人教版2019-2020年度九年级上学期第一次月考数学试题（I）卷

人教版2019-2020年度九年级上学期第一次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于轴对称，轴，最低点在轴上，高，则右轮廓所在抛物线的解析式为（ ）ABCD2 . 已知x1，x2是一元二次方程x24x+1=0的两个实数根，则x1x2等于（ ）A4B1C1D43 . 若一元二次方程x27x+5=0的两个实数根分别是a、b，则一次函数y=abx+a+b的图象一定不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4 . 把抛物线先向上平移2个单位，再向右平移2个单位，所得抛物线解析式为（ ）ABCD5 . 如图，抛物线与直线的图象在同一个直角坐标系中，可能是（ ）ABCD6 . 在下列方程中，整理后是一元二次方程的是（ ）ABCD7 . 设，是方程x2+ x2018=0的两个实数根，则的值为（ ）A0B1C4036D20188 . 抛物线y=3（x1）2+2的对称轴是直线（ ）Ax=1Bx=1Cx=2Dx=29 . 如图，在矩形ABCD中，点P和点Q分别从点B和点C以相同速度出发，点Q沿射线BC方向运动，点P沿路径运动，点P运动到D点时，P、Q两点同时停止运动过点Q作直线BD，垂足为H，连接PH，设点P运动的路程为x，的面积为S，则能反映S与x之间的函数关系的图象大致为ABCD10 . 已知二次函数yax2+2ax+a2+3（其中x是自变量），当x2时，y随x的增大而增大，且2x1时，y的最大值为5，则a的值为（ ）A1B2C1或2D或二、填空题11 . 若抛物线yax2bxc的开口向下，则a的值可能是_(写一个即可)12 . 定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线被称为：“直角抛物线”如图，直线l：yx+b经过点M(0，)，一组抛物线的顶点B1(1，y1)，B2(2，y2)，B3(3，y3)，Bn(n，yn)(n为正整数)，依次是直线l上的点，第一个抛物线与x轴正半轴的交点A1(x1，0)和A2(x2，0)，第二个抛物线与x轴交点A2(x2，0)和A3(x3，0)，以此类推，若x1d(0d1)，当d为_时，这组抛物线中存在直角抛物线13 . 一元二次方程的根的判别式_.（填“”，“”或“”）14 . 如图，某工厂师傅要在一个面积为15m2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1m，则裁剪后剩下的阴影部分的面积为三、解答题15 . （河南省2018届九年级（上）第三次大联考数学试卷）已知关于x的一元二次方程x2+5x2m=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若两个实数根分别为x1和x2，且x12+x22=23，求m的值16 . 某商场以45元/件的价格购进800件T恤，第一个月以75元/件售出了200件；第二个月若单价不变，预计仍可售出200件，为增加销售量，商场决定降价销售，经市场信息知，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价高于进价；第二个月后，商场将对剩下的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低了x元(1)填写表(不需化简)：时间第一个月第二个月清仓时单价(元)7540销售量(件)200(2)如果商场在此批次销售中要获利9000元，那么第二个月的售价应是多少？17 . 如图一座拱桥的示意图，已知桥洞的拱形是抛物线.当水面宽为12m时，桥洞顶部离水面4m.、（1）建立平面直角坐标系，并求该抛物线的函数表达式；（2）若水面上升1m，水面宽度将减少多少？18 . 解方程：（1）x24x+1=0（2）x（x2）+x2=019 . 已知二次函数y=x2+2x+3（1）求函数图象的顶点坐标和图象与x轴交点坐标；（2）当x取何值时，函数值最大？（3）当y0时，请你写出x的取值范围20 . 如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（9，10），ACx轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由21 . (1)计算：；(2)计算：；(3)用配方法解方程：22 . 如图直线ykx+k交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，且AB2（1）求k的值；（2）点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AB运动，过点P作直线AB的垂线交x轴于点Q，连接OP，设PQO的面积为S，点P运动时间为t，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；（3）在（2）的条件下，当P在AB的延长线上，若OQ+AB（BQOP），求此时直线PQ的解析式23 . 李师傅去年开了一家商店，今年2月份开始盈利，3月份盈利2000元，5月份的盈利达到2420元，且从3月份到5月份每月盈利的平均增长率都相同（1）求从3月份到5月份每月盈利的平均增长率；（2）按照（1）中的平均增长率，预计6月份这家商店的盈利将达到多少元？24 . 用指定方法解下列一元二次方程（1）x2360（直接开平方法）（2）x24x2（配方法）（3）2x25x+10（公式法）（4）（x+1）2+8（x+1）+160（因式分解法）第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、