冀教版数学四年级下册教材分析.doc

.可编辑修改，可打印别找了你想要的都有！ 精品教育资料全册教案，试卷，教学课件，教学设计等一站式服务全力满足教学需求，真实规划教学环节最新全面教学资源，打造完美教学模式四年级下册教材分析一、教材内容安排 本册教科书共安排八个单元。“数与代数”、“空间与图形”，“统计与概率”、“综合应用”四个领域的单元安排和主要内容如下。 （一）数与代数（共五个单元） 第二单元用字母表示数 主要内容：在具体情境中，用字母表示数；用字母表示加法运算律和长方形、正方形的周长、面积计算公式，根据给定的字母的值求含有字母的式子的值。 第三单元乘法 主要内容：三位数乘两位数的计算和估算，结合具体事例，探索乘法运算律和积、商的变化规律，应用运算律进行简便运算。 第四单元分数的认识 主要内容：认识分数的意义，分数与乘法的关系；分数的基本性质；约分、最简分数和求两个数的公因数及最大公因数；同分母分数加、减法和加减混合运算。 第五单元小数的认识 主要内容：小数的意义；小数和分数的关系；小数的读、写；小数的性质和用小数表示较大的数。 第七单元小数加、减法 主要内容：在解决具体问题的过程中学习小数加减计算和加减混合运算。 （二）空间与图形（共2个单元） 第一单元观察物体 主要内容：结合实例，从不同方向观察由两个物体组成的事物；从正面、上面、左面观察由4个以上的小正方体搭成的立体图形。 第六单元多边形 主要内容：认识三角形、平行四边形和梯形的特征，知道三角形内角和是180，三角形任意两边之和大于第三边。简单的组合图形。 （三）统计与概率（1个单元） 第八单元统计 主要内容：认识复式条形统计图，用复式条形统计图描述事物；能读懂简单的复式条形统计图。 （四）综合应用（共安排4个活动） 果园收入预算结合“乘法”单元设计 选择果农估算果园收入的事情，给学生提供借助计算器，综合应用乘、除法知识解决生活中的实际问题的素材，培养学生数学应用能力。 快乐的六一儿童节结合“分数的认识”单元设计 选择“六一”儿童节期间学生经历过的熟悉的活动情境，鼓励学生提出关于分数的问题，感受分数与生活的联系。 做镜框结合“多边形”单元设计 通过给一幅漂亮的风景画制作镜框这个现实生活中的实际问题，使学生经历综合应用数与代数、空间与图形等知识，解决做镜框这件事中选材和镜框的构造问题。 测量身高结合“统计”单元设计 通过测量全班同学身高的实践活动，经历简单数据收集、分段整理、用条形统计图描述和分析的全过程。 根据教育部规定的义务教育课程设置比例，数学课程占学校总课时数的13%15%，每学期可安排6879课时。本册教科书共编排九个单元（包括整理与自评），共52课时，机动课时最少16课时。教师可以根据教学的实际需要灵活使用。一、观察物体1、主要学习内容：一、观察由两个实物组成的物体，辨认从不同角度看到的平面图形。二、观察由四个、五个小立方体组成的立体，辨认从不同角度看到的平面图形。2、教学目标： （1）经历从不同角度观察物体的过程，能辨认从不同方位看到的物体的形状。 （2）经历按要求搭立体的过程，能按要求用若干个小立方体搭成立体，能描述从不同角度观察立体看到的平面图形的形状。 （3）能根据平面图形来判断对应物体和观察方向，获得立体和平面视图的直观经验，发展学生初步的空间观念。（4）在操作、观察等活动中，体验数学活动的挑战性，获得良好的学习体验，激发学生学习数学的信心和兴趣。本单元内容共分为2节，编排体系及其内在联系如下图：3、教学时应注意事项。第一课时教学活动一时要让学生先观察图上都有什么，想象判断一下他们各看到什么，再辨认下面的四幅图分别是谁看到的。按观察想象判断辨认这样一个思路去设计教学环节。教学活动二时，先看图想象，如果学生有困难，可以实物操作一下，但是不要停留在操作的层面。要让学生注意观察，说一说在不同位置分别看到什么，最后判断下面的几幅图是谁画的。学生在做练一练时，第一题要注意如何确立前后左右面，第三题看清题目要求，不要实物演示，让学生凭想象说，这样做可以更好地培养学生的空间想象能力。第二课时有二个层面：一任意搭，教学时可以先让学生用3块搭，再到4块，任意搭观察引导学生从正面、上面、左面观察自己搭的立体再交流如果学生用语言说不清时可以让学生画出来；活动二是本节课的重点和难点，是要求学生按要求搭，在学生动手搭和交流各自搭法的过程中，初步建立立体和平面视图之间的联系。所以比活动一高一个层次，教学时重点应放在怎样搭上。看图（看清要求）想象按要求搭初步建立立体和平面视图的联系。练一练第一题要注意方向的标准。二、用字母表示数1、主要学习内容。用字母表示数量；用字母表示加法运算定律和用字母表示长方形、正方形的周长和面积公式；根据给定的字母的值求含有字母的式子的值。2、本单元教育目标 （1）结合具体情境，经历从现实生活中抽象出简单数量关系并用含有字母的式子表示的过程。会用含有字母的式子表示数量、加法运算定律，能用含有字母的式子表示长方形、正方形的周长和面积公式。 （2）会用含有字母的式子描述现实世界中的简单问题，在具体情境中，能对含有字母的式子所表示的意思作出说明，能根据给定的字母表示的数，求出式子的值。 （3）在探索、验证运算定律和解决用字母表示的数学问题的过程中，能进行有条理地思考，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。初步体会数学建模的思想和方法。 （4）体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以用含有字母的式子来表示，并可以借助含有字母的式子来交流。 本单元教材共安排3课时。安排如下图3、教学时应注意的事项。第一课时。