七年级数学上学期12月月考试卷（含解析） 新人教版 (4)

2016-2017学年河南省洛阳市七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共8小题，每题3分，满分24分）13的倒数是（）A3B3CD2下列等式变形错误的是（）A若x1=3，则x=4B若x1=x，则x1=2xC若x3=y3，则xy=0D若3x+4=2x，则3x2x=43用科学记数法表示310000，结果正确的是（）A3.1104B3.1105C31104D0.311064若互为相反数，则x的值是（）A9B9C8D85下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A用两个钉子就可以把木条固定在墙上B把弯曲的公路改直，就能缩短路程C利用圆规可以比较两条线段的大小关系D植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线6下列计算正确的是（）A2a+3b=5abBa3+a2=a5C2a2a2=a2D4a2ba2b=a2b7沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（）ABCD8如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）A3B6C7D8二、填空题（共7小题，每题3分，满分21分）9已知与互余，且=351823，则=10某种品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为元11若方程2x+a=1与方程3x1=2x+2的解相同，则a的值为12已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC=13能展开成如图所示的几何体名称是14一个角的余角比它的补角的还少40，则这个角的度数为度15观察图形规律：（1）图中一共有3个三角形，图中共有个三角形，图中共有个三角形（2）由以上规律进行猜想，第n个图形共有个三角形三、解答题（共8小题，满分75分）16计算题（1）14（10.5）10（2）2（1）3（2）解方程：y=217化简求值：3x2y2xy22（xyx2y）+xy+3xy2 （其中x=3，y=）18如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长19新规定这样一种运算法则：ab=a22b，如23=2223=46=2；利用运算法则解决下列问题：（1）12=，（1）1（1）=（2）若2x=3，求x的值（3）若（2）x=2+x，求x的值20甲骑摩托车，乙骑自行车从相距25km的两地相向而行（1）甲、乙同时出发经过0.5小时相遇，且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6km，求乙骑自行车的速度（2）在甲骑摩托车和乙骑自行车与（1）相同的前提下，若乙先出发0.5小时，甲才出发，问：甲出发几小时后两人相遇？21如图，平面上四个点A，B，C，D按要求完成下列问题：（1）连接AD，BC；（2）画射线AB与直线CD；（3）在图中找到一点H，使它与四点的距离最小22如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起（1）试判断ACE与BCD的大小关系，并说明理由；（2）若DCE=30，求ACB的度数；（3）猜想ACB与DCE的数量关系，并说明理由；（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）23某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？（2）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法2016-2017学年河南省洛阳市地矿双语学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每题3分，满分24分）13的倒数是（）A3B3CD【考点】倒数【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可【解答】解：（3）（）=1，3的倒数是故选：D2下列等式变形错误的是（）A若x1=3，则x=4B若x1=x，则x1=2xC若x3=y3，则xy=0D若3x+4=2x，则3x2x=4【考点】等式的性质【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形，即可找出答案【解答】解：A、若x1=3，根据等式的性质1，等式两边都加1，可得x=4，故A选项正确；B、若x1=x，根据等式的性质2，两边都乘以2，可得x2=2x，故B选项错误；C、两边分别加上3y可得：xy=0，故C选项正确；D、两边分别加上2x4，可得：3x2x=4，故D选项正确；故选：B3用科学记数法表示310000，结果正确的是（）A3.1104B3.1105C31104D0.31106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：用科学记数法表示数310 