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1.加法原理,设完成一件事有m种方式，第i种方式有ni种方法，则完成这件事共有:n1n2nm种不同的方法。,排列组合概要,2.乘法原理,设完成一件事有m个步骤，第i种步骤有ni种方法，则完成这件事共有:n1n2nm种不同的方法。,从n个不同元素中不放回（不重复）地选取m个元素进行排列，称为选排列，则所有不同排列的总数为,3.排列公式,2)当n=m时，称为全排列，其计算公式为,例:从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取五个组成五位数,问共能组成多少个五位数?,解,从六个不同数中任取五个组成五位数,相当于从六个数中任取五个数生成一个排列,因,此,所有可能组成五位数共有,例:从0,1,2,3,4,5,这六个数字中任取四个，问能组成多少个四位偶数?,解,组成的四位数是偶数,要求末位为0,2或,种,而0不能作首位,所以所组成的偶数个数为,4,可先选末位数,共种,前三位数的选取方法有,从n个不同元素中不重复地选取m个元素，组成一组(不管其顺序)，称为从n个不同元素中选取m个元素的组合。则所有不同组合的总数为,4.组合公式,3)有重复排列:从n个不同元素中有放回（可重复）地取m个元素进行排列，称为可重排列，其总数为nm。,选排列与选组合的关系：,例:从10名战士中选出3名组成一个突击队，问共有多少种组队方法？,解:按组合的定义，组队方法共有,（种）。,说明：选组合也等价于：如果把n个不同的元素分成两组，一组m个，另一组n-m个，组内元素不考虑顺序，那么不同分法的总数为：,2）多组组合：把n个不同元素分成k组(1kn)，使第i组有ni个元素，若组内元素不考虑顺序，那么不同分法的总数为,3）常用组合公式：,熟练运用排列组合公式对求概率问题很重要！,
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