2019年中考数学 第三章 函数 第5课时 二次函数（二）考点突破课件.ppt

函数 第三章 第5课时二次函数 二 广东真题 3 中考特训 4 课前小练 1 将抛物线y 3x2向左平移2个单位 再向下平移1个单位 所得抛物线为 A y 3 x 2 2 1B y 3 x 2 2 1C y 3 x 2 2 1D y 3 x 2 2 1 C 1 x 3 2 在二次函数y x2 2x 3的图象上 当y 0时 自变量x的取值范围是 课前小练 3 抛物线y ax2 bx c上部分点的横坐标x 纵坐标y的对应值如下表 考点梳理 D 考点梳理 考点一 二次函数的实际应用 为满足市场需求 某超市在五月初五 端午节 前夕 购进一种品牌粽子 每盒进价是40元 超市规定每盒售价不得少于45元 根据以往销售经验发现 当售价定为每盒45元时 每天可以卖出700盒 每盒售价每提高1元 每天要少卖出20盒 1 试求出每天的销售量y 盒 与每盒售价x 元 之间的函数关系式 例1 解 1 由题意得 y 700 20 x 45 20 x 1600 45 x 80 2 当每盒售价定为多少元时 每天销售的利润P 元 最大 最大利润是多少 考点梳理 2 P x 40 20 x 1600 20 x2 2400 x 64000 20 x 60 2 8000 x 45 a 20 0 当x 60时 P最大值 8000元 即当每盒售价定为60元时 每天销售的利润P 元 最大 最大利润是8000元 考点梳理 3 为稳定物价 有关管理部门限定 这种粽子的每盒售价不得高于58元 如果超市想要每天获得不低于6000元的利润 那么超市每天至少销售粽子多少盒 3 由题意 得 20 x 60 2 8000 6000 解得x1 50 x2 70 抛物线P 20 x 60 2 8000的开口向下 当50 x 70时 每天销售粽子的利润不低于6000元的利润 又 x 58 50 x 58 在y 20 x 1600中 k 20 0 y随x的增大而减小 当x 58时 y最小值 20 58 1600 440 即超市每天至少销售粽子440盒 考点梳理 利用函数模型 二次函数与一次函数 解决实际问题的能力 要先根据题意列出函数关系式 再代数求值 解题关键熟练掌握二次函数的性质以及二次函数最值的求解 易错点 求函数的最值时 要注意自变量的取值范围 考点梳理 1 某超市销售一种牛奶 进价为每箱24元 规定售价不低于进价 现在的售价为每箱36元 每月可销售60箱 市场调查发现 若这种牛奶的售价每降价1元 则每月的销量将增加10箱 设每箱牛奶降价x元 x为正整数 每月的销量为y箱 1 写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围 1 y 10 x 60 1 x 12 且x为整数 考点梳理 2 超市如何定价 才能使每月销售牛奶的利润最大 最大利润是多少元 2 设利润为W元 由题意得 w 36 x 24 10 x 60 整理得 w 10 x2 60 x 720 10 x 3 2 810 a 10 0 且1 x 12 当x 3时 w有最大值810 售价为36 3 33答 当定价为33元 箱时 每月牛奶销售利润最大 最大利润是810元 考点梳理 考点二 一次函数 反比函数 二次函数的综合应用 已知二次函数y x2 2x m 1 如果二次函数的图象与x轴有两个交点 求m的取值范围 例2 解 1 二次函数的图象与x轴有两个交点 22 4m 0 m 1 考点梳理 2 如图 二次函数的图象过点A 3 0 与y轴交于点B 直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P 求点P的坐标 2 二次函数的图象过点A 3 0 0 9 6 m m 3 二次函数的解析式为 y x2 2x 3 令x 0 则y 3 B 0 3 设直线AB的解析式为 y kx b 解得 直线AB的解析式为 y x 3 抛物线y x2 2x 3的对称轴为 x 1 把x 1代入y x 3得y 2 P 1 2 考点梳理 本题注意利用三角形相似和勾股定理构造方程 求出未知量 考点梳理 2 已知二次函数y x2 mx n的图像经过点P 3 1 对称轴是经过 1 0 且平行于y轴的直线 1 求m n的值 解 对称轴是经过 1 0 且平行于y轴的直线 1 m 2 二次函数y x2 mx n的图象过点P 3 1 9 3m n 1 得出n 3m 8 n 3m 8 2 考点梳理 2 如图 一次函数y kx b的图像经过点P 与x轴相交于点A 与二次函数的图像相交于另一点B 点B在点P的右侧 PA PB 1 5 求一次函数的表达式 2 m 2 n 2 二次函数为y x2 2x 2 作PC x轴于C BD x轴于D 则PC BD PC BD PA AB P 3 1 PC 1 PA PB 1 5 1 BD 1 6 BD 6 即BD纵坐标为6 代入y x2 2x 2解得x1 2 x2 4 B为 2 6 解得k 1 b 4 一次函数为y x 4 广东真题 解 1 将点A B代入抛物线y x2 ax b可得 解得 a 4 b 3 抛物线的解析式为 y x2 4x 3 广东真题 2 当点P是线段BC的中点时 求点P的坐标 广东真题 3 在 2 的条件下 求sin OCB的值 中考特训 一 选择题 1 抛物线y ax2 bx 3经过点 2 4 则代数式8a 4b 1的值为 A 3B 9C 15D 15 中考特训 10 二 填空题 1 教练对小明推铅球的录像进行技术分析 发现铅球行进高度y m 与水平距离x m 之间的关系为y x 4 2 3 由此可知铅球推出的距离是 m 中考特训 0 x 4 2 已知二次函数y ax2 bx c中 函数y与自变量x的部分对应值如表 则当y 5时 x的取值范围是 三 解答题 1 2018 福建 如图 在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN 某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD 其中AD MN 已知矩形菜园的一边靠墙 另三边一共用了100米木栏 中考特训 1 若a 20 所围成的矩形菜园的面积为450平方米 求所利用旧墙AD的长 1 解 1 设AB xm 则BC 100 2x m 根据题意得x 100 2x 450 解得x1 5 x2 45 当x 5时 100 2x 90 20 不合题意舍去 当x 45时 100 2x 10 答 AD的长为10m 中考特训 2 求矩形菜园ABCD面积的最大值 中考特训 解 1 抛物线y x2 mx 3过 3 0 0 9 3m 3 m 2 中考特训 2 抛物线上有一点P 满足S ABP 4S ABD 求点P的坐标 中考特训 四 能力提升 1 已知抛物线y1 x2 mx n 直线y2 kx b y1的对称轴与y2交于点A 1 5 点A与y1的顶点B的距离是4 1 求y1的解析式 1 解 1 抛物线y1 x2 mx n 直线y2 kx b y1的对称轴与y2交于点A 1 5 点A与y1的顶点B的距离是4 B 1 1 或 1 9 1 1或9 解得m 2 n 0或8 y1的解析式为y1 x2 2x或y1 x2 2x 8 2 若y2随着x的增大而增大 且y1与y2都经过x轴上的同一点 求y2的解析式 中考特训 中考特训 中考特训 2 点E是此抛物线上的点 点F是其对称轴上的点 求以A B E F为顶点的平行四边形的面积 中考特训 3 此抛物线的对称轴上是否存在点M 使得 ACM是等腰三角形 若存在 请求出点M的坐标 若不存在 请说明理由 中考特训 感谢聆听