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高中数学：聪同学,“衣食住行”中的数学,夏天到了，天气热了。小聪拿着50元去小卖部买一瓶饮料，可是老板找不开，小聪就想：“在购买100块钱以内的东西时，我要怎么办才能既携带方便又可以不麻烦老板找钱呢?”大家帮帮小聪。,优选法,小聪首先可以先分类：把0.1元，0.2元，0.4元，0.8元，1.6元，3.2元，6.4元，12.8元，25.6元，48.9元分别放在桌子的不同地方。我们令集合A=0.1元，0.2元，0.4元，0.8元，1.6元，3.2元，6.4元，12.8元，25.6元,则它有非空子即为个，而它们各个子集的元素之和都不相等，故0.1元，0.2元，0.4元，0.8元，1.6元，3.2元，6.4元，12.8元，25.6元，48.9元有511种组合形式，而每一种又和48.9组合，又有511种，此时金额最大为所有相加，即100元，又511+5111000（1000指的是1000种可能出现情况），可这种分类得出的方案适合题意。,0.1元=1角；0.2元=2角；0.4元=2角+2角；0.8元=5角+2角+1角；1.6元=1元+5角+1角；3.2元=1元+1元+1元+2角；6.4元=5元+1元+2角；12.8元=10元+1元+1元+5角+2角+1角；25.6元=20元+5元+5角+1角；48.9元=20元+20元+5元+1元+1元+1元+5角+2角+2角。,我们知道钱币的面额有1角、2角、5角、1元、5元、10元、20元、50元、100元,故小聪只需要有五张1角，九张2角，五张5角，十张1元，三张5元，一张10元，三张20元。共只需带36张纸币，携带方便，买100元以内的东西也不用老板找零钱了。,设购买商品的实际价格为x，应付的价格为y。a.y=x（x500)y450第一次付款168元，说明是a情况即x=168。第二次付款423元，说明是b情况即x=470。一次购买，实际商品的总价格是168+470=638优惠算法则是c等式，故他应付y=500*90%+（x-500）*70%=450+138*70%=546.6假设他一次购买上述同样的商品，则可以享受第3条优惠。一次性购买需要金额为：168+423=591500*0.9=450；91*0.7=63.7；450+63.7=513.7答假设他一次购买上述同样的商品，则应付款513.7元（节省77.3元）,某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：如果不超过200元，则不予优惠；如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；如果超过500元，其500元按条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠，小聪两次去购物，分别付款168元和423元，假设小聪一次购买上述同样的商品，则应付款？,小聪家买房了，他们打算用40块方形瓷砖铺设如下图所示的地面，但商店只有长方形瓷砖，其大小为方形的两块。那么购买20块长方形瓷砖后，是否可能不裁开而直接铺好地面呢？,解将图中的(a)(b)黑白相间染色。那么此时一块瓷砖肯定是一黑一白了，而20块瓷砖就是20黑20白了。,显然，如长方形瓷砖不裁开，只能用来复盖相邻的两格，故复盖的两格必为一白一黑。下图(a)中共有21个黑格和19个白格，故不可能直接铺好，下图(b)中黑白格各为20个，大家很容易找到直接铺设的方法。,小聪平时下课总是按预定时间到达A处，然后他妈妈从公司B开车接他回家。有一天，他比平时提早了三十分钟到达A处，于是小聪就沿着妈妈来接他的方向步行回去并在途中的D处遇到了妈妈，这一天，他比平时提前了十分钟到家，则小聪共步行了多长时间呢？,“行”中的数学步行,A,D,B,C,思路分析与解答：小聪提前几分钟回家可以转化为车少走了几分钟。而这次车少走了2AD。故车走AD需要5分钟，则小聪步行了25分钟。,玩出数学：小游戏猜数字,纸上写有一个数字，它在2000,5000内，请大家猜猜它是多少？我们给的提示只有高了和低了。,猜数字游戏中联系到的数学,注意：零点是一个数不是一个点。,对称,伸缩,射影,旋转,谢谢!,
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