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人教版2020年（春秋版）九年级上学期12月月考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，的半径为2，弦，点P为优弧AB上一动点，交直线PB于点C，则的最大面积是AB1C2D2 . 关于x的一元二次方程的二次项系数是3，一次项系数是，常数项是4，则这个一元二次方程是（ ）ABCD3 . 如图，正ABC的边长为3cm,动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），,则y关于x的函数的图像大致为（ ）ABCD4 . 已知O的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与O的位置关系是（ ）A无法确定B相切C相交D相离5 . 下列说法正确的是（ ）A“任意画一个三角形，其内角和为”是随机事件B某种彩票的中奖率是，说明每买100张彩票，一定有1张中奖C“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数一定是50次6 . 下列说法正确的是（ ）A某彩票中奖率为，说明买张彩票，有张中奖B投掷一枚普通的正方体骰子，结果点数恰好是“”是不可能发生的C在至的个数中随机地取一个，不是的概率是D一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌的花色是黑桃的概率是7 . 下列全国志愿服务标识的设计图中，是中心对称图形的是（ ）ABCD8 . 下列关于二次函数的说法错误的是（ ）A抛物线y=2x2+3x+1的对称轴是直线,B抛物线y=x22x3，点A（3，0）不在它的图象上C二次函数y=（x+2）22的顶点坐标是（2，2）D函数y=2x2+4x3的图象的最低点在（1，5）9 . 一元二次方程的根的情况是（ ）A有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根10 . 如图，正方形ABCD内接于O，AB=2，则的长是（ ）ABC2D二、填空题11 . 二次函数y=5（x4）2+3向左平移二个单位长度，再向下平移一个单位长度，得到的函数解析式是12 . 从，这三个数字中，随机抽取一个数，记为，那么使关于的一次函数y=2x+a的图象与轴、轴围成的三角形的面积为1的概率为_13 . 如图，在等腰RtABC中，C=90，AC=2，以BC边的中点D为圆心，以CD的长为半径作弧，交AB于点E；以点A为圆心，以AC的长为半径作弧，交AB于点F，则阴影部分的面积为_14 . 一个长方形，将其长缩短，宽增加后变成了正方形，且面积比原来减少了，那么正方形面积为_15 . 已知正方形MNKO和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外边，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点B顺时针旋转，使KN边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使NM边与CD边重合，完成第二次旋转；在这样连续6次旋转的过程中，点M在图中直角坐标系中的纵坐标可能是（ ）AB2.2C2.3D2.316 . 若关于的一元二次方程有一个根是，则_.三、解答题17 . 如图，已知二次函数的图象与轴交于，两点在左侧)，与轴交于点，顶点为（1）当时，求四边形的面积；（2）在（1）的条件下，在第二象限抛物线对称轴左侧上存在一点，使，求点的坐标；（3）如图2，将（1）中抛物线沿直线向斜上方向平移个单位时，点为线段上一动点，轴交新抛物线于点，延长至，且，若的外角平分线交点在新抛物线上，求点坐标18 . 已知：如图，ABCD是一块边长为2米的正方形铁板，在边AB上选取一点M，分别以AM和MB为边截取两块相邻的正方形板料. 当AM的长为何值时，截取两块相邻的正方形板料的总面积最小?19 . 已知ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合)，以AD为边作等边ADE(顶点A、D、E按逆时针方向排列)，连接CA(1)如图1，当点D在边BC上时，求证：BDCE，ACCE+CD；(2)如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论ACCE+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；(3)如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系20 . 如图，平面直角坐标系中，0的圆心O为坐标原点，半径为，长度始终为2的线段PQ的一个端点Q在0上运动，另一个端点P也随之在x轴的负半轴上移动在运动过程中：(1) 当线段PQ所在的直线与0相切时，求P点的坐标；(2) 当OPQ 最大时，求直线PQ的解析式；(3) 当OPQ=30时，直接写出Q点的坐标21 . 如图，在中，是的直径，交于点，于点，交于点，连结，的延长线交于点.（1）求证：是切线；（2）求的值；（3）若，求线段的长.22 . （10分）某中学需在短跑、跳远、乒乓球、跳高四类体育项目中各选一名同学参加中学生运动会，根据平时成绩，把各项目进入复选的人员情况绘制成不完整的统计图、表如下：复选人员扇形统计图：复选人员统计表：（1）求a、b的值；（2）求扇形统计图中跳远项目对应圆心角的度数；（3）用列表法或画树状图的方法求在短跑和乒乓球项目中选出的两位同学都为男生的概率23 . (1)解方程：；(2)解不等式组24 . （1）用公式法解方程：x24x7=0；（2）用配方法解方程：2x2+1=3x第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、
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