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人教版2020年九年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题中的假命题是( )A一组邻边相等的平行四边形是菱形B一组对边平行且相等的四边形是平行四边形C一组邻边相等的矩形是正方形D一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形2 . 主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体,如果舞台AB长为20米,一个主持人现站在舞台AB的黄金分割点点C处,则下列结论一定正确的是( )AB:AC=AC:BC;AC6.18米;AC10( )米;BC10(3)米或10(1)米ABCD3 . 如图,中,平分,点为的中点,连接,若的周长为24,则的长为( )A18B14C12D64 . 某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,商场采取了降价措施,假设在一定范围内,村衫的单价每降1元,商场平均每天可多售出2件,如果降价后商场销售这批衬杉每天盈利1250 元,衬杉的单价降了x元,那么下面所列的方程正确的是( )ABCD5 . 不解方程,判断所给方程:x2+3x+7=0;x2+4=0;x2+x-1=0中,有实数根的方程有( )A0个B1个C2个D3个6 . 下列图形中不是位似图形的是( )ABC.D7 . 一元二次方程2(x22x+1)0的解是( )Ax0Bx1x2Cx1x21D没有实数根8 . 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入8个黑球,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球200次,其中16次摸到黑球,估计盒中大约有白球的个数为( )A30个B92个C84个D76个9 . 如图,菱形OABC,A点的坐标为(5,0),对角线OB、AC相交于D点,双曲线y(x0)经过D点,交BC的延长线于E点,交AB于F点,连接OF交AC于M,且OBAC40有下列四个结论:k8;CE1;AC+OB6;SAFM:SAOM1:3其中正确的结论是( )ABCD10 . 下列说法正确的有( )两个等腰三角形一定相似两个等腰直角三角形一定相似;两个相似多边形的面积比为4:9,则周长的比为16:81A1个B2个C3个D0个二、填空题11 . 如图,BD是ABC的角平分线,DEBC,交AB于点E,DFAB,交BC于点F,当ABC满足_条件时,四边形BEDF是正方形12 . 如果两个相似三角形的相似比为23,两个三角形的周长的和是100cm,那么较小的三角形的周长为_cm.13 . 一元二次方程的解是_14 . 一个正方体的表面积是384 cm2,则这个正方体的棱长为_.15 . 如图,正方形ABCD的边长是4cm,点G在边AB上,以BG为边向外作正方形GBFE,连接AE、AC、CE,则AEC的面积是cm216 . 有六张分别标有数字,的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数字记为,将该卡片上的数字加记为,则函数的图象不过点且方程有实数解的概率为_三、解答题17 . 如图,点C、D在线段AB上,且PCD是等边三角形.APB=120.(1)求证:ACPPDB;(2)证明:18 . “2018西安国际马拉松”于2018年10月20日在陕西西安举行,该赛事共有三项:“马拉松”、“半程马拉松”、“迷你马拉松”小明和小刚有幸参与了该项赛事的志愿者服务工作,组委会随机将志愿者分配到三个项目组(1)小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为_(2)利用列表或树状图求小明和小刚被分配到不同项目组的概率_19 . 某网店销售一款工艺品,每件的成本是50元,据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本设销售单价x元(1)用含x的代数式表示现在的销售数量为_件;(2)当x为多少元时,网店既能让利顾客,又能每天获得销售利润4000元?20 . 如图,边长为1的正方形OABC绕着点O逆时针旋转30得到正方形ODEF,连接AF,求的周长.21 . 如图,在四边形ABCD中,AD/BC,AD=24 cm,AB=8 cm, BC=26 cm,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动;Q从点C开始沿CB边向B以3 cm/s的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另外一点也随之停止运动.(1)当运动时间为t秒时,用含t的代数式表示以下线段的长: AP=_, BQ=_;(2)当运动时间为多少秒时,四边形PQCD为平行四边形?(3)当运动时间为多少秒时,四边形ABQP为矩形?22 . 如图,梯形ABCD中,ADBC,CEAB于E,BFCD于F,连接AF、DA(1)如图1,若AB=CD,且E、F两点分别在BA和CD的延长线上,在图中找出一个与BFA相等的角,如:BFA=(2)如图2,若ABCD,且E在BA的延长线上,F在CD上,则(1)的结论是否仍然成立?若成立,给出证明;若不成立,说明理由.(3)如图3,若ADDE,AE=3AD,则tanBFA=23 . 解方程:2x2-3x-1=024 . 如图,在菱形ABCD中,点F在AD上,连接BF,与AC交于点A(1)若AB6,AF2,EF1,求BE的长度;(2)已知点P在边CD上,请以CP为边,用尺规作一个与CPQ与AEF相似,并使得点Q在AC上(只须作出一个CPQ,保留作图痕迹,不写作法)25 . 已知关于x的一元二次方程x2(2m1)x+m2=0有两个实数根x1和x2(1)求实数m的取值范围;(2)若x1+x2=1,求m的值。第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、
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