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,欢迎进入物理课堂,一、描述圆周运动的各物理量的意义及其之间的关系,1.数值关系,2.意义区别(1)线速度、角速度、周期、转速都能描述圆周运动的快慢，但它们描述的角度不同，线速度v描述质点运动的快慢，而角速度、周期T、转速n描述质点转动的快慢.(2)要准确全面地描述匀速圆周运动的快慢仅用一个量是不够的,线速度侧重于描述通过弧长快慢的程度,角速度侧重于描述质点转过角度快慢的程度.,(1)由v=r知，匀速圆周运动的角速度大，它的线速度不一定大，即绕圆心转动快的物体沿圆周运动得不一定快.(2)讨论v、r三者间关系时，先确保一个量不变，再确定另外两个量间的正、反比关系.,【典例1】(2010全国高考)图甲是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料.当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来(如图乙所示).,(1)若图乙中示波器显示屏横向的每大格(5小格)对应的时间为5.0010-2s，则圆盘的转速为_转/s.(保留3位有效数字)(2)若测得圆盘直径为10.20cm，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为_cm.(保留3位有效数字),【解题指导】求解该题应把握以下三点：,【标准解答】(1)从图乙可知圆盘转一圈的时间在横坐标上显示22格，由题意知图乙中横坐标上每格表示1.0010-2s，所以圆盘转动的周期是0.22s，则转速为4.55转/s.(2)反光引起的电流图象在图乙中横坐标上每次一格，说明反光涂层反射光信号的时间间隔为t=1.0010-2s，而圆盘边缘的线速度大小为所以圆盘边缘反光涂层的长度答案：(1)4.55(2)1.46,【规律方法】匀速圆周运动的特点(1)“变”与“不变”：描述匀速圆周运动的四个物理量中，角速度、周期和转速恒定不变，线速度是变化的；(2)性质：匀速圆周运动中的“匀速”不同于匀速直线运动中的“匀速”，这里的“匀速”是“匀速率”的意思，匀速圆周运动是变速运动.,【变式训练】关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是()A.线速度大的角速度一定大B.线速度大的周期一定小C.角速度大的半径一定小D.角速度大的周期一定小,【解析】选D.由v=r知，r一定时，v与成正比；v一定时，与r成反比，故A、C均错.由知，r一定时，v越大,T越小，B错.而由可知，越大，T越小，故D对.,二、常见传动装置及其特点,1.同轴转动A点和B点在同轴的一个圆盘上，如图，圆盘转动时，它们的角速度、周期相同：A=B,TA=TB.线速度与圆周半径成正比，,2.皮带传动A点和B点分别是两个轮子边缘的点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑.如图，轮子转动时，它们的线速度大小相同：vA=vB，周期与半径成正比，角速度与半径成反比：并且转动方向相同.,3.齿轮传动A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮轮齿啮合.如图，齿轮转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系：vA=vB,A、B两点转动方向相反.,在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量(线速度或角速度)，再由描述圆周运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的关系.,【典例2】(双选)如图所示皮带传动装置，主动轴O1上有两个半径分别为R和r的轮，O2上的轮半径为r，已知R=2r，设皮带不打滑，则()A.AB=11B.vAvB=11C.BC=11D.vBvC=11,【解题指导】解答本题可按以下流程分析：,【标准解答】选A、D.A、B分别是同一转轴上两个轮子边缘上的点，它们的角速度相同，A对；由v=r得，vAvB=rR=12,B错；B、C为与皮带相连的两轮子边缘上的点，它们的线速度大小相等，故D对；由v=r得，BC=rR=23,C错.,【规律方法】求解传动问题的基本思路(1)首先确定传动装置上大小相同的量：同轮或同轴不同轮上各点的角速度、周期、转速相同；与皮带相连的或直接接触的轮子边缘的线速度大小相同.(2)通过各物理量间的关系式结合已知的量的关系确定其他未知的关系，常用的关系式为：v=r,v=2rf,=2n.,【互动探究】求例题中的A、C两点的线速度及角速度之比.【解析】A、B两点的角速度相同，故AC=BC=rR=23B、C两点的线速度大小相等，故vAvC=vAvB=rR=12答案：1223,【变式备选】(2011临沂高一检测)如图所示,A、B是两个摩擦传动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径RA=2RB,a和b两点在轮的边缘，c和d在各轮半径的中点，下列判断正确的有()A.va=2vbB.b=2aC.vc=vaD.b=c,【解析】选B.A、B两轮边缘上各点的线速度大小相等，va=vb，A错误；由得即b=2a,B正确；a、c两点在同一轮上，具有相同的角速度，即a=c=b，D错误；由v=r得即va=2vc，C错误.,【典例】如图所示，在同一竖直平面内有A、B两物体，A物体从a点起，以角速度沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动，同时B物体从圆心O点自由下落，若要A、B两物体在d点相遇，求角速度必须满足的条件.,【解题指导】解答本题应注意以下两点：(1)A、B两物体在d点相遇时运动的时间相同.(2)A物体经过d的时间具有周期性.,【标准解答】物体从圆心O点到d点的运动是自由落体运动，因此，物体从O到d所用的时间应为由于A物体所做的是匀速圆周运动，A物体从a运动到d转过的角度为2n+(n=0,1,2,3).因此其所用时间为,联立可得解得答案：,对线速度概念理解不清造成错误,(双选)下列关于圆周运动的说法中正确的是()A.匀速圆周运动是匀速运动B.匀速圆周运动是变速运动C.匀速圆周运动的线速度不变D.匀速圆周运动的角速度不变【正确解答】选B、D.匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻改变，故A、C错误，B正确；匀速圆周运动中角速度是不变的，故D正确.,【易错分析】本题易错选项及错误原因具体分析如下：,1.质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是()A.线速度越大，周期一定越小B.角速度越大，周期一定越小C.转速越小，周期一定越小D.圆周半径越大，周期一定越小【解析】选B.根据半径R不确定时，线速度v越大，周期T不一定越小，A错误，同理可知D错误；根据B正确；根据=2n和转速越小，周期越大，C错误.,2.如图所示，两个摩擦传动的靠背轮，左边是主动轮，右边是从动轮，它们的半径不相等，转动时不打滑.则下列说法中正确的是()A.两轮的角速度相等B.两轮转动的周期相同C.两轮边缘的速度相等D.两轮边缘的线速度大小相等,【解析】选D.靠摩擦传动的两轮边缘的线速度大小相等，而方向不同，故C错误、D正确；由v=r得故两轮的角速度不相等，周期也不相同，A、B错误.,3.甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为15,线速度之比为32，则下列说法正确的是()A.甲、乙两物体的角速度之比是215B.甲、乙两物体的角速度之比是103C.甲、乙两物体的周期之比是215D.甲、乙两物体的周期之比是103,【解析】选C.由v=r得A、B错误；由得C正确、D错误.,4.如图所示是一个玩具陀螺.a、b、c是陀螺上的三个点.当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是(),A.a、b、c三点的线速度大小相等B.a、b、c三点的角速度相等C.a、b的角速度比c的大D.c的线速度比a、b的大【解析】选B.a、b、c均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度，B对、C错.三点的运动半径关系ra=rbrc，据v=r可知，三点的线速度关系va=vbvc，A、D错.,5.(2011姜堰高一检测)在长为0.2m的细绳的一端系一质量为0.5kg的小球，细绳的另一端固定于光滑水平桌面，使小球在桌面上以0.8m/s的速度做匀速圆周运动.试求：小球做圆周运动的角速度和周期.【解析】由v=r得4rad/s答案：4rad/s,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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