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第8课时直角三角形与锐角三角函数,考点1,直角三角形的性质及判定,90,一半,30,1.如图，在RtABC中，C90，AC6，AB10，D、E分别为AB、AC的中点，则DE的长为()A.2B.4C.6D.8,第1题图,B,2.(源自人教八下34页)如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是()A.7，24，25B.5，4，3C.5，12，13D.0.3，0.4，0.7,D,第3题图,3.如图，在RtABC中，E是斜边AB的中点，若AB10，则CE_.4.已知直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为_.,5,6,考点2,1.定义如图，在RtABC中，C90，A为ABC的一锐角，则有：A的正弦：sinA_；A的余弦：cosA_；A的正切：tanA_,锐角三角函数,的对边斜边,的邻边斜边,的对边的邻边,2.特殊角的三角函数值,1,【温馨提示】(1)图形记忆法(如上表中示意图)；(2)规律记忆法：30、45、60角的正弦值的分母都是2，分子依次为、；30、45、60角的余弦值恰好是60、45、30角的正弦值,考点3,1.三边关系a2_c22.两锐角关系A_90,直角三角形的边角关系,b2,B,3.边角关系,cosA=_=,tanA=_,tanB=_,sinB,sinA=cosB=,1.在RtABC中，C90，sinA，AC6cm，则BC的长度为()A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm2.如图，在44的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，则图中ABC的余弦值是()A.2B.C.D.,第2题图,C,D,【解析】由勾股定理可知，AB2324225，BC222125，AC2422220，BC2AC2AB2，C90，cosABC.,3.如图，在ABC中，A30，B45，AC2，则AB的长为_.,第3题图,3,【解析】如解图，过点C作CDAB于点D，则ADCBDC90，B45，BCDB45，CDBD，A30，AC2，CD，BDCD，由勾股定理得AD3，ABADBD3.,第3题解图,
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