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,22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质,核心目标,会用描点法画出yax2的图象，理解抛物线的有关概念及其性质,课前预习,1二次函数yax2的图象是一条关于y轴对称的曲线，这条曲线叫做_2二次函数yax2的图象的画法：(1)_；(2)描点；(3)连线3抛物线yax2的对称轴是_，顶点是_(1)当a0时，抛物线开口向_，顶点是抛物线的最_点；(2)当a0时，抛物线开口向_，顶点是抛物线的最_点,抛物线,上,列表,y轴,(0，0),高,低,下,课堂导学,知识点1：二次函数yax2的图象及性质【例1】关于x的二次函数y3x2，下列结论：图象的开口向下；顶点是(0，0)；图象有最低点；当x0时，y随x的增大而增大其中正确的结论的个数为()A1个B.2个C3个D.4个,C,课堂导学,【解析】根据二次函数的性质对各结论判断则可【答案】C【点拔】此题主要考查了二次函数yax2的性质，根据二次函数图象的形状以及开口方向都是由二次函数的二次项系数a确定是解题关键,课堂导学,对点训练一1对于抛物线y2x2(1)图象的开口_，对称轴是_，顶点是_；(2)当x0时，y随x的增大而_；当x0时，y随x的增大而_,下,y轴,(0，0),减小,增大,课堂导学,2若点A(2，y1)，B(3，y2)在抛物线y6x2，则y1与y2的大小关系为()Ay1y2By1y2Cy1y2D无法确定,A,A,课堂导学,知识点2：二次函数yax2的解析式【例2】函数yax2(a0)与直线y2x3的图象交于点(1，b)求：(1)a和b的值；(2)写出抛物线yax2的开口方向、对称轴、顶点坐标【解析】(1)将点(1，b)代入直线y2x3可求b,再代入yax2可求a.(2)由a的符号可判断开口方向，而对称轴为y轴，顶点为(0，0),课堂导学,【答案】解：(1)把(1，b)代入y2x3，得b231.把(1，1)代入yax2，得a1.(2)抛物线开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标为(0，0)【点拔】解题关键是明确点在抛物线上，点的坐标满足函数关系式,课堂导学,对点训练二4若二次函数yax2的图象经过点P(4，2)，则该图象必经过点()A(2，4)B(2，4)C(4，2)D.(4，2)5抛物线yax2经过点(2，8)，那么a_.6抛物线yax2与直线yx交于(1，m)，则m_，抛物线的解析式为_,C,2,-1,yx2,课后巩固,8抛物线yx2、yx2共有的性质是()A开口向上B对称轴都是y轴C都有最高点Dy随x的增大而减小,A,B,课后巩固,9若二次函数yax2的图象经过点P(2，4)，则该图象必经过点()A(2，4)B(2，4)C(4，2)D(4，2),10二次函数yax2与一次函数yaxa在同一坐标系中的大致图象为()ABCD,A,C,课后巩固,11若二次函数y(m1)xm22的图象开口向下，则m值为_12已知二次函数y(a1)xa22，在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而减小，则a的值为_,2,2,课后巩固,13函数yax2(a0)与直线y3x5的图象交于点(1，b)(1)求抛物线的解析式；y2x2(2)判断点B(2，8)是否在此抛物线上；点B在抛物线上(3)求出此抛物线上纵坐标为6的点的坐标,(3，6)(3，6),能力培优,感谢聆听,
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