人教版2019年八年级下学期期中数学试题C卷

人教版2019年八年级下学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 正方形具有而矩形不一定具有的特征是（ ）A四个角都相等B四边都相等C对角线相等D对角线互相平分2 . 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）ABCD3 . 如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中不一定成立的是（ ）ASBEC=2SCEFBEF=CFCDCF=BCDDDFE=3AEF4 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边O在x轴上，OC在y轴上，OA6，OC4，PCBC将矩形OABC绕点O以每秒45的速度沿顺时针方向旋转，则第2019秒时，点P的坐标为（ ）A（3，）B（2，1）C（，3）D（1，2）5 . 已知，若b是整数，则a的值可能是（ ）ABCD6 . 如图，在菱形ABCD中，AB=3，ABC=60，则对角线AC=（ ）A12B9C6D37 . 下列命题，正确的是（ ）A如果a=b，那么a=bB等腰梯形的对角线互相垂直C顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形D相等的圆周角所对的弧相等8 . 一个直角三角形的两边长分别为2和，则第三边的长为（ ）A1B2CD39 . 如图，在等边ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则CDE的正切值为 （ ）AB2 C3 D4 10 . 的平方根是A2BCD二、填空题11 . 一根竹子高10尺,折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处.折断处离地面的高度是_尺.12 . 在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如：与(1)与_； (2)与_；(3)与_； (4)与_；(5)与_13 . 设m、x、y均为正整数，且，则（x+y+m）=_.14 . 如图，在ABC中，延长BC至D，使得CDBC，过AC的中点E作EFCD（点F位于点E右侧），且EF2CD，连接DF，若AB8，则DF的长为_15 . 在中，给出下列条件：；其中能使成为菱形的是_16 . 在纸片中，.如图，直角顶点在原点，点在轴负半轴上，当点在轴上向上移动时，点也随之在轴上向右移动，当点到达原点时，点停止移动.在移动过程中，点到原点的最大距离是_三、解答题17 . 已知，如图，在中，是的中点，于点，于点，且.求证：完成下面的证明过程.证明：，（ ）（ ）是的中点_又（ ）（ ）（ ）18 . 如图1，在ABC中，AB=BC=5，AC=6,ABC沿BC方向向右平移得DCE，A、C对应点分别是D、AAC与BD相交于点O.（1）将射线BD绕B点顺时针旋转，且与DC，DE分别相交于F，G，CHBG交DE于H，当DF=CF时，求DG的长；（2）如图2，将直线BD绕点O逆时针旋转，与线段AD，BC分别相交于点Q，P.设OQ=x，四边形ABPQ的周长为y，求y与x之间的函数关系式，并求y的最小值.（3）在（2）中PQ的旋转过程中，AOQ是否构成等腰三角形？若能构成等腰三角形，求出此时PQ的长？若不能，请说明理由.19 . 化简：（1）（2）20 . 问题背景：在ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为，求此三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点ABC(即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积(1)请你将ABC的面积直接填写在横线上：_.思维拓展：(2)我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法如果ABC三边的长分别为a，a，a(a0)，请利用图的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的ABC，并求出它的面积探索创新：(3)若ABC三边的长分别为，(m0，n0，且mn)，试运用构图法画出示意图并求出这三角形的面积21 . 先化简，再求值（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，其中x=22 . 如图1，AOB90，OC平分AOB，以C为顶点作DCE90，交OA于点D，OB于点E（1）求证：CDCE；（2）图1中，若OC3，求OD+OE的长；（3）如图2，AOB120，OC平分AOB，以C为顶点作DCE60，交OA于点D，OB于点E若OC3，求四边形OECD的面积23 . 如图，AB10cm，C是线段AB上一个动点，沿ABA以2cm/s的速度往返运动一次，D是线段BC的中点，设点C的运动时间为t秒（0t10）（1）当t2时，求线段CD的长（2）当t6时，求线段AC的长（3）求运动过程中线段AC的长（用含t的代数式表示）（4）在运动过程中，设AC的中点为E，线段DE的长是否发生变化？若不变，直接写出DE的长；若发生变化，请说明理由24 . 已知，在菱形ABCD中，ADC=60，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AA（1）如图1，线段EH、CH、AE之间的数量关系是 ；（2）如图2，将DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时，求证：AE+EH=CH25 . 课间，小明拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图，（1）求证：；（2）若三角板的一条直角边，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、