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,欢迎进入物理课堂,【典例1】（2010海口高二检测）如图所示，一个壁厚可以不计、质量为M的汽缸放在光滑的水平地面上，活塞的质量为m，面积为S，内部封有一定质量的气体.活塞不漏气，摩擦不计，外界大气压强为p0.若在活塞上加一水平向左的恒力F（不考虑气体温度的变化），求汽缸和活塞以共同加速度运动时，缸内气体的压强多大？,【标准解答】设稳定时气体和活塞共同以加速度a向左做匀加速运动，这时缸内气体的压强为p，分析它们的受力情况，由牛顿第二定律列方程汽缸：pS-p0S=Ma，活塞：F+p0S-pS=ma，将上述两式相加，可得系统加速度将其代入式，化简即得封闭气体的压强为,【变式训练】如图所示，U形管内用水银柱封闭两段气体A、B，已知大气压p0为76厘米汞柱.试求封闭气体A、B的压强.,【解析】对B段空气柱分析可知pB=pC.又所以对A段空气柱，可在D处选一液片，该液片两侧的压强分布如图所示所以有解得答案：81cmHg86cmHg,【典例2】（2009上海高考）如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40cm.先将口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm，求：（1）稳定后右管内的气体压强p;（2）左管A端插入水银槽的深度h.（大气压强p0=76cmHg）,【思路点拨】求解此类问题时应注意以下三点：,【自主解答】（1）由等温变化规律p1V1=p2V2对B端气体有：7639=p38得,（2）对A端气体有7640=(p+2)L得L=38cm所以水银进入A管的长度为：x=（40+1-38）cm=3cm管外液面比管内高h=（p+2)-p0=4cm所以A端插入水银槽的深度h=x+h=7cm答案：（1）78cmHg(2)7cm,【变式训练】如图所示，在温度不变的情况下，把一根长为100cm，上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽中，插入后管口到槽内水银面的距离是管长的一半，若大气压为75cmHg，求水银进入管内的长度.,【解析】研究玻璃管内被封闭的空气柱.初态：玻璃管未插入水银槽之前，p1=p0=75cmHg；V1=LS=100S末态：玻璃管插入水银槽后，设管内外水银面高度差为h，则p2=p0+h=75+hV2=L-（-h）S=100-（50-h）S=（50+h）S,根据玻意耳定律p1V1=p2V2得75100S=（75+h）（50+h）S即h2+125h-3750=0，解得h=25cm；h=-150cm（舍去）所以，水银进入管内的长度为答案：25cm,【典例3】如图所示，是一定质量的某种气体状态变化的p-V图像，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是A.一直保持不变B.一直增大C.先减小后增大D.先增大后减小,【思路点拨】解答此题应把握以下两点：,【标准解答】选D.由图像可知，pAVA=pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上.由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小.,【变式训练】如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条图线.由图可知（）A.一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比B.一定质量的气体在发生等温变化时，其图线的延长线是经过坐标原点的C.T1T2D.T1T2,【解析】选B、D.这是一定质量的气体在发生等温变化时的图线，由图线知所以p与V应成反比，A错误；由图可以看出，图线的延长线是过坐标原点的，故B正确；根据图线斜率的物理意义可知C错误，D正确.,1.放飞的氢气球上升到一定高度会胀破，是因为（）A.球内氢气温度升高B.球内氢气压强增大C.球外空气压强减小D.以上说法全不正确【解析】选C.气球上升时，由于高空空气稀薄，球外空气的压强减小，球内气体要膨胀，达到一定程度时，气球就会胀破.故选C.,2.一定质量的气体发生等温变化时，若体积增大为原来的2倍，则压强变为原来的（）A.2倍B.1倍C.【解析】选C温度不变时，由pV=常量，V增大为原来的2倍，则p变为原来的，故C正确.,3.（2010江苏高考）为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体.下列图像能正确表示该过程中空气的压强p和体积V的关系的是（）,【解析】选B.由pV=C知，p与成正比，本题考查图像.,4.如图所示，用一细绳悬挂一活塞，活塞与汽缸相连且无摩擦.已知活塞质量为m,汽缸质量为M，活塞截面积为S，外界大气压为p0,整个系统静止，求汽缸内气体的压强p.,【解析】汽缸底部受力如图所示.有pS+Mg=p0S,解得答案：,5均匀U型玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封在A管内，当A、B两管水银面相平时，大气压强保持72cmHg.A管内空气柱长度为10cm,现往B管中注入水银，当两管水银高度差为18cm时，A管中空气柱长度是多少？注入水银柱长度是多少？,【解析】由题意可知系统的初末状态如图，以气体为研究对象，由图可知,初态时有p1=p0=72cmHg,V1=Sl1.末态时有p2=p0+18cmHg=90cmHg,V2=Sl2.根据玻意耳定律p1V1=p2V2,联立解得l2=8cm.由图可知，需要注入的水银柱长度为l=18cm+2(10-8)cm=22cm.答案：8cm22cm,一、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，每小题至少一个选项符合题意）1在一个上下温度相同的水池中，一个小气泡缓慢向上浮起时，下列对气泡内气体分子的描述正确的是（）A.气体分子的平均速率不变B.气体分子密度增加C.气体分子密度不变D.气体分子无规则运动加剧,【解析】选A.气泡上浮过程中，由于外界压强减小，由玻意耳定律得气泡体积膨胀变大，导致分子密度减小，故B、C错；由于温度不变，所以气体分子的平均速率不变，热运动没有加剧，故A对，D错.,2.（2010潍坊高二检测）一定质量的理想气体，压强为3atm，保持温度不变，当压强减小2atm时，体积变化4L，则该气体原来的体积为（）A.B.2LD.8L【解析】选B.