苏科版八年级数学下册9.4 矩形、菱形、正方形 同步练习（I）卷

苏科版八年级下册9.4 矩形、菱形、正方形 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 基础闯关 (共6题；共12分)1. （2分） (2019八上嘉荫期末) 下列说法正确的是（ ） A . 圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线B . 正方形有两条对称轴C . 两个图形全等，那么这两个图形必成轴对称D . 等腰三角形的对称轴是高所在的直线2. （2分） 已知：如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（ ）A . 20B . 16C . 12D . 103. （2分） 下列说法：（1）平行四边形的对角线互相平分。（2）菱形的对角线互相垂直平分。（3）矩形的对角线相等，并且互相平分。（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分。其中正确的是（ ）A . ，B . ，C . ，D . ，4. （2分） 如图，菱形ABCD中，B60，AB4，则以AC为边的正方形ACEF的周长为（ ）A . 14B . 15C . 16D . 175. （2分） 下列命题中是真命题的是（ ）A . 两边相等的平行四边形是菱形B . 一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形C . 两条对角线相等的平行四边形是矩形D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6. （2分） 菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）A . 两组对边分别平行B . 对角线互相垂直C . 两组对角分别相等D . 对角线互相平分二、 填空题(每空4分,共32分) (共7题；共28分)7. （4分） 如图，在边长为4的菱形ABCD中，A=60，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将AMN沿MN所在的直线翻折得到AMN，连接AC，则线段AC长度的最小值是_8. （4分） 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，其中AC=8，BD=6，以OC、OB为边作矩形OBEC，矩形OBEC的对角线OE、BC交于点F，再以CF、FE为边作第一个菱形CFEG，菱形CFEG的对角线FG、CE交于点H，如此继续，得到第n个菱形的周长等于_9. （4分） (2018黄冈模拟) 如图，E是正方形ABCD内一点，如果ABE为等边三角形，那么DCE=_度10. （4分） (2016八上六盘水期末) 在三角形ABC中，C=90度，AC=3，BC=5，将三角形ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为EF，则ACE的周长是_11. （4分） 如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且ab，160，则2的度数为_. 12. （4分） (2016漳州) 如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若D=60，BC=2，则点D的坐标是_13. （4分） (2018九上上杭期中) 菱形的两条对角线长分别是方程 的两实根，则菱形的面积为_ 三、 解答题(共44分) (共3题；共32分)14. （14分） (2017八下泰州期中) 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M，N（1） 求证：ADB=CDB； （2） 若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形 15. （2分） (2013盐城) 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB （1） 求证：ABE=EAD； （2） 若AEB=2ADB，求证：四边形ABCD是菱形 16. （16分） 如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD为BC边上的高，过点A作AEBC，过点D作DEAC，AE与DE交于点E，AB与DE交于点F，连结BE求四边形AEBD的面积四、 能力挑战(满分:30分)。 (共5题；共24分)17. （2分） 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE= AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：EF=2BE；PF=2PE；FQ=3EQ；若P是AD的中点，则矩形ABCD为正方形其中正确的是（ ） A . B . C . D . 18. （2分） (2018八上西安月考) 测量一段河水的深度，小丁把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水有多少深 （ ） A . 2.25mB . 2.5mC . 2mD . 3m19. （5分） (2018宁波) 如图，在菱形ABCD中，AB=2，B是锐角，AEBC于点E，M是AB的中点，连结MD，ME若EMD=90，则cosB的值为_。20. （5分） (2019崇川模拟) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别为AB、CD上的点，且AE=CF= AB，点O为线段EF的中点，过点O作直线与正方形的一组对边分别交于P、Q两点，并且满足PQ=EF，则这样的直线PQ（不同于EF）有_条 21. （10分） 已知四边形 和四边形 都是正方形，且 . （1） 如图1，连接 .求证： ； （2） 如图2，将正方形 绕着点 旋转到某一位置时恰好使得 ， .求 的度数； （3） 在（2）的条件下，当正方形 的边长为 时，请直接写出正方形 的边长. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 基础闯关 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题(每空4分,共32分) (共7题；共28分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、 解答题(共44分) (共3题；共32分)14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、四、 能力挑战(满分:30分)。 (共5题；共24分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、