人教版2019-2020学年八年级上学期12月月考数学试题A卷精编

人教版2019-2020学年八年级上学期12月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 用反证法证明：“一个三角形中至少有一个内角小于或等于60”时，应先假设（ ）A三角形的每个内角都小于60B三角形有一个内角大于60C三角形的每个内角都大于60D三角形有一个内角小于或等于602 . 如图，点在线段上，增加下列一个条件，仍不能判定的是（ ）ABCD3 . 将根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是（ ）ABCD4 . 如图，ABCBAD，A和B.C和D分别是对应顶点，若AB6cm，AC4cm，BC5cm，则AD的长为（ ）A4cm B.5cmB6cmC以上都不对5 . 如图，是的中线，分别是和延长线上的点，且，连接、，若，则的长为（ ）ABCD6 . 如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，则第2018个正方形的边长为A22017B22018CD7 . “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若(ab)221，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为A3B4C5D88 . 在钝角三角形ABC中，ABAC，点D是BC上一点，AD把ABC分成两个等腰三角形，则BAC的度数为（ ）A150B124C120D108二、填空题9 . 如图，CD4，C90，点B在线段CD上，沿AB所在的直线折叠ACB得到ACB，若DCB是以BC为腰的等腰三角形，则线段CB的长为_10 . 命题“如果，那么”的逆命题是_11 . 等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为_.12 . 如图，在ABC中，ABAC，点D在AC上，且BDBCAD，则A_，C_13 . 如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成若较短的直角边BC5，将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，若BCD的周长是30，则这个风车的外围周长是_14 . 如图，在ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则B_1，C_2；若BAC=126，则EAG=_度.三、解答题15 . 如图所示，BD是ABC的中线，AD=2, AB+BC = 5，求ABC的周长.16 . 如图，和的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且，求证：（1）ABCD；（2）猜想2与3的关系并证明17 . 如图,ABC关于直线L的轴对称图形是ABC,已知点D在AB上,点E在AB上,点F在AF上,G在BC,作出ABC和ABC.18 . 如图，RtABC中，ACB90，点D为边AC上一点，DEAB于点E，点H为BD中点，CH的延长线交AB于点F（1）求证：CHEH；（2）若CAB40，求EHF；（3）如图，若DAECEH，点Q为CH的中点，连接AQ，求证：AQEH19 . 由于大风，山坡上的一颗树甲被从A点处拦腰折断，如图所示，其树顶端恰好落在另一颗树乙的根部C处，已知AB4米，BC13米，两棵树的水平距离为12米，求这棵树原来的高度20 . (1)如图1，将长方形ABCD折叠，使BC落在对角线BD上，折痕为BE，点C落在点C处，若ADB=48，则DBE的度数为_.(2)小明手中有一张长方形纸片ABCD，AB=12，AD=27.（画一画）如图2，点E在这张长方形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN(点M，N分别在边AD，BC上)，利用直尺和圆规画出折痕MN(不写作法，保留作图痕迹，).（算一算）如图3：点F在这张长方形纸片的边BC上，将纸片折叠，使FB落在线段FD上，折痕为GF，点A、B分别落在点E、H处，若DCF的周长等于48，求DH和AG的长21 . 如图所示，AB是O的直径，AD与O相切于点A，DE与O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB（1）求证：BC为O的切线；（2）若AB=4，AD=1，求线段CE的长22 . 如图1，在ABC中，点DE分别在AB、AC上，DEBC，BD=CE，（1）求证：B=C，AD=AE；（2）若BAC=90，把ADE绕点A逆时针旋转到图2的位置，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点，连接MN，PM，PN判断PMN的形状，并说明理由；把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出PMN的最大面积为23 . 如图，矩形中，点在边上，过点作的平行线，交于点，易得矩形将矩形绕着点逆时针旋转，使点的对应点落在边上，点的对应点落在边上，的对应边交于点（1）求证：；（提示：连接，）（2）当旋转角为30时，求的长24 . 已知：如图，ACBC于C，DEAC于E，ADAB于A，BCAA若AB5，求AD的长第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、