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23.2.1中心对称,教学目的：1.理解中心对称的概念及性质2.中心对称性质的应用,教学重点：中心对称图形的画法,教学难点：中心对称性质的应用,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,观察,(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,观察二,（3）如图，线段AC,BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把OCD绕点O旋转180，你有什么发现？,A,B,O,C,D,可以发现，OCD与OAB重合,像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，,这个点叫做对称中心.,如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC；第三步，移开三角板.这样画出的ABC与ABC关于点O对称。分别连接对称点AA、BB、CC.点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？ABC与ABC有什么关系？,C,A,B,C,A,B,O,活动2,(1)点A是点A绕点O旋转180得到线段OA,所以点O在线段AA上,且OA=OA,同样地，,C,A,B,C,A,B,O,（1）点O是线段AA的中点；（2）ABCABC，上述发现可以证明.,点O也是线段BB和CC的中点.,我们可以发现,ABCABC,C,A,B,C,A,B,(2)在AOB与AOC中,OA=OA，OB=OB，AOB=AOB，,AOB=AOB,AB=AB.,同理BC=BC，AC=AC.,O,关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.,关于中心对称中心的两个图形是全等图形.,活动3,A,A,B,B,2、线段的中心对称线段的作法,A,1、点的中心对称点的作法,灵活运用，体会内涵：中心对称图形的作法,以点O为对称中心,作出点A的对称点A;,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB,点A即为所求的点,例1(1)如图,选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,A,C,B,ABC即为所求的三角形.,（2）已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称.,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形ABCD即为所求的图形.,画一个与已知四边形ABCD中心对称图形.（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心.,提高练习,E,F,G,M,N,A,B,C,例2如图，已知等边三角形ABC和点O，画ABC使ABC和ABC关于点O成中心对称.,如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O.,应用,如何找对称中心？,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,O,解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）.,想一想,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,一.中心对称图形的概念：,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,二.中心对称图形的性质：,1.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分,2.关于中心对称中心的两个图形是全等图形.,三.中心对称图形的作法及对称中心的找法,再见,敬请各位指教,
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