七年级数学下册 7 一次方程组 课题5 三元一次方程组及其解法学案 （新版）华东师大版

课题三元一次方程组及其解法【学习目标】1让学生了解三元一次方程组的概念及其解法2让学生学会用三元一次方程组解决简单的实际问题【学习重点】三元一次方程组的解法【学习难点】三元一次方程组的解法及应用行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流知识链接：1.含有两个未知数，且未知数的次数是1的等式叫做二元一次方程组2解二元一次方程组的方法有代入法和消元法解题思路：根据解三元一次方程组的思想：消元，消去未知数y简单一些方法指导：根据我们可以把x、y、z改成连比形势，再用换元法简单一些情景导入生成问题旧知回顾：1二元一次方程组的概念是什么？2解二元一次方程组的方法有哪些？自学互研生成能力 【自主探究】1三元一次方程的概念：含有三个未知数的等式，且三个未知数的次数都是1，这样的方程是三元一次方程2解三元一次方程组的思想：消元3解三元一次方程组的方法：代入消元法和加减消元法把三元一次方程组变为二元一次方程组，再解这个二元一次方程组，最后求出第三个未知数的值从而得到原方程组的解【合作探究】例1：下列是三元一次方程组的是(D)A. B. C. D.分析：在A中，含有二次项；在B中，有一个分母中含有字母；在C中，xyz的次数是3，所以选D.例2：解下列三元一次方程组(1)(2)解：(1)得xz3，和组成方程组得解这个方程组得将x2代入得y8，所以这个方程组的解为(2)由，得xyz21015，设x2k，y10k，z15k，将之代入得2k10k15k27，解得k1，所以x2，y10，z15.所以这个方程组的解为学习笔记：1.解三元一次方程组的思想：消元2解三元一次方程组的方法：代入法和加减法行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比学习笔记：检测的目的在于让学生掌握三元一次方程组的解法【自主探究】1可以设三个未知数，寻找等量关系2问题方程(组)解答【合作探究】例3：某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入资金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排三种农作物的种植面积，才能使所有的职工都有工作，而且投入的资金正好够用？解：设安排x公顷种水稻，y公顷种棉花，z公顷种蔬菜，依题意，得解得答：安排15公顷种水稻，20公顷种棉花，16公顷种蔬菜交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一三元一次方程组及其解法知识模块二三元一次方程组的简单应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_