由三个活动组成，活动一教学时要从学生熟悉的事物入手，利用他们的已有知识和经验，经历数与数之间的关系用字母表示数。a+3不但表示丫丫的岁数，也表示妞妞与丫丫之间的关系。活动二两层含义一乘的关系，二抽象的过程，特别是书写的方式。（数与字母之间的乘号，字母与字母之间的乘号，两个相同的字母相同）。活动三是前两个活动的综合，其中第三题是含有字母的式子（x+2y）用两个运算符号表示，是一个难点。本节课教学时要抓住3个环节，一是如何引入用字母表示数，小学生由具体的量（3个人、3只铅笔）过度到抽象的数（3）是小学生认识上的一个飞跃，由于长期的积累这方面的经验，因此很容易掌握，现在要从确定的数（1、0.5、0.03、1/2）过渡到字母表示数，由是一个飞跃，这对小学生来说是相当抽象的。因此教材选择了学生非常熟悉的事例使学生从特殊到一般，又从一般到特殊地了解用字母表示数的意义。二是怎样引导学生理解含有字母的式子不仅表示数，还表示数量关系；三是注意让学生体会用字母表示数的好处。还有教师还必须知道用字母表示数的规则：一是字母的选择原则上是任意的，但要注意同一个问题不同的量必须用不同字母表示。注意特定场合（如周长，面积等）。二是字母的书写格式，乘法和除法尽量不用除号，出除法写成分数形式。第二课时。是内容相对独立的两部分，一是用字母表示运算定律；二是用字母表示长方形和正方形周长和面积公式。教学加法交换律时可以根据学生已有经验，通过在算式中间填运算符号的练习，提升已有的经验，并初步感知加法交换律；然后通过用图形表示数，让学生经历有具体到抽象的过程，最后到过渡到用字母表示。让学生经历加法交换律的数学化及形成数学模型的过程。具体的数图形表示用字母表示加法交换律的数学化及形成数学模型的过程 结合律设计三个数，用给算式观察抽象概括的方法学生不容易发现规律，所以教材是用先引入在验证的方法进行教学的。试一试的目的是让学生亲自体验结合律用语言描述的过程。第二部分教学注意字母的特定意义和x.x写成x2读法。第三课是求含有字母的式子（代数式）的值，通过本节课的教学可以帮助学生从一般到特殊地加深理解字母表示数的意义和作用，而且便于学生利用公式求值及方程的检验。教学时要充分利用学生的生活经验，引导学生独立思考，切实理解每个字母表示的意义及他们之间的关系，议一议这一环节必须要结合具体情境来讨论，在学生充分理解的基础上在求式子的值。试一试是利用学生的生活经验解决问题，体验生活中有许多实际问题可以用含有字母的式子表示。三、 乘 法1、主要内容。笔算三位数乘两位数的乘法，乘法估算，探索乘法运算律和积商的变化规律，以及乘法的简便运算等。2、本单元教育目标 1）能笔算三位数乘两位数的乘法；在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，并养成估算的习惯。 2）探索并理解乘法运算律和积商的变化规律，能用字母表示乘法运算律，会应用乘法运算律进行一些简便运算。 3）能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的问题，探索简单的数学规律。 4）在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。 5）能借助计算器解决问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。 6）通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。 本单元教材共安排10课时。具体安排如下图。3、教学时应注意的问题教学用两位数乘三位数的重点是使学生在理解的基础上掌握乘的方法。掌握方法的关键是弄清乘的顺序及得出的答数的对位的道理。还有关于0的问题，是学生在计算时最容易出错的地方，要让学生在理解算理的基础上掌握计算的方法。一是一个乘数末尾有0；另一种是两个乘数后面都有0。其中两个乘数后面都有0时所采用的简便算法是一个难点。（P16页）由于学生理解不透，易发生对位的错误。乘法估算，通过教学要让学生理解生活中有许多问题的解决需要用估算，应根据实际问题的需要选择适当的估算方法，使估算的结果符合问题的实际又接近准确值。使估算的过程尽可能简便。教学时注意引导学生在交流比较中掌握估算的基本方法，乘法估算，关键在于如何对两个因数进行估算，什么时候大些，什么时候小些应视具体情况而定。不能机械地采用“四舍五入”的方法来取近似值，估算基本方法的内涵是接近准确值（符合实际），计算方便（将两个因数看成整十，整百或几百几十的数。运算定律的教学要让学生充分经历数学化的过程，理解运算定律的实际含义。可以按：具体情况算式推导归纳概括用字母表示这样一个过程来教学。简便计算要让学生充分观察每个算式的特点来选择运算定律。教师可以补充一些习题（如；略）来提高学生的计算技能。积的变化规律教学时，可增加一些练习，帮助学生理解扩大和缩小的实际意义。接着呈现了两组乘法计算式题，一组是一个因数不变，另一个因数扩大，积也扩大；另一组是一个因数不变，另一个因数缩小，积也缩小。让学生观察每组中几个算式的因数和积，说一说发现了什么？在学生观察、思考、交流的基础上，归纳总结出积的变化规律。教学时，一组一组地分别观察、总结，再综合概括积的变化规律。“试一试”中的两组题，既是积的变化规律的巩固练习，又是规律的应用。探索得到的规律，不一定要求背诵，但要使学生真正理解并能应用规律。“数学冲浪”中的练习让学生按要求计算后，引导学生观察乘数和积的特点，鼓励学有余力的学生自己写出这样的算式，并推算出结果。商的变化规律。教材首先呈现了两组除法式题，一组是被除数、除数同时扩大，一组是被除数、除数同时缩小。让学生分别观察这两组算式的被除数、除数、商，说一说发现了什么？接着讨论“被除数和除数是怎样变化的？”