人教版2020年九年级上学期11月月考数学试题B卷

人教版2020年九年级上学期11月月考数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 把抛物线y=x2向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是（ ）Ay=-3By=+3Cy=Dy=2 . 已知抛物线经过点（1,4），（2,7），对称轴为直线，且，则a的取值范围是（ ）ABa3CDa03 . 如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x1，点B坐标为（1，0），则下面的四个结论，其中正确的个数为（ ）2a+b04a2b+c0ac0当y0时，1x4A1个B2个C3个D4个4 . 已知一元二次方程1（x3）（x+2）=0，有两个实数根x1和x2（x1x2），则下列判断正确的是（ ）A2x1x23Bx123x2C2x13x2Dx12x235 . 把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（ ）Ay-x2+2x+2By-x2-2x+2Cy-x2+2x-4Dy-x2-2x-46 . 已知抛物线，且满.则称抛物线互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（ ）Ay1,y2开口方向，开口大小不一定相同 .By1,y2的对称轴相同.C如果y1与x轴有两个不同的交点，则y2与x轴也有两个不同的交点.D如果y2的最大值为m，则y1的最大值为km.7 . 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：abc0；9a+3b+c0；c1；关于x的方程ax2+bx+c=0（a0）有一个根为，其中正确结论的个数为（ ）A1B2C3D48 . 下列函数中，不属于二次函数的是（ ）Ay=（x2）2By=2（x+1）（x1）Cy=1xx2Dy=9 . 对于二次函数，下列结论错误的是（ ）A它的图象与x轴有两个交点B方程的两根之积为3C它的图象的对称轴在y轴的右侧Dxm时，y随x的增大而减小10 . 已知抛物线y=x2-（2m+1）x+2m不经过第三象限，且当x2时，函数值y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（ ）A0m1.5Bm1.5C0m1D0m1.511 . 一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）A此抛物线的解析式是y=x2+3.5B篮圈中心的坐标是（4，3.05）C此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）D篮球出手时离地面的高度是2m二、填空题12 . 已知抛物线，当时，当时，则与的大小关系为_13 . 请阅读下列内容：我们在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2+1和双曲线y=，如图所示，利用两图象的交点个数和位置来确定方程x2+1=有一个正实数根，这种方法称为利用的图象判断方程根的情况请用图象法判断方程（x3）2+4=的根的情况_（填写根的个数及正负）14 . 写出图象经过点(-1，1)的一个二次函数解析式是_.三、解答题15 . 如图，直线与轴交于点，与轴交于点；直线与轴交于点，与直线交于点，且点的纵坐标为4.（1）不等式的解集是；（2）求直线的解析式及的面积；（3）点在坐标平面内，若以、为顶点的四边形是平行四边形，求符合条件的所有点的坐标.16 . 已知y关于x二次函数yx2（2k+1）x+（k2+5k+9）与x轴有交点（1）求k的取值范围；（2）若x1，x2是关于x的方程x2（2k+1）x+（k2+5k+9）0的两个实数根，且x12+x2239，求k的值17 . 如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，在轴上有一动点，过点作轴的垂线交直线于点，交抛物线于点，过点作于点（ ）分别求出直线和抛物线的函数表达式（ ）设的面积为，的面积为，若，求的值（ ）如图，在（ ）条件下，将线段绕点逆时针旋转得到，旋转角为，连接、在轴上找一点，使，并求出点的坐标求的最小值18 . 如图1是立方体和长方体模型，立方体棱长和长方体底面各边长都为1，长方体侧棱长为2，现用60张长为6宽为4的长方形卡纸，剪出这两种模型的表面展开图，有两种方法：方法一：如图2，每张卡纸剪出3个立方体表面展开图；方法二：如图3，每张卡纸剪出2个长方体表面展开图（图中只画出1个）（图1）（图2）（图3）（图1）（图2）（图3）设用x张卡纸做立方体，其余卡纸做长方体，共做两种模型y个（1）在图3中画出第二个长方体表面展开图，用阴影表示；（2）写出y关于x的函数解析式；（3）设每只模型（包括立方体和长方体）平均获利为w（元），w满足函数，若想将模型作为教具卖出，且制作的长方体的个数不超过立方体的个数，则应该制作立方体和长方体各多少个，使获得的利润最大？最大利润是多少？19 . 问题情境:有一堵长为的墙，利用这堵墙和长为的篱笆围成一个矩形养鸡场，怎样围面积最大？最大面积是多少？题意理解:根据题意，有两种设计方案：一边靠墙（如图）和一边“包含”墙（如图）特例分析:（1）当时，若按图的方案设计，则该方案中养鸡场的最大面积是；若按图的方案设计，则该方案中养鸡场的最大面积是（2）当时，解决“问题情境”中的问题解决问题:（3）直接写出“问题情境”中的问题的答案20 . 已知函数是关于的二次函数求的值；如果这个二次函数的图象经过点，求的值；对于中二次函数，函数有无最大值？若有，此时的为何值21 . 如图所示，二次函数的图象与轴的一个交点为，另一个交点为，且与轴交于点（1）求的值及点的坐标；（2）求的面积；（3）该二次函数图象上有一点，使，请求出点的坐标22 . 二次函数图象是抛物线，抛物线是指平面内到一个定点和一条定直线距离相等的点的轨迹其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线抛物线（ ）的焦点为，例如，抛物线的焦点是；抛物线的焦点是_；将抛物线（ ）向右平移个单位、再向上平移个单位(，)，可得抛物线；因此抛物线的焦点是例如，抛物线的焦点是；抛物线的焦点是_根据以上材料解决下列问题：（1）完成题中的填空；（2）已知二次函数的解析式为；求其图象的焦点的坐标；求过点且与轴平行的直线与二次函数图象交点的坐标23 . 如图，抛物线y=x22x3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），直线l与抛物线交于A，C两点，其中点C的横坐标为2（1）求A，B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点（P与A，C不重合），过P点作y轴的平行线交抛物线于点E，求ACE面积的最大值；（3）若直线PE为抛物线的对称轴，抛物线与y轴交于点D，直线AC与y轴交于点Q，点M为直线PE上一动点，则在x轴上是否存在一点N，使四边形DMNQ的周长最小？若存在，求出这个最小值及点M，N的坐标；若不存在，请说明理由（4）点H是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、H四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、二、填空题1、2、3、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、