七年级数学下学期期末试卷（含解析） 新人教版4 (2)

2015-2016学年黑龙江省哈尔滨市双城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1同一个平面内，若ab，cb，则a与c的关系是（）A平行B垂直C相交D以上都不对2如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A3=4B1=2CD=DCEDD+ACD=1803既是方程2xy=3的解，又是方程3x+4y=10的解是（）ABCD4下列说法正确的是（）A1的平方根是1B1的算术平方根是1C2是2的算术平方根D1的平方根是15下列各式正确的是（）A（）2=B =1C =2+=2D =137=66已知点A（x，y）且xy0，则点A的位置是（）A在x轴上B在y轴上C在一、三象限D在两坐标轴上或一、三象限7下列结论不正确的是（）A若ab，c=d，则acbdB若a2+b2=0，则a=b=0C若ab，则ac2bc2D若ac2bc2，则ab8不等式的解集x2在数轴上表示为（）ABCD9平面直角坐标系中，点A（1，3）在第（）象限A一B二C三D四10有以下三个说法：对顶角相等是真命题；连接直线外一点与直线上个各点的所有线段中，垂线段最短；平面直角坐标系内的所有点都分别属于四个象限；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；其中错误的有（）个A1个B2个C3个D4个二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11在下列四幅图中，哪几幅图是可以经过平移变换得来的12若81x2=49，则x=13若点M（a2，2a+3）是x轴上的点，则a的值是14如图，已知函数和y=kx的图象交于点P（4，2），则根据图象可得关于x的不等式kx的解集为15如图，ABCD，且A=25，C=45，则E的度数是16买14支铅笔和6本练习本，共用5.4元若铅笔每支x元，练习本每本y元，写出以x和y为未知数的方程为17已知点A（4，6），将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A，则A的坐标为18五一期间，某商场推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了折优惠19观察下列数表：根据数表所反映的规律，猜想第n行与第n列交叉点上的数为20如果1两边与2的两边互相平行，且1=（3x+20），2=（8x5），则1的度数为三、解答题（共7小题，满分60分）21（7分）解方程组：（1）（2）22（7分）如图：（1）将ABO向右平移4个单位，画出平移后的图形（2）求ABO的面积23（8分）如图直线ABCD，垂足为O，直线EF过点O，且1=30，求2、3的度数24（8分）已知x、y、z满足：|4x4y+1|+（z）2=，求（y+z）x2的值25（10分）如图，已知ADBC，EFBC于F，E=1，问AD平分BAC吗？请说明理由26（10分）甲、乙两车分别从相距200千米的A、B两地相向而行，甲乙两车均保持匀速，若甲车行驶2小时，乙车行驶3小时，两车恰好相遇；若甲车行驶4小时，乙车行驶1小时，两车也恰好相遇（1）求甲乙两车的速度（2）若甲乙两车同时按原速度行驶1小时以后，甲车发生故障不动了，则乙车至少再以多大的速度行驶，才能保证在甲车出发以后3小时内与甲车相遇？27（10分）如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，AOC：AOD=7：11（1）求COE的度数（2）若射线OFOE，请在图中画出OF，并求COF的度数2015-2016学年黑龙江省哈尔滨市双城区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1同一个平面内，若ab，cb，则a与c的关系是（）A平行B垂直C相交D以上都不对【考点】平行线的判定【分析】由已知ab，cb进而得出a与c的关系【解答】解：ab，cb，ac故选：A【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键2如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A3=4B1=2CD=DCEDD+ACD=180【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得ABCD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理3既是方程2xy=3的解，又是方程3x+4y=10的解是（）ABCD【考点】二元一次方程的解【分析】根据题意即可得到方程组：，解方程组即可求解【解答】解：根据题意得：，4+得：x=2，把x=2代入得：y=1则方程组的解是：故选B【点评】本题主要考查了一元一次方程组的解法，正确根据方程组的解的定义，转化为解方程组的问题是解题关键4下列说法正确的是（）A1的平方根是1B1的算术平方根是1C2是2的算术平方根D1的平方根是1【考点】算术平方根；平方根【分析】根据平方根、算术平方根，即可解答【解答】解：A、1的平方根是1，故错误；B、1的算术平方根是1，正确；C、是2的算术平方根，故错误；D、1没有平方根，故错误；故选：B【点评】本题考查了算术平方根、平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根，平方根的平方根5下列各式正确的是（）A（）2=B =1C =2+=2D =137=6【考点】算术平方根；有理数的乘方【分析】根据算术平方根得定义和有理数的乘方法则分别对每一项进行分析，即可得出答案【解答】解：A、（）2=，故本选项错误；B、=1，故本选项正确；C、=，故本选项错误；D、=2，故本选项错误；故选B【点评】此题考查了算术平方根和有理数的乘方，掌握算术平方根的定义和有理数的乘方的法则是本题的关键，是一道基础题6已知点A（x，y）且xy0，则点A的位置是（）A在x轴上B在y轴上C在一、三象限D在两坐标轴上或一、三象限【考点】点的坐标【分析】根据同号得正判断出x、y同号，再考虑x、y等于0的情况，然后根据各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的特征解答【解答】解：xy0，x、y同号或x=0或y=0或x=y=0，当x、y同号时，点A在第一三象限，当x=0时，点A在y轴上，当y=0时，点A在x轴上，当x=y=0，点A为坐标原点，综上所述，点A在两坐标轴上或一、三