七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版5 (2)

2016-2017学年山东省德州市夏津实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分每小题有四个选项，其中只有一个是正确的16的相反数是（）A6B6CD2|的倒数是（）A2016B2016CD3下列各对数中，数值相等的是（）A+32与+22B23 与（2）3C32与（3）2D322 与（32）24实数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（）Aa的相反数大于2Ba的相反数是2C|a|2D2a05若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则的值是（）A3B4C2D3.56在数轴上与表示数3的点的距离等于2的点表示的数是（）A1B5C1或5D1或57下列说法中正确的是（）A最小的整数是0B有理数分为正数和负数C如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D互为相反数的两个数的绝对值相等8下列说法正确的是（）A若a0，0，则b0B若|a|=|b|，则a=bC若a2=b2，则a=bD若xy0，yz0，则zx09已知|ab4|+（b2）2=0，则a+b的值是（）A4B0C0或4D210去括号正确的是（）A（3x+2）=3x+2B（2x7）=2x+7C（3x2）=3x+2D（2x+7）=2x711已知代数式2y22y+1的值是7，那么y2y+1的值是（）A1B2C3D412若3x|k|（k2）x+1是二次三项式，则k的值为（）A3B3C2D213在2015年深圳高交会上展出了现实版“钢铁侠”战衣马丁飞行喷射包，可连续飞行30分钟，载重120公斤，其网上预售价为160万元，数据160万元用科学记数法表示为（）A1.6104元B1.6105元C1.6106元D0.16107元14下列说法中不正确的个数有（）1是绝对值最小的有理数；若a2=b2，则a3=b3；两个四次多项式的和一定是四次多项式；多项式x23kxy3y2+xy8合并同类项后不含xy项，则k的值是A1个B2个C3个D4个15为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A2+6nB8+6nC4+4nD8n二、填空题：（每小题4分，共8个题，共32分）请把答案填在答题卷相应的表格里16如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作元17若mn0，则（m+n）（mn） 0（填“”、“”或“=”）18若3am+3bn+2与2a5b是同类项，则mn=19单项式的系数是，次数是20下列各式 2x2+y；0；3mn；中，属于多项式的是21按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是22如果代数式5x8与代数式3x的值互为相反数，则x=23定义新运算“”，ab=a4b，如：94=944=316=13，则12（1）=三、解答题：（本题共7题，共73分）24计算：（1）14（22）+（36）（2）22+|36|（）25化简：3（x2+2xy）+6（x2xy）26先化简，再求代数式的值：2（x2y+xy2）2（x2y2）（xy2+2），其中x=2016，y=127实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：|cb|+|ba|c|28某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？29某检修小组乘汽车检修公路道路向东记为正，向西记为负某天自A地出发所走路程（单位：千米）为：+22，3，+4，2，8，17，2，+12，+7，5；问：最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？若每千米耗油0.05升，则今天共耗油多少升？30学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49（5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式=5=249；小军：原式=（49+）（5）=49（5）+（5）=249；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：19（8）31如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？2016-2017学年山东省德州市夏津实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分每小题有四个选项，其中只有一个是正确的16的相反数是（）A6B6CD【考点】相反数【分析】求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，据此解答即可【解答】解：根据相反数的含义，可得6的相反数是：6故选：B2|的倒数是（）A2016B2016CD【考点】倒数；绝对值【分析】依据绝对值和倒数的定义求解即可【解答】解：|=的倒数为2016故选B3下列各对数中，数值相等的是（）A+32与+22B23 与（2）3C32与（3）2D322 