最后，归纳、总结出商不变的规律。教学时，可一组一组地观察、讨论，分别总结，再总的归纳。“探索乐园” 用计算器探索乘法运算中的规律。教材设计了两个探索活动。活动一：用五个数字组成一个三位数和一个两位数，探索两个数的乘积最大和最小问题。活动二：探索99999与两位数相乘的积的规律。教学时，先让学生用计算器进行自主探索，然后再交流各自的探索过程和结果，感受用计算器进行数学探索活动的乐趣，获得数学学习的方法和经验。综合运用“果园收入预算”是结合本单元内容设计的综合应用的活动内容。教材选择现实生活中果农估算苹果收入的事情，给学生提供综合运用知识解决实际问题的素材，使学生在运用已有知识解决实际问题中，感受数学与实际生活的联系，发展应用意识和实践能力。教学时，要鼓励学生从现实背景出发，调动学生的生活经验，用数学的眼光发现事物中所包含的丰富的数学信息，与他人合作解决问题时要敢于提出自己的想法，获得运用数学知识解决实际问题的思考方法和经验。由于这个实际问题比较复杂，学生在解决问题时，可以用不同方法计算，只要知道张明叔叔今年的收入大约是多少就可以了。1）三位数乘两位数的乘法，安排4课时。 第1课时（P14P15），三位数乘两位数的乘法。教材选择了面粉厂生产面粉的事情，以图文的形式呈现了问题情境。教学时，首先要让学生读题并观察情境，明白这是一件什么事情，要解决什么问题，再提出用竖式试着算的要求，让学生自己尝试着解答。在学生试算的基础上，提出用计算器验算的要求，让学生检验自己试算的结果，一方面使学生自主发现计算中的问题，及时改正，另一方面让学生学会计算的方法并获得自主学习的成功体验。然后引导学生比较两位数乘两位数与三位数乘两位数乘法的相同点和不同点，帮助学生掌握三位数乘两位数的计算方法。 第2课时（P16P17），乘数末尾有0的乘法和整百数、整十数乘整十数的口算。教材呈现了一个旅游团安排自助餐的情境，提出了“计算A、B两种自助餐各需要多少元钱”的问题。教学时，首先要让学生观察情境，了解数学信息和要解决的问题，再让学生自己尝试计算，在交流各自不同算法的过程中，学会乘数末尾有0的乘法笔算的简便算法。在“试一试”中安排了整百数、整十数乘整十数的口算练习，目的是巩固口算方法，提高口算的正确率。练习时，要让学生先估计积是几位数，再口算，重点说一说是怎样估计的。 第3课时（P18P19），乘法估算。教材选择了一列火车乘坐多少人的素材，通过火车车厢一角的情境和大头蛙的话呈现了一节车厢可坐118人和这列火车有12节车厢的数学信息，让学生自己试着估算。在学生交流各自估算方法的基础上，再提出“实际有多少个座位？”的要求，让学生实际计算，并把估算的结果与实际计算的结果进行比较。使学生了解估算的方法可以有所不同，但不同的估算方法与实际计算结果的相距也不同，培养学生优化的意识，提高估算的能力。“试一试”给出了与上面相类似的两个问题，但给出的车厢数是19节。通过学生尝试估算，学会接近整十数且小于整十数的乘法估算方法。 第4课时（P20P21），解决简单问题。教材选择了学生非常熟悉的计算一本书大约有多少字的素材，让学生运用前面学习的乘法知识自己试着计算，教材以学生交流个性化算法的方式呈现了分步计算和列综合算式两种算法。教学时，也可以找一本实物书进行计算。在“试一试”中安排了简单的三步计算的实际问题，让学生自己解答后，交流各自不同的算法。教学时，要让学生在已有知识和经验的基础上，自主解决问题，并肯定学生不同的计算方法。 2）乘法运算律，安排3课时。 第1课时（P22P23），乘法交换律、结合律。教材首先安排乘法交换律。同加法交换律一样，因为在乘法的初步认识时，学生就知道54可以写成45，而且以前解决所有乘法问题时都是这样做的，所以，探索乘法交换律，教材没有给出现实情境，而是给出了三组式题，要求用计算器计算，然后观察每组算式和计算的结果，在学生交流的基础上归纳乘法交换律，重点学习用字母表示乘法交换律。接着安排探索乘法结合律。教材呈现了一堆整齐码放的饮料箱和“一共有多少箱饮料”的问题，在学生自己计算、交流各自算法的过程中，使学生了解虽然计算的方法不同，但结果相同，用生活中的事例让学生初步感知乘法结合律。接着，在“试一试”中给出了两组式题，让学生自主计算后，引导学生观察每组算式的特点和计算结果，在交流“发现了什么？”的基础上，总结、归纳、概括乘法结合律，并介绍用字母表示乘法结合律。教学时，要让学生充分经历自主探索乘法交换律、结合律的过程，理解运算定律的实际含义并用自己的语言进行表达，防止死记硬背。 第2课时（P24P25），乘法分配律和简单应用。教材设计了两个学习活动。活动一，探索乘法分配律。教材呈现了餐厅一角的两扇玻璃屏风和计算屏风有多少块玻璃的问题，让学生自己试着计算。学生交流算法时，发现用不同的方法计算，结果是一样的，初步感知乘法分配律。接着，教材在试一试中安排了三组计算题，让学生计算后观察每组算式和计算结果，说一说发现了什么？进而总结归纳出乘法分配律，并介绍用字母表示。活动二，应用乘法分配律进行简便运算。教材呈现了两道式题，并启发学生用乘法分配律进行简便计算。教学时，同上节课一样，要让学生理解乘法分配律的实际含义，并通过交流进行简便运算时自己是怎样想的，怎样算的，进一步掌握乘法分配律。 第3课时（P26P27），乘法的简便运算。教材选择了学校组织102名师生去春游的事情，提出了三个问题。问题一：每人25元，这次春游需要多少钱？解答这个问题时，先让学生用自己的方法计算，在交流学生不同算法时，重点介绍102可以看作1002，并把10225看作（1002）25进行计算，知道这样的问题利用乘法分配律计算比较简便，从而探索出一个因数接近整百且大于整百数的简算方法。问题二：98个学生应交多少钱？