象限故选D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）7下列结论不正确的是（）A若ab，c=d，则acbdB若a2+b2=0，则a=b=0C若ab，则ac2bc2D若ac2bc2，则ab【考点】不等式的性质；非负数的性质：偶次方【分析】根据不等式的性质分别对每一项进行分析，即可得出答案【解答】解：A、若ab，c=d，则acbd，正确；B、若a2+b2=0，则a=b=0，正确；C、若ab，当c0时，得出ac2bc2，故本选项错误；D、若ac2bc2，则ab，正确；故选C【点评】本题考查了不等式性质，注意：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变8不等式的解集x2在数轴上表示为（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】将已知解集表示在数轴上即可【解答】解：不等式的解集x2在数轴上表示为，故选D【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示9平面直角坐标系中，点A（1，3）在第（）象限A一B二C三D四【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点A（1，3）在第三象限故选C【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）10有以下三个说法：对顶角相等是真命题；连接直线外一点与直线上个各点的所有线段中，垂线段最短；平面直角坐标系内的所有点都分别属于四个象限；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；其中错误的有（）个A1个B2个C3个D4个【考点】命题与定理【分析】分析所给的命题是否正确，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【解答】解：对顶角相等是真命题，选项正确；连接直线外一点与直线上个各点的所有线段中，垂线段最短，选项正确；坐标轴上的点是不属于任何象限的，选项不正确；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，选项不正确综上，可得错误的说法有2个：、故选：B【点评】主要主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11在下列四幅图中，哪几幅图是可以经过平移变换得来的【考点】利用平移设计图案【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移可直接得到答案【解答】解：根据平移的定义可得是由平移得到的，利用旋转可以得到故答案为：【点评】此题主要考查了生活中的平移，关键是掌握平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等12若81x2=49，则x=【考点】平方根【分析】先求出x2的值，再根据平方根的定义解答【解答】解：由81x2=49得：x2=，直接开平方，得：x=，故答案为：【点评】本题考查了利用平方根求未知数的值，熟练掌握平方根的定义是解题的关键13若点M（a2，2a+3）是x轴上的点，则a的值是【考点】点的坐标【分析】根据x轴上的点的坐标的特点解答即可【解答】解：点M（a2，2a+3）是x轴上的点，这点的纵坐标是0，即2a+3=0，解得：a=故答案填：【点评】本题主要考查了x轴上的点的坐标的特点，即纵坐标等于014如图，已知函数和y=kx的图象交于点P（4，2），则根据图象可得关于x的不等式kx的解集为x4【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】观察函数图象得到当x4时，的图象都在y=kx的图象上方，即kx【解答】解：当x4时，的图象都在y=kx的图象上方，所以关于x的不等式kx的解集为x4故答案为：x4【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合15如图，ABCD，且A=25，C=45，则E的度数是70【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【分析】连接AC，根据平行线的性质得到BAC+ACD=180，求出CAE+ACE=110，根据三角形的内角和定理即可求出答案【解答】解：连接AC，ABCD，BAC+ACD=180，BAE=25，ECD=45，CAE+ACE=1802545=110，E+CAE+ACE=180，E=180110=70，故答案为：70【点评】本题主要考查对平行线的性质，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，正确作辅助线并利用性质进行计算是解此题的关键16买14支铅笔和6本练习本，共用5.4元若铅笔每支x元，练习本每本y元，写出以x和y为未知数的方程为14x+6y=5.4【考点】由实际问题抽象出二元一次方程【分析】等量关系为：14支铅笔总价钱+6本练习本总价钱=5.4，把相关量代入即可【解答】解：铅笔每支x元，14支铅笔需14x元；练习本每本y元，6本练习本需付6y元，共用5.4元，可列方程为：14x+6y=5.4【点评】根据共用去的钱得到相应的等量关系是解决问题的关键，注意单价与数量要保持对应关系17已知点A（4，6），将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A，则A的坐标为（0，0）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】让点A的横坐标加4，纵坐标加6即可得到A的坐标【解答】解：由题中平移规律可知：A的横坐标为4+4=0；纵坐标为6+6=0；A的坐标为（0，0）故答案填：（0，0）【点评】用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加18五一期间，某商场推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了九折优惠【考点】一元一次方程的应用【分析】本题的等量关系是：售价优惠后的价钱=节省下来的钱数根据等量关系列方程求解【解答】解：设用贵宾卡又享受了x折优惠，依题意得：100001000080%=2800解之得：x=9即用贵宾卡又享受了9折优惠故答案为：九【点评】此题关键是掌握公式：现价=原价打折数，找出等量关系列方程19观察下列数表：根据