人教版2019-2020年度九年级上学期第二次质检数学试卷（II）卷

人教版2019-2020年度九年级上学期第二次质检数学试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知，二次函数yax2+bx+c满足以下三个条件：4c，ab+c0，bc，则它的图象可能是（ ）ABCD2 . 对一元二次方程x2+3x+3=0的根的情况叙述正确的是（ ）A方程有一个实数根B方程有两个不相等的实数根C方程有两个相等的实数根D方程没有实数根3 . 下列说法正确的是（ ）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的平行四边形是正方形D对角线相等的菱形是正方形4 . 如图，正方形的边长是3，连接、交于点，并分别与边、交于点、，连接，下列结论：；当时，正确结论的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：AEFCAB；CF=2AF；DF=DC；tanCAD=，其中正确的结论有（ ）ABCD6 . 如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，DEBC，AD：DB1：2，下列结论中错误的是（ ）ABCDADABAEAC7 . 有一块长32 cm，宽24 cm的长方形纸片，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，则盒子的高是（ ）A2 cmB3 cmC4 cmD5 cm8 . 如图，RtABC中，C=90，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，EDAB，垂足为点D，则AD的长为（ ）AB6CD4二、填空题9 . 若，则= _；已知线段a9cm，c4cm，线段b是a、c的比例中项，则b等于 cm10 . 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过大量摸球实验后发现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在10%和30%，则口袋中白色球的个数很可能是_个11 . 已知四条线段满足a=，将它改写成为比例式为（写出你认为正确的一个）12 . 从50张分别写上150的数字卡中，随意抽取一张是8的倍数的概率为_13 . 如图，小明把手臂水平向前伸直，手持小尺竖直，瞄准小尺的两端E、F，不断调整站立的位置，使在点D处恰好能看到铁塔的顶部B和底部A，设小明的手臂长，小尺长，点D到铁塔底部的距离AD=，则铁塔的高度是_三、解答题14 . 计算或求值：（1）；（2）已知=，求的值15 . （提出问题）（1）如图（1）ABC是等边三角形，AB12若点O是ABC的内心，则OA的长为_；（问题探究）（2）如图（2）在矩形ABCD中，AB12，AD18，如果点P是AD上的一点，且AP3，那么在BC边上是否存在一点Q，使得线段PQ将矩形ABCD的面积平分？若存在求出PQ的长，若不存在，请说明理由；（解决问题）（3）东胜区铁西街角有一块如图（3）的草坪，草坪是由ABM和弦AB与其所对的劣弧组成，管理员王师傅在M处的水管上安装一个喷灌水龙头（水龙头及水柱高度忽略不计），以后只用水龙头浇灌草坪，于是他想让水龙头的转角正好等于AMB，再调整水龙头的射程就可以了经测量AB24m，MB10m，ABM的面积是96平方米，过弦AB中点D做DEAB交弧AB于点E，DE8m请你根据以上信息帮助王师傅计算喷灌水龙头的射程至少多少m时才能全部浇灌？（结果保留根号即可）16 . 如图，AB是半圆的直径，O为圆心，点C是弧BE的中点，过点C作PCAE于点D，交AB的延长线于点P（1）求证：直线PC是O的切线；（2）若P30，AD3，求阴影部分的面积17 . 如图，在ABC中，ABAC，以点B为圆心，BC为半径作弧（MCN），再以点C为圆心，任意长为半径作弧，交前弧于M、N两点，射线BM、BN分别交直线AC于点D、E（1）求证：AC2ADAE；（2）若BMAC，且CD2，AD3，求ABE的面积18 . 如图1，在矩形ABCD中，AB8，AD10，E是CD边上一点，连接AE，将矩形ABCD沿AE折叠，顶点D恰好落在BC边上点F处，延长AE交BC的延长线于点G（1）求线段CE的长；（2）如图2，M，N分别是线段AG，DG上的动点（与端点不重合），且DMNDAM，设AMx，DNy写出y关于x的函数解析式，并求出y的最小值；是否存在这样的点M，使DMN是等腰三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由19 . 已知四边形ABCD是边长为10的菱形，对角线AC、BD相交于点E，过点C作CFDB交AB延长线于点F，联结EF交BC于点H（1）如图1，当EFBC时，求AE的长；（2）如图2，以EF为直径作O，O经过点C交边CD于点G（点C、G不重合），设AE的长为x，EH的长为y；求y关于x的函数关系式，并写出定义域；联结EG，当DEG是以DG为腰的等腰三角形时，求AE的长20 . 大润发超市在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件调查表明：这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件（1）为了实现每天1600元的销售利润，超市应将这种商品的售价定为多少？（2）设每件商品的售价为x元，超市所获利润为y元求y与x之间的函数关系式；物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，超市为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？21 . 收发微信红包已成为各类人群进行交流联系、增强感情的一部分，下面是甜甜和她的妹妹在六一儿童节期间的对话：甜甜：2017年六一，我们共收到484元微信红包妹妹：2015年六一，我们共收到400元微信红包，不过我今年收到的钱数是你的2倍多34元请问：（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？（2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到多少钱的微信红包？22 . 在一个不透明的围棋盒子中有x颗白色棋子，y颗黑色棋子，它们除了颜色外都一致，从盒子中随机取出一颗棋子，是黑色的概率是（1）请写出y与x之间的函数关系（2）现在往盒子中再放进5颗白色棋子和1颗黑色棋子，这时随机取出白色棋子的概率是，请求出x和y的值第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、