与（32）2【考点】有理数的乘方；有理数的乘法【分析】原式各项计算得到结果，比较即可【解答】解：A、+32=9，+22=4，不相等；B、23=（2）3=8，相等；C、32=9，（3）2=9，不相等；D、322=12，（32）2=36，不相等，故选B4实数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（）Aa的相反数大于2Ba的相反数是2C|a|2D2a0【考点】实数与数轴【分析】根据数轴确定a的取值范围，进而选择正确的选项【解答】解：由数轴可知，a2，A、a的相反数2，故本选项正确，不符合题意；B、a的相反数2，故本选项错误，符合题意；C、a的绝对值2，故本选项正确，不符合题意；D、2a0，故本选项正确，不符合题意故选：B5若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则的值是（）A3B4C2D3.5【考点】代数式求值；相反数；倒数【分析】先根据相反数、倒数的概念易求a+b、xy的值，然后整体代入所求代数式计算即可【解答】解：根据题意得a+b=0，xy=1，那么=0+1=故选：D6在数轴上与表示数3的点的距离等于2的点表示的数是（）A1B5C1或5D1或5【考点】数轴【分析】分类讨论：当这个点在表示数3的点的左边；当这个点在表示数3的点的右边，然后根据数轴上的点表示数的方法即可得到答案【解答】解：当这个点在表示数3的点的左边，则这个点表示的数为32=5；当这个点在表示数3的点的右边，则这个点表示的数为3+2=1故选C7下列说法中正确的是（）A最小的整数是0B有理数分为正数和负数C如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D互为相反数的两个数的绝对值相等【考点】正数和负数；相反数；绝对值【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和1的绝对值相等，但+1不等于1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|1|=1，所以正确；故选：D8下列说法正确的是（）A若a0，0，则b0B若|a|=|b|，则a=bC若a2=b2，则a=bD若xy0，yz0，则zx0【考点】有理数的除法；绝对值；有理数的乘法；有理数的乘方【分析】根据有理数的乘法法则即可作出判断【解答】解：A、0，则a和b一定异号，若a0，则b0，故选项正确；B、|a|=|b|，则a=b或a=b，选项错误；C、a2=b2，则a=b或a=b，选项错误；D、xy0，则x与y异号，若yz0则z与y异号，因而x和z同号，则xz0故选项错误故选A9已知|ab4|+（b2）2=0，则a+b的值是（）A4B0C0或4D2【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：由题意得，ab4=0，b2=0，解得b=2，a=2，则a+b=0或4故选：C10去括号正确的是（）A（3x+2）=3x+2B（2x7）=2x+7C（3x2）=3x+2D（2x+7）=2x7【考点】去括号与添括号【分析】依据去括号法则判断即可【解答】解：A、（3x+2）=3x2，故A错误；B、（2x7）=2x+7，故B错误；C、（3x2）=3x+2，故C错误；D、（2x+7）=2x7，故D正确故选：D11已知代数式2y22y+1的值是7，那么y2y+1的值是（）A1B2C3D4【考点】代数式求值【分析】首先根据代数式2y22y+1的值是7，可得到等式2y22y+1=7，然后利用等式的性质1；等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；把等式两边同时减去1，可得到2y22y=6，再把等式的变形成2（y2y）=6再利用等式的性质2：等式两边同时加乘以（或除以同一个不为零）数，等式仍然成立；等式两边同时除以2，可得到y2y=3，最后再利用等式的性质1，两边同时加上1即可得到答案【解答】解：2y22y+1=72y22y+11=71 2y22y=62（y2y）=6y2y=3y2y+1=3+1=4故选：D12若3x|k|（k2）x+1是二次三项式，则k的值为（）A3B3C2D2【考点】多项式【分析】直接利用多项式的定义得出|k|=2，k20进而得出答案【解答】解：3x|k|（k2）x+1是二次三项式，|k|=2，k20，解得：k=2故选：D13在2015年深圳高交会上展出了现实版“钢铁侠”战衣马丁飞行喷射包，可连续飞行30分钟，载重120公斤，其网上预售价为160万元，数据160万元用科学记数法表示为（）A1.6104元B1.6105元C1.6106元D0.16107元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：160万=1600000=1.6106，故选C14下列说法中不正确的个数有（）1是绝对值最小的有理数；若a2=b2，则a3=b3；两个四次多项式的和一定是四次多项式；多项式x23kxy3y2+xy8合并同类项后不含xy项，则k的值是A1个B2个C3个D4个【考点】多项式；绝对值；有理数的乘方【分析】0的绝对值是0；若a2=b2，则a=b或a=b；两个多项式的四次项可能是同类项且系数互为相反数；根据合并后不含xy项可知：3k+=0【解答】解：0是绝对值最小的有理数，故错误；若a2=b2，则a=b或a=b，故错误；两个两个四次多项式的和一定不高于四次，故错误；由合并后不含xy项可知：3k+=0，解得k=，故正确综上所述，错误的共有3个故选：C15为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A2+6nB8+6nC4+4nD8n【考点】规律型：图形的变化类【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图的火柴棒比图的多6根，图的火柴棒比图的多6根，而图的火柴棒的根数为2+6【解答】解：第n条小鱼需要（2+6n）根，故选A二、填空题：（每小题4分，共8个题，共32分）请把答案填在答题卷相应的表格里16如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作10元【考点】正数和负数【分析】根据节约20元记作+20元，可以表示出浪费10元，本题得以解决【解答】解：节约20元记作+20元，浪费10元记作10元，故答案为：1017若mn0，则（m+n）（mn） 0（填“”、“”或“=”）【考点】有理数的乘法【分析】根据mn0，易知m、n是负数，且m的绝对值大于n的绝对值，于是可得m+n0，mn0，根据同号得正，易知（m+n）（mn）0【解答】解：mn0，m+n0，mn0，（m+n）（mn）0故答案是18若3am+3bn+2与2a5b是同类项，则mn=2【考点】同类项【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3，n=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可【解答】解：3am+3bn+2与2a5b是同类项，m+3=5，n+2=1，m=2，n=1，mn=2（1）=2故答案为：219单项式的系数是，次数是4【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，该单项式得系数是，次数是2+1+1=420下列各式 