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5.2.1平行线,1.在丰富的现实情境中，进一步了解两条平行线的位置关系，掌握有关的符号表示.2.会用三角尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验.3.在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质.,看一看，它们有什么共同之处？,扶手,双杠,铁轨,在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.,不相交的直线就是平行线吗？,在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行.,定义,议一议,找一找，图中有哪些平行线？,1.自动扶梯的左、右扶手如果不平行会出现什么情况？,2.铁路的铁轨如果不平行，又会出现什么情况？,想一想,你能在方格纸上画出平行线吗？有几种画法？,你能借助三角尺画出平行线吗？,(一落，二靠，三移，四画),做一做,平行线的表示:,通常，我们用“”表示平行.,如图，直线AB与直线CD平行，记作ABCD.,如果用m，n表示这两条直线，那么m与n平行记作mn.,如图,直线AB外有两点P，Q.(1)你能过点P画一条直线与直线AB平行吗？,这样的直线还能画吗？,(2)再过点Q画一条直线与直线AB平行.,它与前面所画的直线平行吗?,通过画图，你发现了什么？,议一议,性质1：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.,性质2：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,【例1】在同一平面内有四条直线a，b，c，d，已知：ad，bc，bd，则a和c的位置关系是.,【解析】因为ad，bd，所以ab，又因为bc，所以ac.,答案：ac,【例题】,1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：.,2.下列说法正确的是（）A.在同一平面内，两条不平行的线段必相交B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线C.两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行D.以上说法均不正确,C,相交或平行,【跟踪训练】,3.在同一平面内有三条直线，若有且只有两条平行，那么这三条直线的交点数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个,4.三条直线AB，CD，EF，若ABEF，CDEF，则，理由是_,C,AB,CD,平行线的性质2,1.如图所示，（1）过点C能画出几条与直线AB平行的直线？（2）过点D与直线AB平行的直线，与（1）中所画的直线平行吗？（3）由（2）你发现了什么结论？,答案:（1）一条.（2）平行.（3）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,2.在同一平面内的两条直线a和b，分别根据下列条件，写出a，b的位置关系.（1）如果它们没有公共点，则.（2）如果它们都平行于第三条直线，则.（3）如果它们有且只有一个公共点，则.（4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则.（5）过平面内的不在a，b上的一点画它们的平行线，只能画出一条，则.,ab,ab,a和b相交,a和b相交,ab,3.在下列4个说法中正确的有.在同一平面内,不相交也不重合的两条线段一定平行;在同一平面内,不相交也不重合的两条直线一定平行;在同一平面内,不平行也不重合的两条线段一定相交;在同一平面内,不平行也不重合的两条直线一定相交.,【解析】平行线概念中强调的是“两条直线”而不是线段或射线.两条线段平行是指两条线段所在的直线平行.,答案:,4.在同一平面内,两条相交直线公共点的个数是_;两条平行直线的公共点的个数是_;两条直线重合,公共点有_.,1个,0个,无数个,1.平行线的定义.2.生活中充满了“平行”.3.画平行线的方法.4.平行线的表示.5.平行线的性质.,
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