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第24章圆,24.1旋转,第1课时旋转的概念与性质,知识点1,知识点2,知识点3,知识点4,旋转的相关概念1.下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是(B),2.下列现象属于旋转的是(C)A.摩托车在急刹车时向前滑动B.飞机起飞后冲向空中的过程C.幸运大转盘转动的过程D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车,知识点1,知识点2,知识点3,知识点4,旋转的性质3.一个图形经过旋转变换后,有以下结论:对应线段的长度不变;对应角的大小不变;位置不变;各点旋转的角度相同.其中正确的结论有(B)A.4个B.3个C.2个D.1个4.(宜宾中考)如图,将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到COD,若AOB=15,则AOD的度数是60.,知识点1,知识点2,知识点3,知识点4,旋转对称图形5.风力发电机可以在风力作用下发电.如图的转子叶片图案绕中心旋转n后能与原来的图案重合,那么n的值可能(D)A.45B.60C.90D.120,知识点1,知识点2,知识点3,知识点4,简单的旋转作图6.如图,在44的方格纸中,ABC的三个顶点都在格点上.在图中画出ABC绕着点C按顺时针方向旋转90后的ECD.并指出点A的对应点,A的对应角,旋转中心及旋转角.,知识点1,知识点2,知识点3,知识点4,解:如图所示,ECD即为所求.其中点A的对应点为点E,A的对应角为E,点C为旋转中心,ACE,DCB均为旋转角.,7.如图,将木条a,b与c钉在一起,1=70,2=50,要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是(B)A.10B.20C.50D.708.(天津中考)如图,将ABC绕点B顺时针旋转60得DBE,点C的对应点E恰好落在AB延长线上,连接AD.下列结论一定正确的是(C)A.ABD=EB.CBE=CC.ADBCD.AD=BC,9.如图,在RtABC中,ACB=90,A=60,AC=6,将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC,此时点A恰好在AB边上,则点B与点B之间的距离(D),10.如图,E是正方形ABCD的边DC上一点,把ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置.若四边形AECF的面积为25,DE=2,则AE的长为(D),11.如图,O为正方形的旋转中心,正方形的边长是6cm,一个足够大的直角AOB的顶点与点O重合,直角的两边与正方形的边分别交于点A,B,则图中阴影部分的面积为9cm2.12.如图,将ABC绕点A逆时针旋转150,得到ADE,这时点B,C,D恰好在同一直线上,则B的度数为15.,13.如图,在矩形ABCD中,AD=3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转,得到矩形AEFG,点B的对应点E落在CD上,且DE=FF,则AB的长为.,14.(宁波中考)在44的方格纸中,ABC的三个顶点都在格点上.(1)在图1中画出与ABC成轴对称且与ABC有公共边的格点三角形;(画出一个即可)(2)将图2中的ABC绕着点C按顺时针方向旋转90,画出旋转后的三角形.,解:(1)如图所示.(答案不唯一,画出一个即可),(2)ACB如图所示.,15.已知在ABC中,AB=10,DEAC交AB于点D,交BC于点E.,(1)将BDE顺时针旋转到BDE的位置,连接DD和EE,如图1,试探究BDD与BEE之间的数量关系,并说明理由;(2)将BDE顺时针继续旋转,点D的对应点D落在边BC上,如图2,若BE=8,DC=6,求BC的长.,16.【问题解决】数学课上,老师提出了一个这样问题:如图1,P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,你能求出APB的度数吗?小明他通过观察、分析、思考,形成了如下思路:思路一:将PBC绕点B逆时针旋转90,得到PBA,连接PP,求出APB的度数;思路二:将APB绕点B顺时针旋转90,得到CPB,连接PP,求出APB的度数.请参考小明的思路,任选一种写出完整的解答过程.【类比探究】如图2,若P是正方形ABCD外一点,PA=3,PB=1,PC=,求APB的度数.,
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