人教版2020年（春秋版）八年级上学期第四次月考数学试题A卷

人教版2020年（春秋版）八年级上学期第四次月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 因式分解（x+y）22（x2y2）+（xy）2的结果为（ ）A4（xy）2B4x2C4（x+y）2D4y22 . 代数式9x2+mx+4是个完全平方式，则m的值为（ ）A6B12C18D93 . 遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克？设原计划每亩平均产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（ ）A20B20C20D204 . 下列长度(单位：cm)的三条线段能构成三角形的是（ ）A5，5，13B1，2，3C5，7，12D11，12，135 . 已知：在ABC和DEF中，BE，CF，在下列条件中，增加以后能证明ABCDEF的条件是（ ）AABDFBBCDFCBCEFDACDE6 . 如图，平分，于点，于点，则图中全等三角形的对数是（ ）A1对B2对C3对D4对7 . 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD二、填空题8 . 观察下列等式：a1n，a21，a31，a41，根据其中的规律，猜想：a_（用含n的代数式表示）9 . 在日常生活中，如取款、上网等都需要密码，有一种利用“因式分解”产生的密码，方便记忆，原理是：如多项式，若，时，则各因式的值为，于是把018162作为一个六位数的密码，对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码是_.（写一个即可）10 . 若4a2+kab+9b2是一个完全平方式，则k=_11 . 一个多边形的每一个内角都是，则这个多边形的内角和等于_度12 . 计算：_；_13 . 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中BAD=150，B=40，则ACD的度数是_三、解答题14 . 已知：如图，线段的垂直平分线与交于点，.求证：15 . 某市为促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口360千米的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2小时，求汽车原来的平均速度.16 . 如图 (1)所示，AB，CD是两条线段，M是AB的中点，连接AD，MD，BC，BD， MC，AC，SDMC，SDAC和SDBC分别表示DMC，DAC，DBC的面积，当ABCD时，有SDMC.(1)如图 (2)所示，当图6-9(1)中AB与CD不平行时，SDMC=是否仍然成立?请说明理由；(2)如图 (3)所示，当图6-9(1)中AB与CD相交于点O时，SDMC与SDAC，SDBC有什么样的数量关系?试说明你的结论17 . 已知直角三角形的斜边为2，周长为，求这个直角三角形的面积.18 . 在等腰RtABC中，ABAC，BAC90（1）如图1，D，E是等腰RtABC斜边BC上两动点，且DAE45，将ABE绕点A逆时针旋转90后，得到AFC，连接DF求证：AEDAFD；当BE3，CE7时，求DE的长；（2）如图2，点D是等腰RtABC斜边BC所在直线上的一动点，连接AD，以点A为直角顶点作等腰RtADE，当BD3，BC9时，求DE的长19 . 如图, ABC中，AB=AC，BAC=120，AB的垂直平分线交BC于点D，垂足为点E.（1）求BAD的度数;（2）若BD=2 cm，试求DC的长度.20 . 如图，ABC的三条角平分线相交于点I，过点I作DIIC，交AC于点A(1)如图，求证：AIBADI；(2)如图，延长BI，交外角ACE的平分线于点B判断DI与CF的位置关系，并说明理由；若BAC70，求F的度数21 . （1）计算：；（2）解方程：.22 . 小月和小东在一起探究有关“多边形内角和”的问题，两人互相出题考对方，小月给小东出了这样的一个题目：一个四边形的各个内角度数之比为，求各个内角的度数小东想了想，说：“这道题目有问题”（1）请你指出问题出在哪里；（2）他们经过研究后，改变题目中的一个数，使这道题没有问题，请你也尝试一下，换一个合适的数，使这道题目没有问题，并进行解答23 . 若的展开式中不含和项，求和的值24 . 如图，正方形ABCD中，以AB为边向形外作等边三角形ABE，连接CE，交BD于点F，连接AF（1）求BEC的度数；（2）求AFD的度数第 7 页 共 7 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、