人教版2020年九年级上学期10月月考数学试题A卷

人教版2020年九年级上学期10月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（ ）ABCy=x2Dy=k2x（k为常数）2 . 如图，在直角坐标系中，点和点在轴上，点在轴负半轴上，当线段最长时，点的坐标为（ ）A(-2,0)B(-3,0)C(-4,0)D(-5,0)3 . 设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y（x+1）2上的三点，y1，y2，y3的大小关系为（ ）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y24 . 函数的图象是（ ）A直线B射线C双曲线D抛物线5 . 二次函数yax2+bx+c（a0）与一次函数yax+c在同一坐标系中的图象大致为（ ）ABCD6 . 已知点均在抛物线上，则的大小关系为（ ）ABCD7 . 若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x765432y27133353则当x=0时，y的值为（ ）A5B3C13D278 . 下列函数中，在0x2上y随x的增大而增大的是ABCD9 . 二次函数y=x2+6x7，当x取值为txt+2时，y最大值=（t3）2+2，则t的取值范围是（ ）At=0B0t3Ct3D以上都不对10 . 在平面直角坐标系xOy中，开口向下的抛物线yax2bxc的一部分图象如图所示，它与x轴交于A(1，0)，与y轴交于点B(0，3)，则a的取值范围是（ ）Aa0B3a0CD二、填空题11 . 观察下列数的排列规律并填空：_，_。12 . 抛物线y2x24x+3的顶点坐标是_13 . 当x时，二次函数y=2x2+12x+m(m为常数)的函数值y随x的增大而减小.14 . 抛物线与直线y2bxc的两个交点坐标分别为，则抛物线的对称轴为_15 . 用一根长为的铁丝，把它折成一个长方形框设长方形的宽为，面积为，则关于的函数关系式是_三、解答题16 . 如图所示，抛物线y=ax2-x+c经过原点O与点A（6，0）两点，过点A作ACx轴，交直线y=2x-2于点C，且直线y=2x-2与x轴交于点A（1）求抛物线的解析式，并求出点C和点D的坐标；（2）求点A关于直线y=2x-2的对称点A的坐标，并判断点A是否在抛物线上，并说明理由；（3）点P（x，y）是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段CA于点Q，设线段PQ的长为l，求l与x的函数关系式及l的最大值17 . 已知：抛物线经过、两点，顶点为A求：抛物线的表达式；顶点A的坐标18 . 如图，是的高，点、分别在、上，且，交于点设，（1）求的长；（2）求点到的距离19 . 如图，已知反比例函数 y=的图像经过点A（1，a），过点A作ABx轴，垂足为点B，AOB的面积为.（1）求a、k的值；（2）若一次函数y=mx+n图像经过点A和反比例函数图像上另一点，且与x轴交于M点，求AM的值：（3）在（2）的条件下，如果以线段AM为一边作等边AMN，顶点N在一次数函数y=bx上，则b= _.20 . 已知二次函数（ ）过点，求二次函数的解析式，并在直角坐标系中画出该二次函数的图象.21 . 某中学为了预防流行性感冒，对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量与时间成正比例药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物6min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为4mg，（1）写出药物燃烧前后，y与x之间的函数表达式；（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟，学生方能回到教室？（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2mg且持续时间不低于9min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？22 . 如图，在直角坐标系中，ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，（1）写出ABC各顶点的坐标；（2）作出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1；（3）写出A1B1C1的各顶点关于y轴对称点A2，B2，C2的坐标23 . 如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a0）相交于A（，）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PCx轴于点D，交抛物线于点A（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）假若PAC为直角三角形，直接写出点P坐标24 . “2018双十一购物狂欢节”，京东商城当天的交易额约1600亿元“预计在2020双十一购物狂欢节”京东商城当天的交易额能达到约1936亿元（1）求出2018至2020年京东商城双十一当天的交易额的年平均增长率；（2）刘老师在“双十一”到来之前，分别在京东商城的两家店里选了一套标价为1900元的书籍和一件标价为990元的羽绒服据了解，双十一当天书籍打五五折后再降价n%同时，该羽绒服店的老板先将羽绒服提价n%，双十一当天再降价n%，最后刘老师双十一购买两种商品所花费的总金额恰好是1760元求n的值第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、