人教版九年级上学期第一次段考数学试题

人教版九年级上学期第一次段考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，四边形和四边形都是正方形，边在轴上，边在轴上，点在边上，反比例函数，在第二象限的图像经过点,则正方形与正方形的面积之差为（ ）A6B8C10D122 . 二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的大致图象是（ ）ABCD3 . 下列各式:y=2x2-3xz+5;y=3-2x+5x2;y=+2x-3;y=ax2+bx+c;y=(2x-3)(3x-2)-6x2;y=(m2+1)x2+3x-4(m为常数);y=m2x2+4x-3(m为常数)是二次函数的有（ ）A1个B2个C3个D4个4 . 若点A(1，)、B(2，)都在反比例函数 (0)的图象上，则、的大小关系为（ ）ABCD5 . 如图，在平面直角坐标系中，过y轴正半轴上一点C作直线l，分别与（x0）和（x0）的图象相交于点A、B，且C是AB的中点，则ABO的面积是（ ）ABC2D56 . 已知：如图，直线ykx+b（k，b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（4，0），B（0，3），抛物线yx2+4x+1与y轴交于点C，点E在抛物线yx2+4x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是（ ）A2B4C2.5D37 . 已知抛物线y=（x）（x）（a为正整数）与x轴交于Ma、Na两点，以MaNa表示这两点间的距离，则M1N1+M2N2+M2018N2018的值是（ ）ABCD8 . 将二次函数y=2x2+6x4配成顶点式为（ ）ABCD9 . 已知二次函数y=ax+bx+c，交x轴与（3,0）（7,0）两点，当x=5时，y0.则当4x15，6x27时，y1与y2的大小关系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y210 . 已知二次函数y=（xa）（xb），其中ab，m、n（mn）是方程1（xa）（xb）=0的两个根，则实数a、b、m、n的大小关系是（ ）AamnbBmabnCambnDmanb二、填空题11 . 二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示，对称轴是直线 x1，则下列四个结论：c0； 2ab0； b24ac0； abc0；正确的是_12 . 二次函数yx2+2的图象，与y轴的交点坐标为_13 . 把二次函数化为的形式，那么=_.14 . 如图所示，一次函数y=kx+b（k0）与反比例函数y=（m0）的图象交于A、B两点，则关于x的不等式kx+b的解集为_三、解答题15 . 如图所示，抛物线y=ax2-x+c经过原点O与点A（6，0）两点，过点A作ACx轴，交直线y=2x-2于点C，且直线y=2x-2与x轴交于点A（1）求抛物线的解析式，并求出点C和点D的坐标；（2）求点A关于直线y=2x-2的对称点A的坐标，并判断点A是否在抛物线上，并说明理由；（3）点P（x，y）是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段CA于点Q，设线段PQ的长为l，求l与x的函数关系式及l的最大值16 . 某旅游纪念品店购进一批旅游纪念品，进价为6元.第一周以每个10元的价格售出200个、第二周决定降价销售，根据市场调研，单价每降低1元，一周可比原来多售出50个，这两周一共获利1400元.(1)设第二周每个纪念品降价元销售，则第二周售出个纪念品(用含代数式表示);(2)求第二周每个纪念品的售价是多少元?17 . 某批发部某一玩具价格如图所示，现有甲、乙两个商店，计划在“六一”儿童节前到该批发部购买此类玩具两商店所需玩具总数为120个，乙商店所需数量不超过50个，设甲商店购买个如果甲、乙两商店分别购买玩具，两商店需付款总和为元（1）求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若甲商店购买不超过100个，请说明甲、乙两商店联合购买比分别购买最多可节约多少钱；（3）“六一”儿童节之后，该批发部对此玩具价格作了如下调整：数量不超过100个时，价格不变；数量超过100个时，每个玩具降价元在（2）的条件下，若甲、乙两商店“六一”儿童节之后去批发玩具，最多可节约2800元，求的值18 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，抛物线经过、两点，且对称轴为直线.（1）求抛物线的表达式；（2）如果点是这抛物线上位于轴下方的一点，且的面积是.求点的坐标.19 . 如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为多少米？20 . 媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据学校卫生工作条例，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”已知药物在燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？21 . 如图，拋物线与轴交于点、两点，与轴交于点，过点的直线与抛物线的另一交点为.（1）求抛物线的表达式；（2）若点是直线下方抛物线上一动点，过点作轴，交直线于点，设点的横坐标为，长为，求与的函数关系式，并求出的最大值；（3）如图，点是抛物线的顶点，点是轴上一点，点是坐标平面内一点，请直接写出当以为边，且以点，为顶点的四边形是矩形时点、的坐标.22 . 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x，即：当n为非负整数时，如果则.如：=0，=1，=2，=4，试解决下列问题：（1）填空：=（为圆周率）；如果2x-1=3，则实数x的取值范围为；（2）当x0，m为非负整数时，求证：x+m=m+x；举例说明x+y=x+y不恒成立；（3）求满足x=的所有非负实数x的值；（4）设n为常数，且为正整数，函数的自变量x在nxn+1范围内取值时，函数值y为整数的个数记为a，满足=n的所有整数k的个数记为b求证：a=b=2n如图，已知直线y=x2与双曲线（x0）交于点A（3，m），与x轴交于点B.23 . 求反比例函数的解析式；24 . 连结OA，求AOB的面积.第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、