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例6某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：(1)5公里以内(含5公里),票价2元；(2)5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里按5公里计算)如果某条线路的总里程为20公里,请根据题意,写出票价y与里程x之间的函数解析式,并画出函数的图象,解:设票价为y元,里程为x公里,由题意可知,自变量的取值范围是(0,20,由票价制定规则,可得到以下函数解析式：,【分段函数】,【高考热点、重点】,解:函数解析式为,有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数,2,3,4,5,此函数用列表法表示,此分段函数的定义域为,此分段函数的值域为,自变量的范围是怎样得到的？自变量的范围为什么分成了四个区间？区间端点是怎样确定的？每段上的函数解析式是怎样求出的？,解：由题,y=|x+5|+|x1|,当x5时，,y=(x+5)(x1),=2x4,当5x1时，,y=(x+5)(x1)=6,当x1时，,y=(x+5)+(x1),=2x+4,2.化简函数,变式练习,1.函数表示法第二课时例2,【定义域】？,【值域】？,3.已知函数,若f(x)=3,则x的值是().,A.1,B.,C.,D.,D,分段函数是一个函数,不要把它误认为是“几个函数”;,【定义域】？,【值域】？,【函数的表示第一课时例3】,4（浙江13）已知f(x)=,则不等式x+(x+2)f(x+2)5的解集是_.,小结：采取分类的方法，利用已知分段函数，把所求不等式化为分段的几个不等式，然后取不等式解集的并集。,5（上海）函数，的值域是。,小结：采取分类的方法，利用已知分段函数，把所求函数的值域转化成画函数图象，然后根据函数图象找到函数的值域。,补例.某质点在30s内运动速度v(cm/s)是时间t(s)的函数,它的图像如下图.用解析式表示出这个函数,并求出9s时质点的速度.,解:解析式为,v(t)=,t+10,0t5,3t,5t10,30,10t20,-3t+90,20t30.,t=9s时,v(9)=39=27(cm/s).,1.y=kx+b经过点(1,0),(0,1),则y=_;2.求满足下列条件的二次函数f(x)的解析式:顶点坐标为(2,3),且图象经过(3,1)点,则f(x)=_;,x1,2(x2)2+3,求下列函数的解析式,3.已知函数f(x)=x2+x-1,则f(2)=_,若f(x)=5,则x=_.,5,2,-3,【高考热点、重点】,例1.已知f(x)是一次函数,且ff(x)=4x1,求f(x)的解析式.,解:设f(x)=kx+b,则ff(x)=f(kx+b)=k(kx+b)+b,=k2x+kb+b=4x1.,1.待定系数法,必有,(函数类型确定时用此法),一般式：y=ax2+bx+c,两根式：y=a(x-x1)(x-x2),顶点式：y=a(x-h)2+k,解：,设所求的二次函数为y=ax2+bx+c,由条件得：,a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7,解方程得：,因此：所求二次函数是：,a=2,b=-3,c=5,y=2x2-3x+5,演练反馈,解：,设所求的二次函数为y=a(x1)2-3,由条件得：,点(0,-5)在抛物线上,a-3=-5,得a=-2,故所求的抛物线解析式为y=2(x1)2-3,即：y=2x2-4x5,一般式：y=ax2+bx+c,两根式：y=a(x-x1)(x-x2),顶点式：y=a(x-h)2+k,例题,封面,演练反馈,解：,设所求的二次函数为y=a(x1)(x1）,由条件得：,点M(0,1)在抛物线上,所以：a(0+1)(0-1)=1,得：a=-1,故所求的抛物线解析式为y=-(x1)(x-1),即：y=x2+1,一般式：y=ax2+bx+c,两根式：y=a(x-x1)(x-x2),顶点式：y=a(x-h)2+k,例题,封面,演练反馈,f(x)=x21(x1).,f(t)=t2-1,2.配凑法-变形解析式，整体换元,解：,设,则,即,演练反馈,f(x)=x21(x1).,3.换元法,解：,令,则,即,演练反馈,
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