沪教版（上海）八年级数学上学期第十九章阶段测试卷（二）线段的垂直平分线与角的平分线

沪教版（上海）八年级上学期第十九章阶段测试卷（二）线段的垂直平分线与角的平分线姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在中，斜边的垂直平分线交于点，连接.若，则的周长为（ ）ABCD2 . 下列命题，是真命题的是（ ）A三角形的外角和为B三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角C两条直线被第三条直线所截，同位角相等D垂直于同一直线的两直线互相垂直3 . 在内一点满足到、的距离相等，则一定是（ ）A三条线角平分线的交点B三条中线交点C三条高的交点D三边垂直平分线的交点4 . 如图，长方形ABCD中，E点在BC上，且AE平分BAC若BE=4，AC=15，则AEC面积为（ ）A15B30 C. 45C60二、填空题5 . 如图，在四边形ABCD中，A+C180，E、F分别在BC、CD上，且ABBE，ADDF，M为EF的中点，DM3，BM4，则五边形ABEFD的面积是_6 . 如图，AOB=60，PDOA于D，PEOB于E，且PD=PE，则1=_7 . 数学课上，王老师布置如下任务：如图，ABC中，BCABAC，在BC边上取一点P，使APC=2ABC小路的作法如下： 作AB边的垂直平分线，交BC于点P，交AB于点Q； 连结AP请你根据小路同学的作图方法，利用直尺和圆规完成作图（保留作图痕迹）；并完成以下推理，注明其中蕴含的数学依据： PQ是AB的垂直平分线 AP=，（依据：）； ABC=， （依据：） APC=2ABC8 . 如图，四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点，连接平分下列结论：；垂直平分；其中正确的是_9 . 如图，在ABC中，点D在BC上，且BC=CD+AD，则点D在_的垂直平分线上10 . 在RtABC中，C90，AB13，AC12，BC5，则三个内角平分线的交点到边的距离是_.11 . 写出“两直线平行内错角相等”的逆命题：_，此逆命题是_（填“真”或“假”）命题12 . 如图，在ABC中，BAC120，ABAC6，D为边AB上一动点（不与B点重合），连接CD，将线段CD绕着点D逆时针旋转90得到DE，连接BE，则SBDE的最大值为_13 . 如图，在RtABC中，B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，BAE：EAC1：4，则C_.14 . 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形是一个筝形，其中，得到如下结论：；.平分和；与互相平分，其中正确的结论有（填序号）_.15 . 如图，中，平分，如果，那么_，_.16 . 如图，是中的角平分线，于点，则长是_三、解答题17 . 写出下列命题的逆命题，并判断真假性（1）直角三角形的两锐角互余；（2）若a=b，则；（3）如果a+b0，那么a0，b0；（4）两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定全等18 . 如图，O是RtABC的外接圆，C=90，tanB=，过点B的直线l是O的切线，点D是直线l上一点，过点D作DECB交CB延长线于点E，连接AD，交O于点F，连接BF、CD交于点A（1）求证：ACBBED；（2）当ADAC时，求的值；（3）若CD平分ACB，AC=2，连接CF，求线段CF的长19 . 如图仔细观察其中的两个尺规作图痕迹，两直线相交于点O，则下列说法中不正确的是（ ）AEF是ABC的中位线BBAC+EOF180CO是ABC的内心DAEF的面积等于ABC的面积的20 . 如图，AB是O的直径，D是O上一点，点E是AC的中点，过点A作O的切线交BD的延长线于点A连接AE并延长交BF于点B（1）求证：AB=BC；（2）如果AB=5，tanFAC=，求FC的长21 . （1）阅读并填空：如图，BD、CD分别是ABC的内角ABC、ACB的平分线试说明D=90+A的理由解：因为BD平分ABC（已知），所以1= （角平分线定义）同理：2= 因为A+ABC+ACB=180，1+2+D=180，（ ），所以D = （等式性质）即：D=90+A（2）探究，请直接写出结果，并任选一种情况说明理由：（i）如图，BD、CD分别是ABC的两个外角EBC、FCB的平分线试探究D与A之间的等量关系答：D与A之间的等量关系是 （ii）如图，BD、CD分别是ABC的一个内角ABC和一个外角ACE的平分线试探究D与A之间的等量关系答：D与A之间的等量关系是 22 . 如图1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，点B、C、G在同一条直线上，M是线段AE的中点，DM的延长线交EF于点N，连接FM，易证：DM=FM，DMFM（无需写证明过程）（1）如图2，当点B、C、F在同一条直线上，DM的延长线交EG于点N，其余条件不变，试探究线段DM与FM有怎样的关系？请写出猜想，并给予证明；（2）如图3，当点E、B、C在同一条直线上，DM的延长线交CE的延长线于点N，其余条件不变，探究线段DM与FM有怎样的关系？请直接写出猜想23 . 如图，AD平分EAC，若C=55，EAC=110，AD与BC平行吗？为什么？请根据解答过程填空（理由或数学式）解：ADBA理由：AD平分EAC（已知）DAC=EAC（ ）EAC=110（已知）DAC=EAC=C=55（已知）C=ADBC（ ）第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、