人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题D卷（模拟）

人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若关于x的方程x2mx+n0没有实数解，则抛物线yx2mx+n与x轴的交点有（ ）A2个B1个C0个D不能确定2 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列4个结论：abc0；ba+c；4acb20；2a+b=0，其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 函数y3（x2）24的图像的顶点坐标是（ ）A（3，4）B（2，4）C（2，4）D（2，4）4 . 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则底角的度数为（ ）A60B120C60或120D60或305 . 如图，在中，将绕点逆时针旋转60得到，连接，则的长为（ ）A6B8C10D126 . 如图所示，点A、B、C是上三点，则（ ）A45B50C55D657 . 如图，CD是0的直径，A，B是0上的两点，若，则的度数为ABCD8 . 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A等边三角形B平行四边形C矩形D正五边形二、填空题9 . 二次函数yx2+bx的图象如图，对称轴为x1若关于x的一元二次方程x2+bx2t0（t为实数）在1x4的范围内有解，则t的取值范围是_10 . 如图，已知直线 y=x3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，线段 AB 为直角边在第一内作等腰 RtABC，BAC90 点 P 是 x 轴上的一个动点，设 P(x，0)(1)当 x _时，PBPC 的值最小；(2)当 x _时，|PBPC|的值最大11 . 如图，有两条抛物线yax2（a0），ymx2+nx（m0），抛物线ymx2+nx的顶点在yax2上，且与x轴交于（0，0），（4，0）两点，则不等式（am）x2nx0的解集是_12 . 如图，ABC、BDE都是等腰直角三角形，BABC，BDBE，AC4，DE将BDE绕点B逆时针方向旋转后得BDE，当点E恰好落在线段AD上时，则CE_13 . 请写出一个开口向下，对称轴为直线，且与轴的交点坐标为的抛物线的解析式_14 . 如图，AB是O的直径，C，D是O上两点，CDAB若DAB=65，则AOC=15 . 如图，A，B，C，D是O上的四个点，C=110，则BOD=度三、解答题16 . “端午节”又称为端阳节、重午节、龙舟节、正阳节、洛兰节等，是中国四大传统节日之一，端午习俗众多，其中吃粽子是端午节的习俗主题之一，某超市5月以50元/盒的进价购进一款粽子1000盒，以100元/盒的售价全部销售完.销售人员根据市场调研预测，该款粽子每盒的售价在5月售价基础上每降价5元，月销量就会相应增加100盒，该超市6月计划购进该款粽子不超过1400盒.（1）根据该超市6月计划，该款粽子6月的售价最少每盒可以定价多少元？（2）实际上，6月该超市购进该款粽子的进价比5月便宜了元，而实际售价在5月基础上降了m元，已知6月的销售利润比5月增加8%，求m的值.17 . 如图，二次函数的图象与x轴交于，两点，与y轴交于点（1）求抛物线的解析式；（2）M为它的顶点，求的面积18 . 设抛物线F的解析式为：y2x24nx+2n2+n，n为实数（1）求抛物线F顶点的坐标（用n表示），并证明：当n变化时顶点在一条定直线l上；（2）如图，射线m是（1）中直线l与x轴正半轴夹角的平分线，点M，N都在射线m上，作MAx轴、NBx轴，垂足分别为点A、点B（点A在点B左侧），当MA+NBMN时，试判断是否为定值，若是，请求出定值；若不是，说明理由（3）已知直线ykx+b与抛物线F中任意一条都相截，且截得的长度都为，求这条直线的解析式19 . ，为的两条弦，线段，线段相交于点（ ）若，且，求的长（ ）若是的直径，且，求的长20 . 如图，已知抛物线yax2+bx+4（a0）的对称轴为直线x3，抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，已知点B的坐标为(8，0)（1）求抛物线的解析式；（2）点M为线段BC上方抛物线上的一点，点N为线段BC上的一点，若MNy轴，求MN的最大值；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q使得ACQ为等腰三角形？若存在，请直接写出符合点Q的坐标；若不存在，请说明理由21 . 问题： 探究的图象与性质操作：（1）请在横线上补充完整表格：-4-3.5-3-2-101233.54-0-（2）请在图中根据剩余的点补全此函数的图象；发现：写出该函数图像的一条性质；应用：（1）方程实数根的个数为个；（2）的解集为.22 . 已知：如图，ABC内接于O，且AB=AC，点D在O上，ADAB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF=AE（1）求证：BF与O相切；（2）若BF=10，cosABC=，求O的半径23 . 在ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，AE和CD交于点F，且CFEB。（1）如图1，求证：AECCDB；（2）如图2，过点C作CGAC，交AB于点G，CDCB，ACD CABB，求证：ACGC；（3）如图3，在（2）的条件下，CECDAE，CG，求线段BC的长。24 . ABC的三边长分别是a、b、c，且，ABC是直角三角形吗？证明你的结论25 . 如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（1，2），抛物线F：与直线x=2交于点P.（1）当抛物线F经过点C时，求它的表达式；（2）设点P的纵坐标为，求的最小值，此时抛物线F上有两点，且2，比较与的大小；（3）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围. 26 . 定义：如果把一条抛物线绕它的顶点旋转180得到的抛物线我们称为原抛物线的“孪生抛物线”(1)求抛物线yx22x的“孪生抛物线”的表达式；(2)若抛物线yx22x+c的顶点为D，与y轴交于点C，其“孪生抛物线”与y轴交于点C，请判断DCC的形状，并说明理由：(3)已知抛物线yx22x3与y轴交于点C，与x轴正半轴的交点为A，那么是否在其“孪生抛物线”上存在点P，在y轴上存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由27 . 如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？28 . 如图是半径为2的圆，（1）在其中画两个不重叠的扇形AOB和扇形BOC，使扇形AOB的圆心角为120度，扇形BOC的圆心角为90度，（2）求第三个扇形AOC的面积第 11 页 共 11 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、