人教版2020版九年级（上）月考数学试题（10月份）（II）卷

人教版2020版九年级（上）月考数学试题（10月份）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一元二次方程根的情况是（ ）A无实数根B有一个正根，一个负根C有两个正根，且都小于3D有两个正根，且有一根大于32 . 如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为（ ）A5米B3米C2米D2米或5米3 . 下列命题中正确的有（ ）个（1）平分弦的直径垂直于弦；（2）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线；（3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半；（4）平面内三点确定一个圆；（5）三角形的外心到三角形各个顶点的距离相等A4个B3个C2个D1个4 . 过内一点的最长的弦长为，最短的弦长为。则的长为（ ）ABCD5 . 下列命题中是真命题的是（ ）A三点确定一个圆B三角形的外心到三边的距离相等C等弧所对的圆周角相等D平分弦的直径垂直于弦6 . 一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D无实数根7 . 关于x的方程(a2a2)x2axb0是一元二次方程的条件是（ ）Aa1Ba2Ca1且a2Da1或a2二、填空题8 . 若矩形的面积为a2+ab，长为a+b，则宽为9 . 如下左图，菱形ABCD中，AC、BD相交于O，若OD=AD，则四个内角为_.10 . 已知一元二次方程x2+7x1=0的两个实数根为，则(-1)(-1)的值为_11 . 在ABC中，B=90,点D在BC的延长线上AC=DC, D=15AB=18cm,则CD的长为_cm12 . 如图,直线AB切O于C点,D是O上一点,EDC=30,弦EFAB,连接OC交EF于H点,连接CF,且CF=2,则HE的长为_.13 . 在ABC中，AB=10，CA=8，BC=6，BAC的平分线与BCA的平分线交于点I，且DIBC交AB于点D,则DI的长为_.14 . 已知扇形AOB的半径为4cm，圆心角AOB的度数为90,若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径为_cm15 . 数据3，2，1，5，1，1的众数和中位数之和是_16 . 在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是分，众数是分17 . 如图，矩形ABCD中，AB，BC1，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形ABCD，点C的运动路径为弧CC，当点B落在CD上时，则图中阴影部分的面积为_三、解答题18 . 某校开展“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动，八、九年级各有200名学生参加竞赛，为了解这两个年级参加竞赛学生的成绩情况，从中各随机抽取20名学生的成绩，数据如下：八年级9189778671九年级8493666976519793729187778285888192858595908867889188889064919668979988整理上面数据，得到如下统计表：成绩人数年级八年级11378九年级04286样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：统计表年级平均数中位数众数方差八年级83.858891127.03九年级83.9587.599.45根据以上信息，回答下列问题：（1）写出上表中众数的值.（2）试估计八、九年级这次选拔成绩80分以上的人数和.（3）你认为哪个年级学生的竞赛成绩较好？说明你的理由.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）19 . 如图，在平面直角坐标系中，已知A（3，4），B（0，2）（1）OAB绕O点旋转180得到OA1B1，请画出OA1B1，并写出A1，B1的坐标；（2）判断以A，B，A1，B1为顶点的四边形的形状，并说明理由20 . 已知二次函数的图象与轴两交点的坐标分别为（，0），（，0）（ ）（1）证明；（2）若该函数图象的对称轴为直线，试求二次函数的最小值如图，以AB为直径的O经过点C，D是AB延长线上一点，且DC=AC，CAB=3021 . 试判断CD所在的直线与O的位置关系，并说明理由22 . 若AB=2，求阴影部分的面积23 . 近几年来，为了缓减环境污染，某区加大了对煤改电的投资力度，该区居民在2015年有7500户完成煤改电，2017年有10800户完成了煤改电（1）求该区2015年至2017年完成煤改电户数的年平均增长率；（2）2018年该区计划要完成煤改电的户数比2017年要有所增长，但增长率不超过15%，请求出2018年最多有多少户能完成煤改电24 . 25 . 如图，已知等边ABC，AB2，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DFAC，垂足为F，过点F作FGAB，垂足为G，连结GD(1)求证：DF是O的切线；(2)求FG的长26 . 如图1，以边长为4的正方形纸片ABCD的边AB为直径作O，交对角线AC于点E（1）图1中，线段AE=；（2）如图2，在图1的基础上，以点A为端点作DAM=30，交CD于点M，沿AM将四边形ABCM剪掉，使RtADM绕点A逆时针旋转（如图3），设旋转角为（0150），在旋转过程中AD与O交于点F当=30时，请求出线段AF的长；当=60时，求出线段AF的长；判断此时DM与O的位置关系，并说明理由；当=时，DM与O相切27 . 已知关于x的方程x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程总有两个不相等的实数根28 . 百货商店销售某种冰箱，每台进价2500元市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；每台售价每降低10元时，平均每天能多售出1台（销售利润=销售价进价）,商店想要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5600元，且尽可能地清空冰箱库存，每台冰箱的定价应为多少元？第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、