2x2+y；0；3mn；中，属于多项式的是【考点】多项式【分析】直接利用多项式的定义，进而分析得出答案【解答】解：2x2+y；0；3mn；中，属于多项式的是：故答案为：21按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是21【考点】代数式求值【分析】把x=3代入程序流程中计算，判断结果与10的大小，即可得到最后输出的结果【解答】解：把x=3代入程序流程中得： =610，把x=6代入程序流程中得： =2110，则最后输出的结果为21故答案为：2122如果代数式5x8与代数式3x的值互为相反数，则x=1【考点】解一元一次方程；相反数【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：5x8+3x=0，移项合并得：8x=8，解得：x=1，故答案为：123定义新运算“”，ab=a4b，如：94=944=316=13，则12（1）=8【考点】有理数的混合运算【分析】原式利用已知新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：原式=124（1）=4+4=8，故答案为：8三、解答题：（本题共7题，共73分）24计算：（1）14（22）+（36）（2）22+|36|（）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=14+2236=50+22=28；（2）原式=4+36（）=4+278=12+27=1525化简：3（x2+2xy）+6（x2xy）【考点】整式的加减【分析】先去括号、再合并同类项即可【解答】解：原式=3x26xy+6x26xy=3x212xy26先化简，再求代数式的值：2（x2y+xy2）2（x2y2）（xy2+2），其中x=2016，y=1【考点】整式的加减【分析】先将代数式进行化简，然后再结合整式加减法的运算法则进行求解即可【解答】解：x=2016，y=1，原式=2x2y+2xy22x2y+4xy22=xy2+2=20161+2=201827实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：|cb|+|ba|c|【考点】整式的加减；绝对值；实数与数轴【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可【解答】解：由图可知，cb0a，|c|a|b|，cb0，ba0，原式=bc+ab+c=a28某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？【考点】列代数式【分析】因为第二车间比第一车间人数的少30人，所以第二车间的人为x30人从第二车间调出10人到第一车间后，第一车间变为x+10人，而第二车间变为x3010人然后根据题意列式计算即可【解答】解：（1）依题意两个车间共有：x+x30=（x30）人（2）原来第二车间人数为x30，调动后，第一车间有（x+10）人，第二车间有（x40）人，调动后第一车间比第二车间多的人数=（x+10）（x40）=x+50答：两个车间共有（x30）人，调动后，第一车间的人数比第二车间多（x+50）人29某检修小组乘汽车检修公路道路向东记为正，向西记为负某天自A地出发所走路程（单位：千米）为：+22，3，+4，2，8，17，2，+12，+7，5；问：最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？若每千米耗油0.05升，则今天共耗油多少升？【考点】正数和负数【分析】把所走的路程相加，然后根据正负数的意义解答；先求出所有路程的绝对值的和，再乘以0.05，计算即可得解【解答】解：（+22）+（3）+（+4）+（2）+（8）+（17）+（2）+（+12）+（+7）+（5）=45+（37）=8千米，所以，不能回到出发点，在A地东边8千米处；|+22|+|3|+|+4|+|2|+|8|+|17|+|2|+|+12|+|+7|+|5|=22+3+4+2+8+17+2+12+7+5=82千米，820.05=4.1升30学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49（5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式=5=249；小军：原式=（49+）（5）=49（5）+（5）=249；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：19（8）【考点】有理数的乘法【分析】（1）根据计算判断小军的解法好；（2）把49写成（50），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；（3）把19写成（20），然后利用乘法分配律进行计算即可得解【解答】解：（1）小军解法较好；（2）还有更好的解法，49（5）=（50）（5）=50（5）（5）=250+=249；（3）19（8）=（20）（8）=20（8）（8）=160+=15931如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是30（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？【考点】数轴【分析】（1）根据OB=3OA，结合点B的位置即可得出点B对应的数；（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，找出点M、N对应的数，再分点M、点N在点O两侧和点M、点N重合两种情况考虑，根据M、N的关系列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】（1）OB=3OA=30，B对应的数是30故答案为：30（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为3x10，点N对应的数为2x点M、点N在点O两侧，则103x=2x，解得x=2；点M、点N重合，则，3x10=2x，解得x=10所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等