000为3.1105故选B4若互为相反数，则x的值是（）A9B9C8D8【考点】解一元一次方程；相反数【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得： +=0，去分母得：2x+6+33x=0，解得：x=9故选B5下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A用两个钉子就可以把木条固定在墙上B把弯曲的公路改直，就能缩短路程C利用圆规可以比较两条线段的大小关系D植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据直线的性质，线段的性质，以及线段的大小比较对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误；B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项正确；C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段的大小比较，故本选项错误；D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误故选B6下列计算正确的是（）A2a+3b=5abBa3+a2=a5C2a2a2=a2D4a2ba2b=a2b【考点】合并同类项【分析】根据同类项的定义及合并同类项的法则解答即可【解答】解：A.2a与3b不是同类项，不能合并，故此选项错误；Ba3与a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C2a2a2=3a2，故故此选项错误；D.4a2ba2b=a2b，故此选项正确故选：D7沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可【解答】解：从上面看依然可得到两个半圆的组合图形，故选：D8如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）A3B6C7D8【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，然后解答即可【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“5”是相对面，“2”与“6”是相对面，“3”与“4”是相对面，所以，原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是1+5=6故选B二、填空题（共7小题，每题3分，满分21分）9已知与互余，且=351823，则=544137【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】根据互余的定义，两角互余，则和为90，即+=90，即可得出结果【解答】解：根据互余的定义，两角互余，则和为90，即+=90，=180=90=544137，故答案为：54413710某种品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为90元【考点】一元一次方程的应用【分析】设进货价为x元，根据九折降价出售，仍获利20%，列方程求解【解答】解：设进货价为x元，由题意得，0.9120x=0.2x，解得：x=90故答案为：9011若方程2x+a=1与方程3x1=2x+2的解相同，则a的值为5【考点】同解方程【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a的值【解答】解：解方程2x+a=1，得x=，解方程3x1=2x+2，得x=3，=3，解得a=5故答案为：512已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC=2cm或8cm【考点】两点间的距离【分析】讨论：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB；当点C在线段AB的延长线上时，则ACBC=AB，然后把AB=5cm，BC=3cm分别代入计算即可【解答】解：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB，所以AC=5cm3cm=2cm；当点C在线段AB的延长线上时，则ACBC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm故答案为2ccm或8cm13能展开成如图所示的几何体名称是三棱柱【考点】几何体的展开图【分析】由平面图形的折叠及三棱柱的表面展开图的特点解题【解答】解：观察图形可得，这是个上底面、下底面为三角形，侧面有三个长方形的三棱柱的展开图故答案为：三棱柱14一个角的余角比它的补角的还少40，则这个角的度数为30度【考点】余角和补角【分析】根据余角、补角的定义计算【解答】解：设这个角是，根据题意可得：90=40，解可得=3015观察图形规律：（1）图中一共有3个三角形，图中共有6个三角形，图中共有10个三角形（2）由以上规律进行猜想，第n个图形共有n2+n+1个三角形【考点】规律型：图形的变化类【分析】（1）根据图形，即可得出图、图中三角形个数，此题得解；（2）根据图形中三角形个数的变化找出变化规律“第n个图形三角形个数为n2+n+1”，此题得解【解答】解：（1）图中三角形个数：3+2+1=6（个），图中三角形个数：4+3+2+1=10（个）故答案为：6；10（2）观察，发现规律：第1个图形三角形个数2+1=3，第2个图形三角形个数3+2+1=6，第3个图形三角形个数4+3+2+1=10，第n个图形三角形个数为1+2+（n+1）=n2+n+1故答案为： n2+n+1三、解答题（共8小题，满分75分）16计算题（1）14（10.5）10（2）2（1）3（2）解方程：y=2【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算【分析】（1）根据有理数混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可（2）首先将方程去分母，然后移项，合并同类项，系数化为1，求出方程的解是多少即可【解答】解：（1）14（10.5）10（2）2（1）3=1104（1）=11+1=1（2）去分母，得：10y5（y1）=2102（y+2），去括号，可得5y+5=2y+16，移项，合并同类项，得：7y=11，解得y=17化简求值：3x2y2xy22（xyx2y）+xy+3xy2 （其中x=3，y=）【考点】整式的加减化简求值【分析】先化简，让将x与y的值代入【解答】解：当x=3，y=时，原式=3x2y（2xy22xy+3x2y+xy）+3xy2=3x2y（2xy2xy+3x2y）+3xy2=3x2y2xy2+xy3x2y+3xy2=xy2+xy=3+3（）=1=18如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长【考点】比较线段的长短【分析】求DE的长度，即求出AD和AE的长度因为D、E分别为AC、AB的中点，故DE=，又AC=12cm，CB=AC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代数式，即可求出DE的长度【解答】解：根据题意，AC=12cm，CB=AC，所以CB=8cm，所以AB=AC+CB=20cm，又D、E分别为AC、AB的中点，所以DE=AEAD=（ABAC）=4cm即DE=4cm故答案为4cm19新规定这样一种运算法则：ab=a22b，如23=2223=46=2；利用运算法则解决下列问题：（1）12=3，（1）1（1）=5（2）若2x=3，求x的值（3）若（2）x=2+x，求x的值【考点】有理数的混合运算【分析】（1）根据题目中的新运算，可以解答本题；（2）根据题目中的新运算可以得到相应的方程，从而可以求得x的值；（3）根据题目中的新运算可以得到相应的方程，从而可以求得x的值【解答】解：（1）ab=a22b，12=1222=14=3，（1）1（1）=（1）122（1）=（1）3=（1）223=16=5，故答案为：3，5；（2）2x=3，222x=3解得，x=；（3）（2）x=2+x，（2）22x=2+x，解得，x=220甲骑摩托车，乙骑自行车从相距25km的两地相向而行（1）甲、乙同时出发经过0.5小时相遇，且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6km，求乙骑自行车的速度（2）在甲骑摩托车和乙骑自行车与（1）相同的前提下，若乙先出发0.5小时，甲才出发，问：甲出发几小时后两人相遇？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设乙骑自行车的速度为x千米/时，则甲的速度为（3x6）千米/时，根据相遇问题路程的数量关系建立方程求出其解即可；（2）设甲出发y小时后两人相遇，根据相遇问题路程的数量关系建立方程求出其解即可【解答】解：（1）设乙骑自行车的速度为x千米/时，则甲的速度为（3x6）千米/时，依题意有0.5x+0.5（3x6）=25，解得x=14答：乙骑自行车的速度为14千米/时；（2）3x6=426=36，设甲出发y小时后两人相遇，依题意有0.514+（14+36）y=25，解得y=0.36答：甲出发0.36小时后两人相遇21如图，平面上四个点A，B，C，D按要求完成下列问题：（1）连接AD，BC；（2）画射线AB与直线CD；（3）在图中找到一点H，使它与四点的距离最小【考点】直线、射线、线段【分析】根据语句画出图形即可【解答】解：如图所示：连接AC、BD，交于点H，故点H为所求作22如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起（1）试判断ACE与BCD的大小关系，并说明理由；（2）若DCE=30，求ACB的度数；（3）猜想ACB与DCE的数量关系，并说明理由；（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）【考点】余角和补角【分析】（1）根据余角的性质，可得答案；（2）根据余角的定义，可得ACE，根据角的和差，可得答案；（3）根据角的和差，可得答案；（4）根据角的和差，可得答案【解答】解：（1）ACE=BCD，理由如下：ACD=BCE=90，ACE+ECD=ECB+ECD=90，ACE=BCD；（2）若DCE=30，ACD=90，ACE=ACDDCE=9030=60，BCE=90且ACB=ACE+BCE，ACB=90+60=150；（3）猜想ACB+DCE=180理由如下：ACD=90=ECB，ACD+ECB+ACB+DCE=360，ECD+ACB=360（ACD+ECB）=360180=180；（4）成立23某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？（2）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设买x张书架时，到A超市购买合算，表示出到A超市所花的费用，到B超市所花的费用，然后根据A超市的费用小于B超市的费用可建立不等式，解出即可得出答案（2）买一个书柜赠一个书架相当于打7.5折，所以据此可得出选择的办法【解答】（1）解：设买x张书架时，到A超市购买合算，根据题意得A超市所花钱数为：20210+70（x20），B超市所花钱数为：0.8（20210+70x），20210+70（x20）0.8（20210+70x），解得：x40，当20x40时到A超市合算；（2）因为买一个书柜赠一个书架相当于打7.5折，所以应该到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80个书架，共需8680元