数表所反映的规律，猜想第n行与第n列交叉点上的数为3n【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据第1行与第1列、第2行与第2列以及第3行与第3列交叉点上的数的大小，猜想第n行与第n列交叉点上的数为多少即可【解答】解：第1行与第1列交叉点上的数是3（3=31），第2行与第2列交叉点上的数是6（6=32），第3行与第3列交叉点上的数是9（9=33），猜想第n行与第n列交叉点上的数等于3的n倍，为3n故答案为：3n【点评】此题主要考查了探寻数字变化规律问题，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，注意观察总结规律，并能正确的应用规律20如果1两边与2的两边互相平行，且1=（3x+20），2=（8x5），则1的度数为35或65【考点】平行线的性质【分析】根据：1两边与2的两边互相平行得出1=2或1+2=180，代入求出x，即可得出答案【解答】解：1两边与2的两边互相平行，1=2或1+2=180，1=（3x+20），2=（8x5），3x+20=8x5或3x+20+8x5=180，解得：x=5，或x=15，当x=5时，1=35，当x=15时，1=65，故答案为：35或65【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能知道“如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补”是解此题的关键三、解答题（共7小题，满分60分）21解方程组：（1）（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），+5得：13x=13，即x=1，把x=1代入得：y=1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，3+4得：17x=34，即x=2，把x=2代入得：y=1，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法22如图：（1）将ABO向右平移4个单位，画出平移后的图形（2）求ABO的面积【考点】作图-平移变换【分析】（1）根据图形平移不变性的性质画出平移后的三角形即可；（2）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可【解答】解：（1）如图所示；（2）SABO=44242224=16424=6【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键23如图直线ABCD，垂足为O，直线EF过点O，且1=30，求2、3的度数【考点】垂线【分析】根据对顶角相等可得3=1=30，根据邻补角互补可得EOB=150，再由垂直可得BOD=90，根据2=901即可算出度数【解答】解：直线AB和EF交于点O，1=30，3=1=30，ABCD，BOD=90，2=9030=60【点评】此题主要考查了对顶角，邻补角，以及垂直的定义，题目比较简单，要注意领会由垂直得直角这一要点24已知x、y、z满足：|4x4y+1|+（z）2=，求（y+z）x2的值【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y、z的值，代入计算即可【解答】解：由题意得，4x4y+1=0，z=0，2y+z=0，解得，x=，y=，z=则（y+z）x2=【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键25（10分）（2016春双城市期末）如图，已知ADBC，EFBC于F，E=1，问AD平分BAC吗？请说明理由【考点】平行线的判定与性质【分析】先根据垂直的性质得出AD=EFC=90，故可得出ADEF，由平行线的性质即可得出结论【解答】解：AD平分BAC理由：ADBC，EFBC，AD=EFC=90，ADEF，CAD=E，BDA=1E=1，CAD=BAD，AD平分BAC【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，先根据题意得出ADEF是解答此题的关键26（10分）（2016春双城市期末）甲、乙两车分别从相距200千米的A、B两地相向而行，甲乙两车均保持匀速，若甲车行驶2小时，乙车行驶3小时，两车恰好相遇；若甲车行驶4小时，乙车行驶1小时，两车也恰好相遇（1）求甲乙两车的速度（2）若甲乙两车同时按原速度行驶1小时以后，甲车发生故障不动了，则乙车至少再以多大的速度行驶，才能保证在甲车出发以后3小时内与甲车相遇？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）设甲车的速度为xkm/h，乙车的速度为ykm/h，利用路程等于时间乘以速度列方程组，然后解方程组即可；（2）设乙车再以akm/h的速度行驶，则乙以akm/h的速度行驶的时间为（31）=2小时，利用甲乙行驶的路程和不小于200列不等式，然后解不等式后求出不等式的最大解即可【解答】解：（1）设甲车的速度为xkm/h，乙车的速度为ykm/h，根据题意得，解得，答：甲车的速度为40km/h，乙车的速度为40km/h；（2）设乙车再以akm/h的速度行驶，根据题意得401+401+（31）a200，解得a60，答：乙车至少再以60km/h的速度行驶，才能保证在甲车出发以后3小时内与甲车相遇【点评】本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵也考查了二元一次方程组的应用27（10分）（2016春双城市期末）如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，AOC：AOD=7：11（1）求COE的度数（2）若射线OFOE，请在图中画出OF，并求COF的度数【考点】垂线；对顶角、邻补角【分析】（1）根据AOC+AOD=180可得AOC和AOD的度数，根据对顶角相等可得BOD=70，再利用角平分线定义可得DOE=35，再根据邻补角定义可得COE的度数；（2）分两种情况画图，进而求出COF的度数【解答】解：（1）AOC：AOD=7：11，AOC+AOD=180，AOC=70，AOD=110，BOD=AOC，BOD=70，OE平分BOD，DOE=35，COE=180DOE=145；（2）分两种情况，如图1，OFOE，EOF=90，COF=COEEOF=14590=55，如图2，COF=360COEEOF=125【点评】此题主要考查了垂线、邻补角、对顶角，关键是掌握对顶角相等，邻补角互补