这个问题中的98可以看成1002，就把9825看作（1002）25进行计算，这样的问题也可以灵活运用乘法分配律进行简便计算。在交流算法的基础上，探索出一个因数接近整百且小于整百数的简算方法。问题三：36个五年级的同学应交多少钱？解决这个问题时，列式是2536，其中的36可以写成49，而4和25相乘得100，所以2536可以转化为2549来进行计算。这是一道综合运用数的分解、乘法交换律、乘法结合律来解答的题目，要引导学生在认真观察乘数特点的基础上，灵活进行简便运算。教学时，要让学生在具体问题情境中，用自己的个性化方法进行计算，在交流不同算法的过程中，学习简便的算法。另外，教师还应出一些练习题，有能简算的、也有不宜简算的，让学生在练习中进行比较，然后组织学生讨论：能简便运算的算式有哪些特点？培养学生灵活运用计算知识解决问题的能力。 3）积、商的变化规律，安排2课时。 第1课时（P28P29），积的变化规律。教材首先设计了两位数乘10、100和整百数除以10、100的两组口算题，介绍扩大和缩小的概念，为学习积、商的变化规律做铺垫。教学时，可增加一些练习，帮助学生理解扩大和缩小的实际意义。接着呈现了两组乘法计算式题，一组是一个因数不变，另一个因数扩大，积也扩大；另一组是一个因数不变，另一个因数缩小，积也缩小。让学生观察每组中几个算式的因数和积，说一说发现了什么？在学生观察、思考、交流的基础上，归纳总结出积的变化规律。教学时，一组一组地分别观察、总结，再综合概括积的变化规律。“试一试”中的两组题，既是积的变化规律的巩固练习，又是规律的应用。探索得到的规律，不一定要求背诵，但要使学生真正理解并能应用规律。“数学冲浪”中的练习让学生按要求计算后，引导学生观察乘数和积的特点，鼓励学有余力的学生自己写出这样的算式，并推算出结果。 第2课时（P30P31），商的变化规律。教材首先呈现了两组除法式题，一组是被除数、除数同时扩大，一组是被除数、除数同时缩小。让学生分别观察这两组算式的被除数、除数、商，说一说发现了什么？接着讨论“被除数和除数是怎样变化的？”最后，归纳、总结出商不变的规律。教学时，可一组一组地观察、讨论，分别总结，再总的归纳。 “探索乐园”（P32），安排了1课时。 用计算器探索乘法运算中的规律。教材设计了两个探索活动。活动一：用五个数字组成一个三位数和一个两位数，探索两个数的乘积最大和最小问题。活动二：探索99999与两位数相乘的积的规律。教学时，先让学生用计算器进行自主探索，然后再交流各自的探索过程和结果，感受用计算器进行数学探索活动的乐趣，获得数学学习的方法和经验。 “练习二”（P33P34）共有9道题，都是结合本单元内容设计的，可作为单元复习课的素材，供教师选用。 综合运用（P35），安排1课时。 “果园收入预算”是结合本单元内容设计的综合应用的活动内容。教材选择现实生活中果农估算苹果收入的事情，给学生提供综合运用知识解决实际问题的素材，使学生在运用已有知识解决实际问题中，感受数学与实际生活的联系，发展应用意识和实践能力。教学时，要鼓励学生从现实背景出发，调动学生的生活经验，用数学的眼光发现事物中所包含的丰富的数学信息，与他人合作解决问题时要敢于提出自己的想法，获得运用数学知识解决实际问题的思考方法和经验。由于这个实际问题比较复杂，学生在解决问题时，可以用不同方法计算，只要知道张明叔叔今年的收入大约是多少就可以了。四、 分数的认识1、主要内容。分数的意义，分数与除法的关系，分数的基本性质，最简分数和约分，求两个数的公因数和最大公因数，分数加减法等。单元最后设计了综合应用的内容“快乐的六一儿童节”。2、教学目标1）结合具体情境认识分数的意义，了解分数与除法的关系，会用分数表示一些具体的事物。会进行简单的同分母分数加、减运算及加减、混合运算。 2）经历探索分数基本性质的全过程，理解分数的基本性质，知道公因数、最大公因数、约分、最简分数的意义，能把一个分数化简成最简分数，能找出1100的自然数中两个数的公因数和最大公因数。 3）在探索分数的基本性质、把分数化简的数学活动中，能进行有条例的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。 4）能从现实生活情境中发现并提出简单的数学问题，能表达解决问题的全过程。 5）对周围环境中与分数有关的某些事物有好奇心，感受数学与日常生活的密切联系。能主动参加教师组织的数学活动，树立学好数学的信心。 本单元教材共安排9课时。具体安排如下图：3、教学时应注意的问题第一课时，把一组物体平均分。本节课要使学生了解两点：第一，把一堆物体（一个整体）平均分成几份，其中的一份或几份分别是几分之一或几分之几；第二，结合具体情况和事物，知道一个整体的几分之几是多少。一方面，为概括、归纳分数的概念积累丰富的感性经验。另一方面，使学生初步了解一个整体的几分之几的实际意义。教学中，教师要指导学生明白活动要求，可利用实物或学具，给学生充分的动手操作和用自己的语言描述、交流的时间，只要学生按要求用自己的话把分的过程和结果叙述完整即可。第二课时（P39P40），认识分数的意义。教学时，要着重让学生理解“单位1”和分数所表示的实际含义，防止死记硬背。教师要充分利用学生的活动经验，使学生对“单位1”、分数的意义及用不同方式表示分数有更全面的认识。鉴于本节课内容较多，教师根据本班学生的接受能力，可分两课时完成，第1课时学习分数的意义，第2课时学习用直线表示分数。新教材，新教法提供了教学设计。第3课时（P42P44），分数的简单应用。本节课是在学生已初步建立了分数概念基础上，学习用分数表示部分占整体的几分之几，这是分数意义的扩展和应用。教材设计了两个活动。