人教版九年级上学期期末联考数学试题

人教版九年级上学期期末联考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 对于函数，下列说法错误的是（ ）A这个函数的图象位于第一、第三象限B这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C当x0时，y随x的增大而增大D当x0时，y随x的增大而减小2 . 如图所示，反比例函数与正比例函数的图象的一个交点是，若，则的取值范围在数轴上表示为（ ）ABCD3 . 如图，智博会上使用的演讲台俯视图是（ ）ABCD4 . 如图，有6张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京精神“爱国、创新、包容、厚德”的字样背面完全相同，现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片恰好是“创新”的概率是（ ）ABCD5 . 关于x的方程x2-mx+2m=0的一个实数根是3，并且它的两个实数根恰好是等腰ABC的两边长，则ABC的腰长为（ ）A3B6C6或9D3或66 . 如图，已知点，点，以为位似中心，把放大为原来的倍，则点的对应点坐标为（ ）A或B或CD7 . 如图，在高2m，坡角为30的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ）A2mB（2+ 2）mC4 mD（4+ 2）m8 . -2019的绝对值是（ ）A2019BCD-20199 . 某厂今年3月的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程正确的是（ ）A50（1+x）=72B50（1+x）50（1+x）2=72C50（1+x）2=72D50（1+x）2=7210 . 如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，BAEBCE，AEDCED，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F，则；四边形ABCD是正方形；CEGFEC ；C是BG的中点；当AE2EF时FG=3EF 正确的有几个（ ）A1个B2个C3个D4个11 . 若与相似，则的度数为（ ）A50B70C50或70D6012 . 如图所示，若ABCDEF，则E的度数为（ ）A28B32C42D52二、填空题13 . 如图,ABC是边长为1的正三角形,弧AB和弧AC所对圆心角均为120,则图中阴影部分面积为_14 . 如图，函数的图象是二、四象限的角平分线，将的图象以点O为中心旋转90与函数的图象交于点A，再将的图象向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为15 . 如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AB=3，BC=4，CD=15，DA=，则BD的长为_16 . 分解因式：三、解答题17 . 已知：如图1，在梯形中，点，分别在边，上，.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当时，求证：四边形是矩形；（3）在(2)的条件下，如图2，过点作于点，当，这三条线段的长度满足怎样的数量关系时，可以判断四边形是正方形？并说明理由.18 . 有4张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从4张卡片中随机摸出一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机抽取1张，将卡片的数字记为n(1)请用列表或树状图的方式把(m，n)所有的结果表示出来(2)求选出的(m，n)在一、三象限的概率19 . 解方程：（1）；（2）20 . 如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距的和两点分别测定对岸一棵树的位置，在的正南方向，在的南偏西的方向，求河宽（结果精确到）21 . 图1是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和CDE叠放在一起（C与C重合）（1）操作：固定ABC，将CDE绕点C顺时针旋转30得到CDE，连接AD、BE，CE的延长线交AB于F（图2）；探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论（2）操作：将图2中的CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的CDE设为PQR（图3）；请问：经过多少时间，PQR与ABC重叠部分的面积恰好等于？（3）操作：图1中CDE固定，将ABC移动，使顶点C落在CE的中点，边BC交DE于点M，边AC交DC于点N，设ACC（3090，图4）；探究：在图4中，线段CNEM的值是否随的变化而变化？如果没有变化，请你求出CNEM的值，如果有变化，请你说明理由22 . 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是元时，销量是件，而销售单价每涨元，就会少售出件玩具，若商场想获得利润元，并规定每件玩具的利润不得超过进价时单价的，问该玩具的销售单价应定为多少元？23 . 解不等式组：，并把不等式组解集在数轴上表示出来.24 . 在图1、2中，ABC是直角三角形，ACB900，O是斜边AB的中点，ABD是等边三角形，BDAC，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图（1）在图（1）中，画出矩形ACBE，使E点在BD上；（2）在图（2）中，画出菱形DEOF，使E点在BD上，F点在AD边上25 . 如图，ABC中，B80，C40，（1）尺规作图：作AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E；（2）连接AE，求证：ABAE.26 . 已知四边形ABCD为菱形，连接BD，点E为菱形ABCD外任一点（1）如图（1），若A=45，AB=，点E为过点B作AD边的垂线与CD边的延长线的交点，BE，AD交于点F，求DE的长（2）如图（2），若2AEB=180BED，ABE=60，求证：BC=BE+DE（3）如图（3），若点E在的CB延长线上时，连接DE，试猜想BED，ABD，CDE三个角之间的数量关系，直接写出结论27 . 某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图等级频数频率优秀2142%良好m40%合格6n%待合格36%请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查随机抽取了名学生；表中m，n；（2）补全条形统计图；（3）若全校有2000名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人28 . 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过A(-1,0)，B(4,0)，C(0,2)三点（1）求这条抛物线和直线BC的解析式；（2）E为抛物线上一动点，是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与DCOB相似？若存在，试求出点E的坐标；若不存在，请说明理由第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、