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人教版2020年九年级上学期第三次月考数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,四边形ABCD为矩形,ACE为AC为底的等腰直角三角形,连接BE交AD、AC分别于F、 N,CM平分ACB交BN于M,下列结论:(1)BEED;(2)AB=AF;(3)EM=EA;(4)AM平分BAC,其中正确的结论有( )A1个B2个C3个D4个2 . 如图,AOC与BOC是邻补角,OD、OE分别是AOC与BOC的平分线,试判断OD与OE的夹角为( )A60B65C90D803 . 某同学用一根长为(12+4)cm的铁丝,首尾相接围成如图的扇形(不考虑接缝),已知扇形半径OA6cm,则扇形的面积是( )A12cm2B18cm2C24cm2D36cm24 . 将抛物线y=2x2+2向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是( )Ay=2x2+3By=2x2+1Cy=2(x+1)2+2Dy=2(x1)2+25 . 已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列结论:c0;2a+b0;a+b+c0;b24ac0,其中正确的有( )A1个B2个C3个D4个6 . 下列各对三角形中一定不相似的是( )AABC中,A=54,B=78,ABC中,C=48,B=78BABC中,C=90,AC=4cm,BC=3cm,ABC中,C=90,AC=12cm,BC=9cmCABC中,B=90,AB=5,AC=13,ABC中,B=90,AB=2.5a,BC=6aDABC中,C=90,A=45,AB=5,ABC中,A=45,AB=57 . 如图,以AD为直径的半圆O经过RtABC斜边AB的两个端点,交直角边AC于点E;B、E是半圆弧的三等分点,的长为,则图中阴影部分的面积为( )ABCD8 . 抛物线的顶点坐标为( )A(3,0)B(-3,0)C(0,3)D(0,3)9 . 已知抛物线y=-(x+1)2上的两点A(x1,y1)和B(x2,y2),如果x1x2-1,那么下列结论一定成立的是( )ABCD二、填空题10 . 如图,在中,弦AB长为8,点O到AB的距离OD是2,则的半径_11 . 一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5的五个小球,这些球除标号外都相同,从中随机摸出两个小球,则摸出的小球号之和大于5的概率为_12 . 如图,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴正半轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,对称轴为直线x=2,且OA=OC,则下列结论:abc0;9a+3b+c0;c1;关于x的方程ax2+bx+c=0(a0)有一个根为 -,其中正确的结论个数有_(填序号)13 . 若,则的值为_14 . 如图,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD,设AB的长为x米,则菜园的面积y(平方米)与x(米)的函数表达式为_(不要求写出自变量x的取值范围)15 . (2015秋宁城县期末)已知抛物线y=与x轴交于点A,点B,与y轴交于点C,若D为AB的中点,则CD的长为三、解答题16 . 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果经市场调研发现:若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱;价格每提高1元,则平均每天少销售3箱设每箱的销售价为x元(x50),平均每天的销售量为y箱,该批发商平均每天的销售利润w元(1)y与x之间的函数解析式为_;(2)求w与x之间的函数解析式;(3)当x为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?17 . 如图,抛物线y=x24x1顶点为D,与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点A(1)求这条抛物线的顶点D的坐标;(2)经过点(0,4)且与x轴平行的直线与抛物线y=x24x1相交于M、N两点(M在N的左侧),以MN为直径作P,过点D作P的切线,切点为E,求点DE的长;(3)上下平移(2)中的直线MN,以MN为直径的P能否与x轴相切?如果能够,求出P的半径;如果不能,请说明理由18 . 甲乙两单位随机选派相同人数参加科普知识比赛;每人得分成绩只有70分、80分、90分三种结果中一种,已知两单位得80分的人数相同,根据下列统计图回答问题(1)求甲单位得90分的人数,将甲单位职工得分条形统计图补充完整;(2)分别计算两个单位职工参加比赛成绩的平均分,由此你能估计出哪个单位职工对此次科普知识掌握较好,并说明理由;(3)现从甲单位得80分和90分的人中任选两个人,列出所有的选取结果,并求两人得分不同的概率(用大写字母代表得90分的人,小写字母代表得80分的人)19 . 如图,在矩形ABCD中,点P从点D出发向点A运动,运动到点A即停止;同时,点Q从点B出发向点C运动,运动到点C即停止,点P、Q的速度都是,连接PQ、AQ、设点P、Q运动的时间为ts当t为何值时,四边形ABQP是矩形;当t为何值时,四边形AQCP是菱形20 . 学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生,派王老师到商店购买某种奖品,他看到如图所示的关于该奖品的销售信息,购买件数销售价格不超过30件单价40元超过30件每多买1件,购买的所有衬衫单价降低0.5元,但单价不得低于30元便用1400元买回了奖品,求王老师购买该奖品的件数21 . 已知:图1图2图3(1)初步思考:如图1,在中,已知,BC=4,N为BC上一点且,试说明:(2)问题提出:如图2,已知正方形ABCD的边长为4,圆B的半径为2,点P是圆B上的一个动点,求的最小值(3)推广运用:如图3,已知菱形ABCD的边长为4,B60,圆B的半径为2,点P是圆B上的一个动点,求的最大值22 . 矩形ABCD中,点C(3,8),E、F为AB、CD边上的中点,如图1,点A在原点处,点B在y轴正半轴上,点C在第一象限,若点A从原点出发,沿x轴向右以每秒1个单位长度的速度运动,点B随之沿y轴下滑,并带动矩形ABCD在平面内滑动,如图2,设运动时间表示为t秒,当点B到达原点时停止运动(1)当t=0时,点F的坐标为;(2)当t=4时,求OE的长及点B下滑的距离;(3)求运动过程中,点F到点O的最大距离;(4)当以点F为圆心,FA为半径的圆与坐标轴相切时,求t的值第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、
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