活动一，选择了学生熟悉的各种球，给出足球、篮球、排球若干个的实物图和一共有多少个球，每种球各有几个，各占总数的几分之几的填空题；活动二，结合某地前半个月天气情况统计这一真实素材，提出并回答有关分数的问题。在“试一试”中，呈现了大象、小鹿、猴子几种动物，让学生自己提出问题，回答问题。教学时，一定要给学生充分的活动时间，放手让每个人都亲自数一数、想一想、算一算。自己提出问题、回答问题。通过本节课的学习，进一步加深学生对分数的认识。 2分数与除法（P45P47），安排1课时。 教材设计了三个数学活动。一是把1米长的彩带平均分成2份或3份，求每份是多少米，用除法算式表示出来；二是把2千克茶叶平均装在5个茶叶筒中，求每个茶叶筒装多少千克，也用除法算式表示出来；三是把3个月饼平均分给4个小朋友，求每人分得几个，并且用除法算式表示出分的结果。这三个分东西的活动的共同特点：一是平均分，都可以用除法写出算式，二是分的结果都不是整数，只能用分数来表示。另外，前两个活动是把具体的量（1米、2千克）平均分，要求用算式表示分的结果，学生容易理解。这样很巧妙地把分数与除法联系在一起。使学生感到分数不但可以表示一个整体的几分之几，还可以表示一个具体的量。在此基础上，教材通过“议一议”，引导学生总结出分数与除法的关系，即被除数除数 ，用字母表示为b （b0）。教学中，要充分利用学生已有的“平均分”的概念，使学生明白为什么列除法算式，理解 米、 米、 千克等的实际意义。 3分数的基本性质，安排4课时。 第1课时（P48P49），分数的基本性质。教材编写了一个唐僧师徒四人“分饼”的故事，利用孙悟空的机智聪明和猪八戒贪吃的特点，创设问题情境激发学生的探究兴趣。通过把一张饼平均分成4块，猪八戒吃1块，再把这张饼平均分成8块，猪八戒吃2块，使学生运用生活经验和已有的分数知识，了解一张饼的 就等于1张饼的 ,猪八戒没有多吃到饼的事实。接着，教材呈现了4幅平均分成2份、4份、8份、16份，涂色部分都是 的正方形图，设计了用分数表示图中涂色部分，你发现了什么？的活动和问题。通过直观的图形和用不同的分数表示，得出 ，最后，教材通过“议一议”引导学生总结出分数的基本性质。得出“分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变”的结论。 第2课时（P50），约分和最简分数。教材设计了“应用分数的基本性质，把 化成比较简单的分数”活动，认识约分，学习约分的方法。首先让学生利用已有的知识自己把 化简，然后交流个性化的化简方法和结果，并讨论“哪个分数比较简单”。在交流讨论的基础上，给出约分的概念。即：把一个分数化成与它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。接着介绍约分的方法。教材呈现了两种约分方法，即一次约分和多次约分。这样的学习，学生把分数化简的过程就是分数约分的过程，所以约分概念只是学生已有“化简”方法和过程的一个新名称，也是约分实际意义的回归。那么，约分的方法则是学生前面分数化简方法的另一种书写形式。教学中，要给学生充分的交流、展示自己不同的化简、约分方法的机会，鼓励学生个性化的约分。必要的话，可适当增加尝试练习的内容。在认识约分，学会约分方法的基础上，设计了“议一议”，给出4个分数，其中有两个最简分数，两个不是最简分数。提出“下面哪个分数可以约分，哪个分数不能约分？为什么？”的问题，在学生利用约分概念判断的基础上，用描述性的语言介绍最简分数的概念。 第3课时（P51），公因数和最大公因数。首先让学生回顾把 化成最简分数的过程，指出把 化成最简分数要先找到18和24公有的因数，接着分别给出18和24的所有因数，并介绍公因数和最大公因数的概念。接着介绍用短除法求两个数的最大公因数，并在“试一试”中安排了尝试求两个数最大公因数的练习。教学时，也可以设计把分数化成最简分数的内容，如，把 化成最简分数。在学生自主化简、交流化简过程的基础上，介绍公因数和最大公因数的概念。使学生感到求最大公因数不是单纯的一个数学概念或计算，而是数学学习、解决问题中的一种需要。体验知识的价值，增强学习的兴趣。另外，要让学生真正理解概念的实际意义，防止单纯死记硬背概念。 第4课时（P52P53），用分数和倍表示两个量之间的关系。教材设计了两个活动。活动一，选择了学生每天经历的上课、课间的时间，提出“一节课和一个课间的时间分别是几分之几小时”。在这个活动中，要让学生明白求“一节课（40分钟）的时间是几分之几小时”，就是求“40分钟是60分钟的几分之几，列式为4060”。同样，求“一个课间（15分钟）的时间是几分之几小时”，就是求“15分钟是60分钟的几分之几，列式为1560”。活动二，选择了“一只袋鼠重72千克，一只梅花鹿重12千克”的情境和“梅花鹿的体重是袋鼠体重的几分之几？”的问题。在计算出1272= 后，介绍梅花鹿的体重是袋鼠体重的 ，也可以说袋鼠的体重是梅花鹿体重的6倍，即7212=6。教学中，要让学生用已有的知识和经验主动学习，如，活动一先解决10分钟是几分之几小时的问题；活动二计算出梅花鹿的体重是袋鼠体重的 后，鼓励学生自己提出倍数问题。 4分数加、减法（P54P55），安排1课时。 在三年级下册，学生已经学了简单的同分母分数加、减计算，所以本单元只安排1课时，重点是简单分数的加、减混合运算。教材选择了在一块长方形土地上种三种菜的事情，给出了“计划 种豆角， 种茄子，剩下的种萝卜”的信息，提出了“用不同颜色表示各种菜的面积和提问题、解答问题”的要求，通过聪聪、丫丫、亮亮之口，提出了三个问题和四种解答方法，这四种解答方法包括了同分母分数加减、连减和带括号的加减混合运算。教学时，应先引导学生弄明白题意，在自主提问题、解答问题的过程中，尝试进行分数加、减法的计算，教师重点指导学生学习连减问题的两种算法。 “练习三”（P56P58）是结合本单元内容设计的综合练习，共15道题（其中第15题供学有余力的学生选用）。可作为单元复习课或单元评价的素材，供教师选用。 结合本单元的学习内容教材设计了综合应用快乐的“六一”儿童节（P59）。根据前面的教学内容，本课大约在“六一”国际儿童节前后的时间，所以教材在这里安排了“快乐的六一儿童节”的综合应用的内容，既结合本单元的学习内容，又与学生的实际生活联系紧密。教材呈现出四幅小朋友们以不同方式欢度六一儿童节的情景。让学生根据生活经验、图中所示信息，提出一些关于分数的问题并解答。结合本次活动内容，还可以让本班学生收集自己“六一”期间活动中的一些信息，提出一些关于分数的问题并解答。教学时，要给学生充足的活动时间，充分利用学生的生活经验和已有的分数的知识，着力把学生的生活经验提升为数学学习的内容，体验分数与生活的密切联系，培养数学的应用意识。五、小数的认识1、主要内容。结合生活实例，进一步认识小数，理解小数的意义；探索小数和分数之间的关系；小数的数位表、读写法和小数的大小比较；小数的性质；把较大的数改写成较大单位的数。本套教材关于“小数的认识”，与过去教材相比不管是设计的理念还是具体内容编排，都有很大变化，大纲教材第8册中，小数的意义和性质共包括六个小节：1.小数的意义；2.小数的大小比较；3.小数的性质；4.小数的位置移动引起小数大小的变化；5.小数和复名数；6.求一个小数的近似数。本套教材在上述内容安排上作了较大的突破和创新。2、本单元教育目标 1.进一步认识小数，理解小数的意义和小数的基本性质，探索小数和分数之间的关系，并会进行分数和小数之间的转化。 2. 会读、写小数，会比较小数的大小，会把一些较大的数改写成较大单位的数。 3.在探索小数、分数之间的关系和小数的基本性质的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。 4.体会小数在日常生活中的作用，认识到许多实际问题可以用小数表示和交流，感受用较大单位的小数表示大数目的意义。 本单元教材共安排了5课时。具体安排如下图：3、教学时应注意的问题第1课时（P60P61），认识小数。教材首先选择学生喜爱的有关鸟类的知识为素材，设计了优美的图画情境，了解“鸟中之最”中的小数。接着，通过一只老虎的身长，买一瓶饮料和一个面包所需要的钱数等实例，说明人们在测量和计算时往往得不到整数，常常用小数表示，使学生初步认识到小数是由于生活中的实际需要产生的。最后，通过具体数的举例，说明什么是整数，什么是小数，介绍小数各部分的名称。教学时，要给学生充分的时间阅读、交流“鸟中之最”中的数学信息，使学生了解这些数学信息的实际意义。另外，为了介绍小数各部分的名称，要使学生了解整数的概念。关于整数的概念，不要做更多的介绍，只要让学生知道以前学过的自然数都是整数就可以了。 第2课时（P62P64），小数的意义。因为小数是特殊分数的一种表示形式，所以，了解小数的意义也就是探索小数与分数的关系。教材设计了两个探索活动。活动一，选择了学生熟悉的长度单位，设计了把1米平均分成10份、100份、1000份三个问题，先把几分米、几厘米、几毫米写成用“米”作单位、分母分别是10、100、1000的分数，再写成用“米”为单位的小数表示。通过把1分米、5分米、7分米写成 米、 米、 米和0.1米、0.5米、0.7米等，说明十分之几的分数可以用一位小数表示；再通过把几个厘米数写成以米作单位的分数和小数，说明百分之几的分数可以用两位小数表示；最后，通过把几个毫米数改写成以米作单位的分数和小数，说明千分之几的分数可以用三位小数表示。把学生已有的分数、小数的知识整合在一起，初步认识分数与小数之间的关系。教学时，要充分利用学生已有的知识，引导学生自己改写并充分交流，体会小数与分母是10、100、1000的分数之间的关系。活动二，教材呈现了把一个正方形分别平均分成10份、100份的图，在学生熟悉的用分母是10和100的分数表示涂色部分的基础上，把分数改写成小数，然后，通过“议一议”把正方形平均分成1000份，1份、8份、32份怎样用分数表示，怎样用小数表示，进一步理解小数与分数的关系，学会把分母是10、100、1000的分数用小数表示的方法。最后，用描述性的语言说明分数与小数的关系。教学时，要充分利用学生已有的用分数和小数表示长度的知识经验，建立分数和小数之间的联系。例如，“5分米是 米，也可以写成0.5米；25厘米是 米，也可以写成0.25米”注意：这里是“也可以写成”，也就是同一事物的两种不同的形式，使小数和分数建立起直接的联系，使学生进一步体会到，十分之几和一位小数、百分之几和两位小数之间的关系。再通过把大正方形平均分成10份、100份，其中的若干份既可以用分数表示，也可以用小数表示。这时，学生就自然而然地接受了不带单位的小数，他们所理解的小数已经不是具体的量了。这些做法，使学生无论对小数意义的理解，小数和复名数的互化以及认识小数数位表都是十分重要的。 第3课时（P65P66），认识小数数位表，读、写小数，比较小数的大小。教材设计了两个活动。活动一，给出了三个小数和小数数位表，提出“把小数填在数位表中，并读出来”的要求。让学生在自己试写、试读、交流、讨论的过程中，认识数位表，了解每个数位上的数表示的实际意义，掌握小数的写法和读法。教学时，要注意利用学生已有整数的读、写和小数的意义知识，通过知识迁移及整合，使学生理解小数部分数位上的数表示的意义和小数的读法。，设计了用直线上的点表示小数，并进行小数大小比较的内容。用直线上的点表示数是学习的要求，又可以为小数大小比较提供直观素材。