七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版7 (3)

2016-2017学年四川省绵阳一中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 650万用科学记数法表示应是（）A0.65107B6.5106C65105D651062给出下列各数：4.439，0，4，3.14159，1000，其中非负数的个数为（）A6B5C4D33下列各组数中互为相反数的是（）A（+2）与|2|B（2）3与23C（3）2与32D（2）3与324如图所示，已知数轴上两数a和b，下列关系正确的是（）AabbaBababCbaabDabba5下列各式一定成立的是 （）Aa20Ba2=（a）2Ca2=a2Da3=a36初一（2）班男生人数占学生总数的60%，女生的人数是a，那么学生总数是（）A60%aB（160%）aCD7两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是50km/h，水流速度是a km/h，2h后两船相距（）A4a千米B2a千米C200千米D100千米8如果关于y的整式3y2+3y1与by2+y+b的和不含y2项，那么这个和为（）A4y1B4y2C4y3D4y49若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是（）A不高于七次多项式或单项式B七次多项式C十四次多项式D六次多项式10如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n（n为正整数）个三角形，则需要火柴棍（）A（2n+3）根B2n根C（2n+1）根D（2n1）根11下列变形错误的是（）A若a=b，则2a+c=2b+cB若6a=5a+4，则5a6a=4C若ab=ac，则b=cD若=，则a=b12我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0. =x，则x=0.3+x，解得x=，即0. =，仿此方法，将0. 化成分数是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13单项式的系数是，次数是，多项式x2y+x4yx+1最高次项是14若单项式与amb2的差是单项式，则（m）n=152017（0.125）2016=16设a3b=5，则2（a3b）2+3ba15的值是17下列解方程中正确的有x+4=3，解得x=3x5=7x，解得x=（x1）=（x+1），解得x=3=，解得x=818有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|c+b|ba|的结果是三、解答题（本大题共6个小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：14（10.5）2（3）220解方程：（x+1）=121先化简，再求值 x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=22小明在计算一个多项式加上5ab+4bc3ac，不小心看成减去5ab+4bc3ac，计算出结果为3ab4bc+5ac，试求出原题目的正确答案23已知A=x2ax1，B=2x2ax1，且多项式2AB的值与字母x取值无关，求a的值24古希腊数学家丢番图（公元34世纪）的墓碑上记栽着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了”根据以上信息，请你算出：（1）丢番图的寿命；（2）丢番图开始当爸爸时的年龄；（3）儿子死时丢番图的年龄2016-2017学年四川省绵阳一中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1650万用科学记数法表示应是（）A0.65107B6.5106C65105D65106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数【解答】解：将650万用科学记数法表示为：6.5106故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2给出下列各数：4.439，0，4，3.14159，1000，其中非负数的个数为（）A6B5C4D3【考点】有理数【专题】常规题型【分析】非负数指的是正数和0根据非负数的意义，确定非负数的个数【解答】解：非负数有：4.439，0，3.14159，共4个故选C【点评】本题考查了有理数的分类非负数包括正数和0，非正数包括负数和03下列各组数中互为相反数的是（）A（+2）与|2|B（2）3与23C（3）2与32D（2）3与32【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值【分析】分别计算，再根据“只有符号不同的两个数是互为相反数”作判断【解答】解：A、（+2）=2，|2|=2，所以选项A不正确；B、（2）3=8，23=8，所以选项B不正确；C、（3）2=9，32=9，9与9互为相反数，所以选项C正确；D、（2）3=8，32=9，所以选项D不正确；故选C【点评】本题考查了有理数的乘方、绝对值、相反数的定义，比较简单，熟练掌握相反数的定义是关键，要注意乘方运算中（3）2与32的计算方法的不同4如图所示，已知数轴上两数a和b，下列关系正确的是（）AabbaBababCbaabDabba【考点】有理数大小比较；数轴【分析】根据a、b两点在数轴上的位置判断出其符号与绝对值的大小，进而可得出结论【解答】解：由图可知a0b，ab，abba故选A【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键5下列各式一定成立的是 （）Aa20Ba2=（a）2Ca2=a2Da3=a3【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可【解答】解：A、当a=0时，a20不成立，本选项错误；B、a2=（a）2，本选项正确；C、当a0时，a2与a2互为相反数，本选项错误；D、当a0时，a3与a3互为相反数，本选项错误故选B【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则6初一（2）班男生人数占学生总数的60%，女生的人数是a，那么学生总数是（）A60%aB（160%）aCD【考点】列代数式【分析】学生总数=女生人数女生所占百分比首先求出女生所长百分比，再列式子【解答】解：女生所占百分比是：160%=40%，学生总数：a40%=故选D【点评】此题主要考查了列代数式，读懂题意，求出女生所占百分比是解题的关键7两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是50km/h，水流速度是a km/h，2h后两船相距（）A4a千米B2a千米C200千米D100千米【考点】列代数式【分析】根据：2h后甲、乙间的距离=甲船行驶的路程+乙船行驶的路程即可得【解答】解：2h后两船间的距离为：2（50+a）+2（50a）=200千米；故选C【点评】本题主要考查列代数式，掌握船顺流航行时的速度与逆流航行的速度公式是解题的关键8如果关于y的整式3y2+3y1与by2+y+b的和不含y2项，那么这个和为（）A4y1B4y2C4y3D4y4【考点】整式的加减【分析】先合并同类项，再根据不含y2项，即让y2项的系数为0即可得出b的值，再求得这个和即可【解答】解：3y2+3y1+by2+y+b=（3+b）y2+4y+b1，不含y2项，3+b=0，b=3，和为（33）y2+4y31=4y4，故选D【点评】本题考查了整式的加减，掌握合并同类项的法则是解题的关键9若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是（）A不高于七次多项式或单项式B七次多项式C十四次多项式D六次多项式【考点】整式的加减【分析】根据合并同类项即可判断【解答】解：A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，A+B合并后必定是整式，且最高次数项不能超过7次，故选（A）【点评】本题考查整式的加减，涉及合并同类项的概念10如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n（n为正整数）个三角形，则需要火柴棍（）A（2n+3）根B2n根C（2n+1）根D（2n1）根【考点】规律型：图形的变化类【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的【解答】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍故选C【点评】此题考查了图形的变化类问题，关键是根据学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论进行解答11下列变形错误的是（）A若a=b，则2a+c=2b+cB若6a=5a+4，则5a6a=4C若ab=ac，则b=cD若=，则a=b【考点】等式的性质【分析】根据等式的性质，可得答案【解答】解：A、两边都乘以2，两边都加c，故A正确；B、两边都减6a，加4，故B正确；C、a=0时，分式无意义，故C错误；D、两边都乘以c，故D正确；故选：C【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键12我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0. =x，则x=0.3+x，解得x=，即0. =，仿此方法，将0. 化成分数是（）ABCD【考点】有理数【专题】常规题型【分析】设x=045，则x=0.4545，根据等式性质得：100x=45.4545，再由得方程100xx=45，解方程即可【解答】解：设x=045，则x=0.4545，根据等式性质得：100x=45.4545，由得：100xx=45.45450.4545，即：100xx=45，99x=45解方程得：x=故答案为：【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13单项式的系数是，次数是5，多项式x2y+x4yx+1最高次项是x4y【考点】多项式；单项式【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案【解答】解：故答案为：；5； x4y【点评】本题考查单项式与多项式的概念，属于基础题型14若单项式与amb2的差是单项式，则（m）n=8【考点】合并同类项【分析】根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项的定义，可得n，m的值，根据乘方的意义，可得答案【解答】解：由题意，得m=2，n1=2，解得n=3（m）n=（2）3=8，故答案为：8【点评】本题考查了合并同类项，利用单项式的差是单项式得出同类项是解题关键15（8）2017（0.125）2016=8【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】先将（8）2017（0.125）2016变形为（8）（8）（0.125）2016，再结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可【解答】解：（8）2017（0.125）2016=（8）（8）（0.125）2016=（8）12016