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人教版2019-2020年度八年级上学期第二次月考数学试题(II)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列四个数中是无理数的是( )A3B3C3.14159D2 . 数学很多的知识都是以发明者的名字命名的,如韦达定理、杨辉三角、费马点等,你知道平面直角坐标系是哪一位法国的数学家创立的,并以他的名字命名的吗?( )A迪卡尔B欧几里得C欧拉D丢番图3 . 设a是小于1的实数,如果a,在数轴上对应的点分别记为A、B、C,那么这三点自左至右的顺序是( )AC、 B.ABA、 C.BCA、B、CBC、A、B4 . 下列说法错误的是( )A的平方根是B是81的一个平方根C的算术平方根是4D5 . 如图,在坐标系中放置一菱形OABC,已知ABC=60,点B在y轴上,OA=1,先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转,每次翻转60,连续翻转2017次,点B的落点依次为B1,B2,B3,则B2017的坐标为( )A(1345,0)B(1345.5,)C(1345,)D(1345.5,0)6 . 坐标平面上有一个轴对称图形, 、两点在此图形上且互为对称点若此图形上有一点C(2,9),则C的对称点坐标为何( )A(2,1)BCD(8,9)7 . 将点P先向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度后的对应点Q的坐标为(,3),则点P的坐标为( )A( -1,3)B(,1)C(2,5)D(1,0)8 . 下列说法正确的是( )A的系数是5B是二次三项式C是6次单项式D将1.804四舍五入精确到0.01的结果为1.8二、填空题9 . 直角三角形的一条直角边长为5,斜边长为13,则这个直角三角形的另一条直角边长为_10 . 平面直角坐标系中,点P(-2,1)绕点O(0,0)顺时针旋转90后,点P的对应点将落在第_象限11 . 函数中,自变量x的取值范围是_12 . 直角坐标平面上有一点P(2,3),它关于y轴的对称点P的坐标是_13 . 已知,则的值为_.14 . 如果将一张“13排10号”的电影票记为(13,10),那么“3排8号”的电影票应记为_,(10,13)表示的电影票是_15 . 比较大小:2_3(填“”、“”或“”)16 . 如图,为数轴的原点,点表示的数为2,于点,以为圆心、为半径画弧交数轴于点,则点表示的数是_17 . 如图,以正六边形ABCDEF的中心O为原点建立平面直角坐标系,过点A作AP1OB于点P1,再过P1作P1P2OC于点P2,再过P2作P2P3OD于点P3,依次进行若正六边形的边长为1,则点P2019的横坐标为_三、解答题18 . 如图,抛物线y=x2+bx+c经过A(-1,0)、B(4,0)两点,与y轴交于点C,D为y轴上一点,点D关于直线BC的对称点为D(1)求抛物线的解析式;(2)当点D在x轴上方,且OBD的面积等于OBC的面积时,求点D的坐标;(3)当点D刚好落在第四象限的抛物线上时,求出点D的坐标;(4)点P在抛物线上(不与点B、C重合),连接PD、PD、DD,是否存在点P,使PDD是以D为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.19 . 观察下图,每个小正方形的边长均为1,(1)图中阴影部分的面积是多少?边长是多少?(2)估计边长的值在哪两个整数之间20 . 已知1(x1)37,求x的值21 . 计算:;22 . 如图,在直角坐标平面内,已知点的坐标是,点的坐标是(1)图中点的坐标是_;(2)三角形的面积为_;(3)点关于轴对称的点的坐标是_;(4)如果将点沿着轴平行的方向向右平移3个单位得到点,那么、两点之间的距离是_;(5)图中四边形的面积是_.23 . 写出下列各问题所满足的关系式,并指出各个关系式中,哪些是常量,哪些是变量(1)每本练习本0.6元,购买练习本所需的钱数m(元)与购买的本数n(本)之间的关系式;(2)用总长度为27m的篱笆刚好围成一个矩形场地,矩形的面积S(m2)与一边长x(m)之间的关系式;(3)某种饮水机盛满20升水,打开阀门每分钟可流出0.2升水,饮水机中剩余水量y(升)与放水时间x(分钟)之间的关系式24 . 已知函数当函数是二次函数时,求的值;当函数是一次函数时,求的值25 . 某校办工厂年产值是15万元,计划以后每年增加2万元(1)写出年产值y(万元)与年数x之间的函数解析式,并画出函数图象;(2)估计5年后该工厂的产值26 . (问题)如图,在abc(长宽高,其中a,b,c为正整数)个小立方块组成的长方体中,长方体的个数是多少?(探究)探究一:(1)如图,在211个小立方块组成的长方体中,棱AB上共有1+2=3条线段,棱AC,AD上分别只有1条线段,则图中长方体的个数为311=3(2)如图,在311个小立方块组成的长方体中,棱AB上共有1+2+3=6条线段,棱AC,AD上分别只有1条线段,则图中长方体的个数为611=6(3)依此类推,如图,在a11个小立方块组成的长方体中,棱AB上共有1+2+a=线段,棱AC,AD上分别只有1条线段,则图中长方体的个数为_探究二:(4)如图,在a21个小立方块组成的长方体中,棱AB上有条线段,棱AC上有1+2=3条线段,棱AD上只有1条线段,则图中长方体的个数为31=(5)如图,在a31个小立方块组成的长方体中,棱AB上有条线段,棱AC上有1+2+3=6条线段,棱AD上只有1条线段,则图中长方体的个数为_(6)依此类推,如图,在ab1个小立方块组成的长方体中,长方体的个数为_探究三:(7)如图,在以ab2个小立方块组成的长方体中,棱AB上有条线段,棱AC上有条线段,棱AD上有1+2=3条线段,则图中长方体的个数为3=(8)如图,在ab3个小立方块组成的长方体中,棱AB上有条线段,棱AC上有条线段,棱AD上有1+2+3=6条线段,则图中长方体的个数为_(结论)如图,在abc个小立方块组成的长方体中,长方体的个数为_(应用)在234个小立方块组成的长方体中,长方体的个数为_(拓展)如果在若干个小立方块组成的正方体中共有1000个长方体,那么组成这个正方体的小立方块的个数是多少?请通过计算说明你的结论第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、
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