教学时，要充分利用学生已有的知识和经验，首先引导学生读懂直线图，在此基础上，让学生自己试着在直线上写数并进行数的大小比较排序。“试一试”中安排了四组小数位数不同的小数，让学生比较它们的大小。教学中，要鼓励学生用自己的语言表达比较的思路和方法。 第4课时（P67P68），小数的性质。教材设计了两个活动。活动一，通过学生熟悉的米尺上的实际长度来体验小数的性质。设计了两个环节。(1)把5分米、50厘米、500毫米改写成用“米”作单位的小数；(2)在米尺上找出5分米、50厘米、500毫米，讨论发现了什么？由5分米、50厘米、500毫米在直尺上表示同一个实际长度，得到0.5米=0.50米=0.500米，使学生直观感受到小数末尾的0对小数的大小没有影响。活动二，呈现把一个正方形平均分成10份、100份，两个图中的涂色部分面积相等；通过0.3和0.30表示的涂色部分面积相等，得出：0.3=0.30。然后概括出小数的性质。教学时，要充分利用学生已有的知识和经验，在认真观察、操作、比较和交流的过程中，认识并理解小数的性质。 第5课时（P69P70），把较大的数改写成较大单位的数。教材选择2003年我国三种汽车的产销量这一现实的素材，用个性化、形象直观的大型汽车运载重物的示意图，把客车、载货汽车、轿车的总产销量及三种车各自的产销量，用“万辆”为单位的小数展现在图中，提出了“读一读”的要求和“从上面的报道中你了解到哪些信息？”的问题。在学生自己读，大家交流的活动中，使学生了解社会的发展变化，感悟把大数用较大单位的数表示的必要性。接着，安排了把较大数改写成较大单位的数的内容，帮助学生掌握改写方法。（把较大数改写成以万做单位的数只要在万位右面点上小数点，去掉小数末尾的0，再添上相应的单位即：一点、二去、三添。“试一试”呈现了2003年我国公路建设的伟大成就和2005年的奋斗目标，要求学生自己改写。教学时，首先要利用“读一读”的内容，让学生读懂图，了解图中的信息，认识这些数据都是以“万辆”为单位的小数，理解它们的整数部分、小数部分表示的各是什么，然后在对每辆汽车的价钱和每分钟行驶米数进行改写的过程中，学会改写的方法。 练习四（P71P72）是根据本单元的内容设计的，共9道题，教师可以作为单元复习课的素材选用。六、多边形1、主要内容。主要内容包括：认识三角形、平行四边形、梯形，简单的组合图形。结合本单元内容，还安排了解决问题和探索乐园，最后安排了做镜框的综合应用的内容。本单元内容与过去教材相比较，在知识内容、教材设计等方面都有很大的变化。在知识内容方面，增加了通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边以及三角形内角和是1800；增加了认识简单组合图形和利用所学的有关图形知识解决简单实际问题等内容2、本单元教育目标 1）认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是1800。 2）认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 3）通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和组合图形。 4）在探索平面图形基本特征的过程中，进一步发展学生的空间观念。 5）在解决问题的过程中，能进行有条理地思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。 6）感受图形与现实生活的密切联系，通过观察、操作、推理等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。 本单元教材共安排了9课时。具体安排如下图：3、教学时应注意的问题。1）认识三角形，安排了4课时。 第1课时（P73P74），认识三角形。教材首先选取了自行车、梯子、斜拉大桥、电线杆等学生熟悉的实物，让学生观察、找出这些实物中的三角形，并引导学生思考上面物体中的三角形的作用。接着让学生动手拉一拉用木条做成的三角形架和四边形架，亲身体验、了解三角形具有稳定性。然后认识三角形的各部分名称。教材结合抽象出的三角形，先介绍三角形的边、顶点和角，让学生观察、交流三角形的边、角、顶点的特点，同时介绍三角形的底和高这两个重要的概念，并学习画高的方法。 第2课时（P75P77），了解三角形的分类。主要内容是进一步认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，认识等腰三角形和等边三角形。教材设计了两个活动。活动一，首先给出形状、大小不同的七个三角形，让学生自主分类，在交流分类结果的基础上，进一步认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，使学生知道：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。活动二，首先设计了观察红领巾、交通标志，用直尺测量两个三角形的边等活动，在交流观察、测量结果的基础上，介绍等腰三角形和等边三角形的概念，同时说明等边三角形是特殊的等腰三角形。接着设计了用量角器测量等腰三角形和等边三角形三个角的活动，让学生亲身感受并了解等腰三角形两个底角相等，等边三角形的三个角都是600的特征。 第3课时（P78P79），三角形内角和是1800。教材共设计了两个数学活动。活动一，测量发现三角形的内角和是1800。教材先让学生任意画一个三角形，测量三个角的度数，并估算三角形的三个内角的和是多少度。然后把小组内几个同学测量的结果进行统计，实际计算出三角形的内角和，通过不同的、多个三角形测量结果的一致，使学生了解三角形的内角和是1800。活动二，直观验证三角形的内角和是1800。