=8故答案为：8【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则16设a3b=5，则2（a3b）2+3ba15的值是30【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】将a3b=5代入代数式2（a3b）2+3ba15即可求得它的值【解答】解：3ba=5，2（a3b）2+3ba15=252515=30【点评】此题考查的是代数式的转化，通过观察可知已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子代入即可求出答案17下列解方程中正确的有x+4=3，解得x=3x5=7x，解得x=（x1）=（x+1），解得x=3=，解得x=8【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】各项方程计算求出解，即可作出判断【解答】解： x+4=3，移项合并得： x=7，解得：x=14，错误；3x5=7x，移项合并得：4x=5，解得x=，错误；（x1）=（x+1），去分母得：2x+2=x1，解得x=3，正确；=，去分母得：2x2x2=123x，移项合并得：4x=16，解得：x=4，错误故答案为：【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解18有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|c+b|ba|的结果是2abc【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】先根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出（a+b），（c+b），（ba）的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可【解答】解：根据图形，cb0a，且|a|b|c|，a+b0，c+b0，ba0，原式=（ab）（c+b）+（ba），=abcb+ba，=2abc故答案为：2abc【点评】本题考查了整式的加减、数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出a、b、c的符号以及（a+b），（c+b），（ba）的正负情况是解题的关键，也是难点三、解答题（本大题共6个小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：14（10.5）2（3）2【考点】有理数的混合运算【分析】先算乘方和括号里面的，再算乘法，由此顺序计算即可【解答】解：原式=10.5（29）=1（）=【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可20解方程：（x+1）=1【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：9（x+1）（x+2）=6，去括号得：9x+9x2=6，移项合并得：8x=1，解得：x=【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解21先化简，再求值 x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x2x+y2x+y2=3x+y2，把x=2，y=代入得：原式=6+=5【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22小明在计算一个多项式加上5ab+4bc3ac，不小心看成减去5ab+4bc3ac，计算出结果为3ab4bc+5ac，试求出原题目的正确答案【考点】整式的加减【分析】可设该多项式为A，然后根据题意求出多项式A，然后再求出正确答案【解答】解：设该多项式为A，A（5ab+4bc3ac）=3ab4bc+5ac，A=（5ab+4bc3ac）+3ab4bc+5ac，A=8ab+2ac，正确答案为：（8ab+2ac）+（5ab+4bc3ac）=13ab+4bcac【点评】本题考查整式加减，注意多项式运算时要加括号23已知A=x2ax1，B=2x2ax1，且多项式2AB的值与字母x取值无关，求a的值【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】把A与B代入2AB中，去括号合并得到最简结果，即可作出判断【解答】解：A=x2ax1，B=2x2ax1，2AB=2（x2ax1）（2x2ax1）=2x22ax22x2+ax+1=ax1，由结果与x取值无关，得到a=0【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24古希腊数学家丢番图（公元34世纪）的墓碑上记栽着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了”根据以上信息，请你算出：（1）丢番图的寿命；（2）丢番图开始当爸爸时的年龄；（3）儿子死时丢番图的年龄【考点】一元一次方程的应用【专题】计算题【分析】设丢番图的寿命为x岁，则根据题中的描述他的年龄=x的童年+生命的x+x+5年+儿子的年龄+4年，可列出方程，即可求解【解答】解：设丢番图的寿命为x岁，由题意得： x+x+x+5+x+4=x，解得：x=84，而84+84+84+5=38，即他38岁时有了儿子他儿子活了x=42岁844=80岁答：丢番图的寿命是84岁；丢番图开始当爸爸时的年龄是38；儿子死时丢番图的年龄是80岁【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出丢番图的年龄的表达式，根据等量关系，列出方程再求解