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人教版2020年九年级上学期11月月考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,四边形ABCD中ADBC, B=60,AB=AD=BO=4cm,OC=8cm, 点M从B点出发,按从BADC的方向,沿四边形BADC的边以1cm/s的速度作匀速运动,运动到点C即停止.若运动的时间为t,MOD的面积为y,则y关于t的函数图象大约是( ) ABCD2 . 二位同学在研究函数(为实数,且)时,甲发现当 01时,函数图像的顶点在第四象限;乙发现方程必有两个不相等的实数根,则( )A甲、乙的结论都错误B甲的结论正确,乙的结论错误C甲、乙的结论都正确D甲的结论错误,乙的结论正确3 . 如图,反比例函数y在第二象限的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别为1、2,在直线yx上求一点P,使PA+PB最小则P点坐标为( )AP(,)BP(,)CP(1,1)DP(,)4 . 下列函数中y3x1;y4x23x;y52x2,是二次函数的有( )ABCD5 . 如图是一个照相机成像的示意图,如果底片宽,焦距是,所拍摄的外的景物的宽为( )ABCD6 . 如图,某游乐场一山顶滑梯的高为h,滑梯的坡角为a,那么滑梯长m为( )ABCDhsin7 . 以下各式中,表示是的正比例函数的是( )ABCD8 . 已知 ,那么下列式子中一定成立的是( )Ax+y=5BCD3x=2y9 . 如图,DEBC,在下列比例式中,不能成立的是( )ABCD10 . 已知点A,B分别在反比例函数(x0),(x0)的图象上且OAOB,则tanB为( )ABCD二、填空题11 . 如果函数y=(m2)x2+2x+3(m为常数)是二次函数,那么m取值范围是_12 . 已知二次函数yax2+bx2(a0)的图象的对称轴在y轴的左侧,请写出满足条件的一组a,b的值,这组值可以是a_,b_13 . 如图,XOY=45,一把直角三角尺ABC的两个顶点A、B分别在OX,OY上移动,其中AB=10,那么点O到顶点A的距离的最大值为_14 . 如图,AD是ABC的中线,点E在边AB上,且DEAD,将BDE绕着点D旋转,使得点B与点C重合,点E落在点F处,连接AF交BC于点G,如果,那么的值等于_三、解答题15 . 下列计算是否有错误,如有错误请重新写出正确的计算过程:(1)=1(2)=116 . 如图,平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图线与坐标轴分别交于点A、B、C,其中点A(0,8),OB=OA(1)求二次函数的表达式;(2)若OD=OB,点F为该二次函数在第二象限内图象上的动点,E为DF的中点,当CEF的面积最大时,求出点E的坐标;(3)将三角形CEF绕E旋转180,C点落在M处,若M恰好在该抛物线上,求出此时CEF的面积17 . 如图,在RtABC中,ACB=90,AC=8,BC=6,CDAB于点D,点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到C时,两点都停止设运动时间为t秒(1)求线段CD的长;(2)当CPQ与BDC相似时,求t值;(3) 设CPQ的面积为y,求y与t的函数关系式,并判断PCQ的面积是否有最大值还是最小值?若有,求出t为何值时y的最值,若没有,则说明理由18 . 爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时,发现了“中垂三角形”,即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”如图(1)、图(2)、图(3)中,AM、BN是ABC的中线,AMBN于点P,像ABC这样的三角形均为“中垂三角形”设BC=a,AC=b,AB=c(特例探究)(1)如图1,当tanPAB=1,c=4时,a=,b=;如图2,当PAB=30,c=2时,a=,b=;(归纳证明)(2)请你观察(1)中的计算结果,猜想a2、b2、c2三者之间的关系,用等式表示出来,并利用图3证明你的结论(拓展证明)(3)如图4,ABCD中,E、F分别是AD、BC的三等分点,且AD=3AE,BC=3BF,连接AF、BE、CE,且BECE于E,AF与BE相交点G,AD=3,AB=3,求AF的长19 . 在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,.(1)若,求的值;(2)过点作与轴平行的直线,交抛物线于点,.当时,求的取值范围.20 . 在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别是(0,3)、(4,0),(1)将AOB绕点A逆时针旋转90得到AEF,点O,B对应点分别是E,F,请在图中画出AEF,并写出E、F的坐标;(2)以O点为位似中心,将AEF作位似变换且缩小为原来的,在网格内画出一个符合条件的A1E1F121 . 如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点且与反比例函数在第一象限的图象交于点轴于点.根据函数图象,直接写出当反比例函数的函数值时,自变量的取值范围;动点在轴上,轴交反比例函数的图象于点.若.求点的坐标.22 . 如图,正方形OABC的边长为4,对角线相交于点P,抛物线L经过O,P,A三点,点E是正方形内的抛物线上的动点(1)建立适当的平面直角坐标系,写出O,P,A三点坐标;(2)求抛物线L的表达式如图,抛物线与x轴交于A(1,0),B(,0)两点,与y轴交于点C(0,3)(1)求此抛物线的解析式;(2)在x轴上找一点D,使得以点A、C、D为顶点的三角形是直角三角形,求点D的坐标第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、
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