在“试一试”中，教材设计了用“其他方法验证三角形内角和是1800”的活动，鼓励学生运用已有的知识和操作活动经验，通过将三个角“拼”在一起成为一个平角等方法，再次感受三角形内角和等于1800这一结论的确定性。最后，教材在“议一议”中提出两个问题，让学生初步应用三角形内角和是1800;这一知识，讨论直角三角形两个锐角的关系以及一个三角形中锐角个数的问题。结合本节内容，教材还设计了“兔博士网站”，介绍“黄金三角形”。让学生感受正五角星的美，丰富学生的数学常识，开拓学生的视野，激发学生学习数学的兴趣。 第4课时（P80），探索三角形的三边关系。教材设计了两个活动。活动一，给出了4根长短不同的小棒，提出“从4根小棒中任选3根摆成一个三角形”的要求，让学生动手操作。学生通过摆三角形，发现有的能摆成，有的摆不成，然后，引导学生利用已有的知识和经验思考摆不成的原因，亲身体验三角形的三边关系。活动二，设计了让学生测量三个三角形的三边的长，并将每个三角形任意两边长度的和与第三条边的长度比较的活动，通过测量、计算，使学生通过数据验证三角形的三条边的关系，进而概括、归纳出三角形任意两边之和大于第三边的规律。本节课，课堂学习内容较少，教师可自己补充练习。 2）认识平行四边形（P81P83），安排了1课时。 教材设计了两个活动。活动一，认识平行四边形。教材首先选择了学生熟悉的伸缩门、衣帽架、升降机、扩缩尺等实物，引导学生观察，找出上面的平行四边形，并通过讨论、交流这些物体有什么共同点，初步感受平行四边形的不稳定性。又通过“做一做”推拉四边形的木框，让学生看到四边形从平行四边形变成长方形、再变成平行四边形的过程，使学生亲身感受平行四边形的不稳定性。并介绍平行四边形的概念。接着引导学生认识平行四边形的底和高。最后通过测量角的活动，发现平行四边形对角相等的特征。活动二，归纳、探索正方形、长方形、平行四边形的特征，了解它们之间的关系。教材首先设计了让学生小组合作总结每种图形的特征的活动，在交流的基础上，通过“议一议”中的问题，讨论长方形、正方形和平行四边形之间的关系，了解长方形、正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。 3）认识梯形（P84P85），安排了1课时。 教材选择了现实生活中的足球门、拦河大坝、水渠等实物图片，引导学生观察、找出这些事物中的图形，并通过球门的侧面、大坝、水渠的横截面认识梯形。接着，设计了说一说“梯形与以前学过的四边形比较，有什么不同”的问题，启发学生讨论、比较，发现梯形只有一组对边平行的特征。在认识了一般梯形特征的基础上，教材通过让学生量、折直角梯形和等腰梯形纸片，认识直角梯形和等腰梯形。结合本节内容，教材还设计了“数学冲浪”，要求学生利用附页中的四个图形，拼成一个正方形，目的是通过这种富有趣味性、挑战性的实践活动，感受图形的内在联系，体验数学活动的乐趣。 4）组合图形（P86P87），安排了1课时。 教材首先选取了几个国家的比较典型的国旗，引导学生观察，从中找出自己认识的图形，初步认识组合图形，感受组合图形的美。接着，以学生熟悉的少先队队旗为素材，了解一个组合图形是由哪些基本图形组合而成的。 “试一试”则放手让学生自主选择分割的方法，将一个组合图形分割成学过的基本图形，为以后解决现实生活中的有关组合图形问题打基础。教学中，要让学生亲自动手分一分，并给孩子充分交流不同分割方法的机会。 5）解决问题（P88P89），安排了1课时。 教材共安排了两个现实生活中的问题。问题一，铺甬路。教材设计了在一个长方形花坛周围用正方形地板砖铺甬路，需要多少块地板砖的问题，先让学生尝试解决，然后交流。教材重视学生解决问题的过程和多样化的解决问题策略。既可以先算铺地的总面积，再算需要多少块；也可以先划分成几个学过的图形，再逐个计算。问题二，用一定长度（48米）的铁丝靠墙围一个鸭场，求最大面积的问题。在前面的学习中，学生已经有了“周长一定时，围成的各种四边形中，正方形的面积最大”的知识，要研究用一定长度的铁丝靠墙围成一个鸭场，怎样围面积最大的问题，对学生来讲，既有很强的现实性，又有一定的挑战性。教材在提出问题，初步讨论、猜想的基础上，引导学生利用列表格的方法自主探索，从而发现用一定长度的铁丝在借助围墙围成四边形的情况下，围成正方形时鸭场面积并不是最大的客观现实。使学生了解用48米长的铁丝靠墙围，48米只是围了长方形或正方形的三条边，体验 “周长一定，正方形面积最大”这一数学结论的适用条件。 “探索乐园”（P90P91），安排了1课时。 教材设计了三个探索活动。活动一，探索多边形的边数与从一个顶点画线段的条数以及分割成的三角形个数之间的关系；活动二，探索多边形边数与多边形内角和的关系；活动三，探索硬币组成的三角形图案中，每边个数和硬币总个数之间的关系。这个规律，在学习了三角形的面积之后，可以概括出“ n = 总个数”的关系。活动三不要求总结关系式，学生只要能发现、表述三角形中硬币的摆放规律，如每边硬币的个数相等，摆出的是一个等边三角形即可。如果学生发现这一组图形硬币总个数数列的差是2、3、4、5，教师要给予激励性评价。这三个活动具有较强的趣味性和挑战性。教学时，教师可根据本班学生的实际给予适当指导。注意给学生充分的探索和交流的时间，鼓励学生有根据、有条理地进行推理。每一个探索活动能否探索出结果并不重要，重要的是让学生经历探索问题的过程，学习数学思考的方法，丰富探索活动的经验。 练习五（P92P93）是结合本单元内容设计的综合练习，共6道题。可作为单元复习课的素材，供教师选用。 单元最后，设计了“做镜框”的综合应用活动（P94）。安排了1课时。 教材首先提出为一幅美丽的风景画做一个镜框的要求，鼓励学生利用给出的相关信