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,24.2.1点和圆的位置关系,核心目标,了解点和圆的三种位置关系，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念,课前预习,dr,无数,dr,dr,无数,不在同一条直线,三个顶点,垂直平分线,外心,1设O的半径为r，点P到圆心的距离OPd.则：(1)点P在圆外_；(2)点P在圆上_；(3)点P在圆内_2在同一平面内，经过一点能作_个圆；经过两个点可作_个圆；经过_的三个点只能作一个圆3经过三角形的_的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形的三条边的_的交点，叫做这个三角形的_.,课堂导学,知识点1：点与圆的位置关系【例1】O的半径为5，圆心的坐标为(0，0)，点P的坐标为(4，2)，则点P与O的位置关系是()A.点P在O内B.点P在O外C.点P在O上D.不能确定,A,课堂导学,【解析】本题把O放在平面直角坐标系中，已知O的半径，只需计算出点P(4，2)到圆心O(0，0)的距离，然后再与半径作比较即可解决【答案】A【点拔】判断点与圆的位置关系，主要是把点到圆心的距离d与圆的半径r的大小加以比较,课堂导学,对点训练一1已知O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，则点A与O的位置关系是()A点A在O内B点A在O上C点A在O外D不能确定,A,课堂导学,2在RtABC中，A90，AB3，AC4.若以点C为圆心，画一个半径为4的圆，则点B与C的位置关系为()A点B在C内B点B在C外C点B在C上D无法判断3已知圆心在原点O，半径为5的O，则点P(3，4)与O的位置关系是()A在O内B在O上C在O外D不能确定,B,B,课堂导学,【解析】根据外心性质可知，外心在BC的垂直平分线上，因此作ADBC，设外心为O，连接OC，构造直角三角形求解,知识点2：三角形的外接圆【例2】如下图，在ABC中，ABAC10，BC12，求其外接圆的半径,课堂导学,课堂导学,【点拔】因等腰三角形的外心在底边的高上，故通过添加辅助线，转化为直角三角形，运用勾股定理及外心的性质，可求出ABC外接圆的半径,课堂导学,25,30,5已知ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则这个三角形外接圆的半径为_cm.,150,对点训练二4如右图，点P是ABC外接圆的圆心，已知A75，则BPC的度数为_,6如右图，O是ABC的外接圆，已知B60，则CAO_度.,课后巩固,7已知O的直径为4cm，点P到圆心O的距离OP2cm，则点P()A在O外B在O上C在O内D不能确定8已知点O为直角坐标系原点，圆O的半径为2，点A的坐标是(2，1)，则下列关于点A与圆O的位置关系的说法正确的是()A在圆内B在圆上C在圆外D不能确定,B,C,课后巩固,9RtABC中，C90，AC2，BC4，如果以点A为圆心，AC为半径作A，那么斜边中点D与A的位置关系是()A点D在A外B点D在A上C点D在A内D无法确定10已知O是ABC的外接圆，若ABAC5，BC6，则O的半径为_,A,258,课后巩固,11如下图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(2，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是_,(1，1),课后巩固,12如下图，ABC中，C45，AB2(1)尺规作图：作ABC的外接圆O(不写作法，保留作图痕迹)；,作O的直径BD，连接AD，则DAB90，DC45，ABD45，ADAB2，BD22,(2)求ABC的外接圆O的直径,课后巩固,13如下图，将AOB置于平面直角坐标系中，O为原点，ABO60，若AOB的外接圆与y轴交于点D(0，3),(1)求DAO的度数；30(2)求AOB外接圆的面积AOD90，AD是直径，又OD3，DAO30，AD2OD6AOB外接圆的半径为3，其面积为329,能力培优,(1)求证：ACAE；四边形ACDE内接于圆，C90，AEDC90，又CADEAD，ADAD，ACDAED，ACAE,14如下图，在RtABC中，ACB90，AD平分BAC，过A，C，D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE.,能力培优,14如下图，在RtABC中，ACB90，AD平分BAC，过A，C，D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE.,(2)若AC6，CB8，求ACD外接圆的半径,感谢聆听,
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