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八年级数学沪科版上册,第14章全等三角形,14.2三角形全等的判定（第3课时）,授课人：XXXX,知识回顾,一、什么是全等三角形？二、全等三角形有哪些性质？三、上一节课学习了证明三角形全等的什么判定条件？,一、新课引入,情境问题:,小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?,一、新课引入,1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）.,只给一条边：,只给一个角：,探究：,二、新课讲解,2.给出两个条件：,一边一内角：,两内角：,两边：,可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等.,二、新课讲解,三边分别相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）.,先任意画出一个ABC再画一个DEF，使AB=DE,BC=EF,AC=DF.把画好的ABC剪下来，放到DEF上，它们全等吗？,二、新课讲解,思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.,用数学语言表述：,在ABC和DEF中,ABCDEF（SSS）,二、新课讲解,例已知:如图所示,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:ABDE,ACDF.,二、新课讲解,二、新课讲解,证明:BE=CF,(已知)BE+EC=CF+CE,(等式的性质)即BC=EF.在ABC和DEF中,AB=DE，（已知）AC=DF，（已知）BE=CF，（已证）ABCDEF.(SSS)B=DEF,ACB=F.(全等三角形的对应角相等)ABDE,ACDF.(同位角相等,两直线平行),在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：ABDACD,分析：要证明ABDACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等.,二、新课讲解,结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程.,二、新课讲解,如何利用直尺和圆规作一个角等于已知角？,已知：AOB,求作：AOB,使：AOB=AOB.,2、作任一射线OA,以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C;,作法：1、以点O为圆心，适当长为半径作弧交OA、OB于点C、D；,3、以点C为圆心，CD长为半径作弧,与第2步中所画的弧相交于点D;,4、过点D画射线OB,则AOB=AOB.,图略.,二、新课讲解,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,1、写出在哪两个三角形中,2、摆出三个条件用大括号括起来,3、写出全等结论,证明的书写步骤：,二、新课讲解,如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEBADC.,证明：BD=CE,BD-ED=CE-ED，即BE=CD.,二、新课讲解,1.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；,2.书写格式：准备条件；三角形全等书写的三步骤.,三、归纳小结,这节课我们学到了什么？,已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？,解：要证明ABCFDE，还应该有AB=DF这个条件,DB是AB与DF的公共部分，且AD=BFAD+DB=BF+DB即AB=DF,四、强化训练,五、布置作业,习题14.2,本课结束,
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