）故答案为（4，2）【点评】本题考查了坐标与图形变化平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度19如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是同位角相等，两直线平行【考点】作图复杂作图；平行线的判定【分析】关键题意得出1=2；1和2是同位角；由平行线的判定定理即可得出结论【解答】解：如图所示：根据题意得出：1=2；1和2是同位角；1=2，ab（同位角相等，两直线平行）；故答案为：同位角相等，两直线平行【点评】本题考查了复杂作图以及平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，根据题意得出同位角相等是解决问题的关键20一个样本含有下面10个数据：51，52，49，50，54，48，50，51，53，48其中最大的值是54，最小的值是48在画频数分布直方图时，如果设组距为1.5，则应分成4组【考点】频数（率）分布直方图【分析】根据组数=（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位【解答】解：在51，52，49，50，54，48，50，51，53，48中最大的值是54，最下的值是48，在画频数分布直方图时，如果设组距为1.5，则应分成=4，故答案为：54，48，4【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可三、解答题21（10分）（2016春保定期末）计算题（1）|6|+（3）2；（2）【考点】实数的运算【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=6+9=15；（2）原式=7（4）=7+4=11【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（10分）（2016春保定期末）解方程组或不等式组；【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组【分析】（1）得出7y=14，求出y，把y的值代入求出x即可；（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出即可【解答】解：2得：7y=14，解得：y=2，把y=2代入得：2x6=6，解得：x=6，所以原方程组的解为：；解不等式得：x2，解不等式得：x4，不等式组的解集是2x4【点评】本题考查了解一元一次不等式组和解二元一次方程组的应用，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解（2）的关键23（10分）（2016春保定期末）将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点C作CF平分DCE，交DE于点F（1）求证：CFAB；（2）求EFC的度数【考点】平行线的判定【分析】（1）根据内错角相等，两直线平行进行判定即可；（2）根据三角形EFC的内角和为180，求得EFC的度数【解答】解：（1）CF平分DCE，且DCE=90，ECF=45，BAC=45，BAC=ECF，CFAB；（2）在FCE中，FCE+E+EFC=180，EFC=180FCEE，=1804530=105【点评】本题主要考查了平行线的判定以及三角形内角和定理的运用，解题时注意：内错角相等，两直线平行解题的关键是熟知三角板的各角度数24（12分）（2016春保定期末）为绿化城市，我县绿化改造工程正如火如荼的进行某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对光明路的某标段道路进行绿化改造已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元（1）若购买两种树苗的总金额为85000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不多于购买乙种树苗的金额，至多应购买甲种树苗多少棵？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）设需购买甲种树苗x棵，需购买乙种树苗y棵，根据“购买两种树苗的总金额为85000”列二元一次方程组求解即可得；（2）设购买甲种树苗a棵，则需购买乙种树苗（400a）棵，根据“购买甲种树苗的金额购买乙种树苗的金额”列不等式求解可得【解答】（1）解：设需购买甲种树苗x棵，需购买乙种树苗y棵，根据题意得：，解得：，答：需购买甲种树苗350棵，需购买乙种树苗50棵；（2）解：设购买甲、乙树苗的棵数分别是x，y根据题意得：，解得：x240答：至多应购买甲种树苗240棵【点评】本题主要考查二元一次方程组与一元一次不等式的应用，根据题意抓住相等关系与不等关系列出方程或不等式是解题的关键25（12分）（2016春保定期末）我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过12.85万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，而且每年新增电动车数量相同，（1）设从今年年初起，每年新增电动车数量是x万辆，则今年年底电动车的数量是10（110%）+x，明年年底电动车的数量是10（110%+x）（110%）+x万辆（用含x的式子填空）如果到明年年底电动车的拥有量不超过12.85万辆，请求出每年新增电动车的数量最多是多少万辆？（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）【考点】一元二次方程的应用；近似数和有效数字【分析】（1）根据题意分别求出今年将报废电动车的数量，进而得出明年报废的电动车数量，进而得出不等式求出即可；（2）分别求出今年年底电动车数量，进而求出今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率【解答】解：（1）今年年底电动车数量是10（110%）+x万辆，明年年底电动车的数量是10（110%+x）（110%）+x万辆；根据题意得：10（110%+x）（110%）+x12.85，解得：x2.5，答：每年新增电动车的数量最多是2.5万辆；（2）今年年底电动车的拥有量是10（110%）+x=11.5设今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是y，则11.5（1+y）=12.85，解得：y11.7%，答：今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是11.7%【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及一元一次方程的应用，分别表示出今年与明年电动车数量是解题关键26（12分）（2016春保定期末）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：次数60x9090x120120x150150x180180x210频数1625973（1）全班有多少同学？（2）组距是多少？组数是多少？（3）跳绳次数x在120x180范围的同学有多少？占全班同学的百分之几？（4）画出适当的统计图表示上面的信息【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表【分析】（1）将各组频数相加即可得；（2）由频率分布表即可知组数和组距；（3）将120x180范围的两分组频数相减可得，再将其人数除以总人数即可得百分比；（4）根据各分组频数可制成条形图【解答】解：（1）全班有同学16+25+9+7+3=60（人）；（2）组距是30，组数是5；（3）跳绳次数x在120x180范围的同学有9+7=16人，占全班同学的100%26.7%；（4）如下图所示：【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题