由玻意耳定律3V=（3-2）（4+V），所以V=2L，故选B.,3.如图所示，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体不是等温变化的是（）,【解析】选D.A图中可以直接看出温度不变.B图说明即pV=常数，是等温过程；C图是双曲线的一支，也是等温线；D图的pV乘积越来越大，表明温度升高.D项符合题意.,4.(2010广东高考）如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量.设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气（）,A.体积不变，压强变小B.体积变小，压强变大C.体积不变，压强变大D.体积变小，压强变小【解析】选B.由题图可知空气被封闭在细管内，水面升高时，气体压强增大，根据玻意耳定律，气体体积减小，B选项正确.,5.如图所示，DABC表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是（）A.DA是一个等温过程B.AB是一个等温过程C.A与B的状态参量相同D.BC体积减小，压强减小，温度不变,【解析】选A.DA是一个等温过程，A对；A、B两状态温度不同，AB是一个等容过程（体积不变），B、C错；BC，V增大，p减小，T不变，D错.,6如图所示，一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中，管内封闭一定质量的气体，管内水银面低于管外，在温度不变时，将玻璃管稍向下插入一些，则下列说法正确的是（）A.玻璃管内气体体积减小B.玻璃管内气体体积增大C.管内外水银面高度差减小D.管内外水银面高度差增大,【解析】选A、D.解法一：极限分析法：设想把管压下很深，则易知V减小，p增大，又因为p=p0+ph，所以h增大，即A、D选项正确.解法二：假设法：将玻璃管向下插入的过程中，假设管内气体体积不变，则h增大，p=p0+ph也增大，温度不变时，由玻意耳定律判断得，管内气体体积V不可能不变而应减小；由V减小得p=p0+ph增大，所以h增大，即A、D选项正确.,7.一个开口玻璃瓶内有空气，现将瓶口向下按入水中，在水面下5m深处恰能保持静止不动，下列说法中正确的是（）A.将瓶稍向下按，放手后又回到原来位置B.将瓶稍向下按，放手后加速下沉C.将瓶稍向上提，放手后又回到原处D.将瓶稍向上提，放手后加速上升,【解析】选B、D.瓶保持静止不动，则受力平衡mg=gV，V为瓶内空气体积，将瓶向下按后，瓶内外液面高度差变大，p增大，由玻意耳定律知V减小，mggV，故放手后加速下沉.同样道理，D选项也正确.,二、非选择题（本大题共2小题，共15分）8（2010金华高二检测）（7分）如图所示，一个左右都与大气相通的固定直圆筒水平放置，内部横截面积为S=0.01m2，中间用两个活塞A和B封住一定质量的理想气体，A、B都可以沿圆筒无摩擦地左右滑动，但不漏气，B与一个劲度系数为,k=5103N/m的较长弹簧相连，已知大气压强p0=1105Pa，平衡时，两个活塞间的距离L0=0.6m，现在保持温度不变，用水平外力使活塞A向右缓慢移动0.14m，求这个外力的大小.,【解析】以A、B活塞间封闭的气体为研究对象，其变化过程为等温过程.设在此过程中，B活塞向右移动距离为x.以两个活塞与气体整体为研究对象，有外力F=kx被封闭气体的初态：p1=p0,V1=L0S气体末态：p2=p0+F/S,V2=(L0+x-0.14m)S,由玻意耳定律p1V1=p2V2得p0L0S=(p0+F/S)(L0+x-0.14m)S解方程并舍去负根，得x=0.04m所以，外力F=kx=200N.答案：200N,9.（8分）如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的汽缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿汽缸无摩擦地滑动.取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上.沙子倒完时，活塞下降了h/4.再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞上表面上.外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞相对于汽缸底部的高度.,【解析】设大气和活塞对气体的总压强为p0，加一小盒沙子对气体产生的压强为p，由玻意耳定律得由式得再加一小盒沙子后，气体的压强变为p0+2p.设第二次加沙子后，活塞的高度为h，由玻意耳定律得p0h=（p0+2p）h联立式解得答案：,1如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为,圆板的质量为M，不计圆板与容器内壁的摩擦.若大气压强为p0,则被圆板封闭在容器中的气体的压强等于（）,【解析】选D为求气体的压强，应以封闭气体的圆板为研究对象，圆板受力如图所示，封闭气体对圆板的压力垂直圆板的下表面.由竖直方向合力为零得,2.如图所示，内径均匀的U形管中装入水银，两管中水银面与管口的距离均为l=10.0cm，大气压强p0=75.8cmHg时，将右侧管口封闭，然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管口，直到左右两侧水银面高度差h=6.0cm为止.求活塞在管内移过的距离.,【解析】设活塞在左管内移过的距离为xcm，则左侧气体体积为柱长.右侧气体体积为柱长.对右侧气体由玻意耳定律：即左侧气体压强为对左侧气体由玻意耳定律：得x=6.4cm.答案：6.4cm,3用压强为p=40atm的氢气钢瓶给容积为V1=1m3的气球充气，设气球原来是真空，充气后气球内的氢气压强为p1=1atm，钢瓶内氢气压强为p2=20atm，设充气过程中温度不变，求钢瓶的容积V.,【解析】初状态时，钢瓶内的氢气：p=40atm,V=?末状态时，气球内的氢气：p1=1atm,V1=1m3钢瓶内剩余的氢气：p2=20atm,V2=V.所以以氢气的整体为研究对象有pV=p1V1+p2V.解得V=0.05m3.答案：0.05m3,本部分内容讲解结束,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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