北师大版九年级数学下册 九年级数学下册 第二章 专题7 二次函数表达式的求解策略

北师大版九年级下册 九年级下册 第二章 专题7 二次函数表达式的求解策略姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象可能是（ ）AABBCCDD2 . 把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为ABCD二、解答题3 . 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=kx+h与x轴相交于点A（1，0），与y轴相交于点C，与抛物线y=x2+bx+3的一交点为点D，抛物线过x轴上的AB两点，且CD=4AA（1）求直线l和抛物线的解析式；（2）点E是直线l上方抛物线上的一动点，求当ADE面积最大时，点E的坐标；（3）设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，四边形APDQ能否为矩形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由4 . 在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，且与轴交于另一点，其顶点为孔明同学用一把宽为带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量： 量得； 把直尺的左边与抛物线的对称轴重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合（如图1），测得抛物线与直尺右边的交点的刻度读数为请完成下列问题：（1）写出抛物线的对称轴；(2）求抛物线的解析式；（3）将图中的直尺（足够长）沿水平方向向右平移到点的右边（如图2），直尺的两边交轴于点、，交抛物线于点、求证：图1图25 . 如图所示，正方形ABCD的边长为3a，两动点E，F分别从顶点B，C同时开始以相同速度沿边BC，CD运动，与BCF相应的EGH在运动过程中始终保持EGHBCF，B，E，C，G在一条直线上(1)若BEa，求DH的长(2)当E点在BC边上的什么位置时，DHE的面积取得最小值？并求该三角形面积的最小值6 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，点是直线上的动点，过点作轴的垂线交抛物线于点，设点的横坐标为（1）分别求出直线和这条抛物线的解析式（2）若点在第四象限，连接、，当线段最长时，求的面积7 . 如图1，平面直角坐标系中，直线y1x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线y22x+b经过点A，已知点C（1，0），直线BC与直线y2相交于点D（1）请直接写出：A点坐标为，直线BC解析式为，D点坐标为；（2）若线段OA在x轴上移动，且点O，A移动后的对应点为O1、A1，首尾顺次连接点O1、A1、D、B构成四边形O1A1DB，当四边形O1A1DB的周长最小时，y轴上是否存在点M，使|A1MDM|有最大值，若存在，请求出此时M的坐标；若不存在请说明理由（3）如图3，过点D作DEy轴，与直线AB交于点E，若Q为线段AD上一动点，将DEQ沿边EQ翻折得到直线AB上方的DEQ，是否存在点Q使得DEQ与AEQ的重叠部分图形为直角三角形，若存在，请求出DQ的长；若不存在，请说明理由第 5 页 共 5 页参考答案一、单选题1、2、二、解答题1、2、3、4、5、