八年级数学上册 第12章 一次函数 12.2 一次函数（第4课时）教学课件 （新版）沪科版.ppt

八年级数学沪科版 上册 第12章一次函数 12 2一次函数 第4课时 授课人 XXXX 1 什么是一次函数 2 一次函数的图象是什么 一次函数具有什么性质 若两个变量x y间的关系式可以表示成y kx b k b为常数 k 0 的形式 则称y是x的一次函数 一条直线 一 新课引入 x y o 减小 增大 三 一 二 四 b b b b b b 常数项b决定一次函数图象与轴交点的位置 y 一 新课引入 3 y 3 0 5x 4 y 100 0 18x k 0 5 b 3 k 0 18 b 100 注意 一次函数书写一般写成 1 y 0 5x 3 2 y 0 18x 100 指出下列格式中的k和b 1 y x 5 2 y x k 1 b 0 k 1 b 5 一 新课引入 v 米 秒 t 秒 O 某物体沿一个斜坡下滑 它的速度v 米 秒 与其下滑时间t 秒 的关系如右图所示 1 请写出v与t的关系式 2 下滑3秒时物体的速度是多少 1 v 2 5t 2 v 米 秒 设 kt 2 5 在图象上 2kk 2 5 V 2 5t 二 新课讲解 确定正比例函数的表达式需要几个条件 确定一次函数的表达式呢 一个 两个 二 新课讲解 例在弹性限度内 弹簧的长度y 厘米 是所挂物体质量x 千克 的一次函数 一根弹簧不挂物体时长14 5厘米 当所挂物体的质量为3千克时 弹簧长16厘米 请写出y与x之间的关系式 并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度 二 新课讲解 解 设y kx b k 0 由题意得 16 3k b 解得 b 14 5 k 0 5 所以在弹性限度内 当x 4时 y 14 5 16 5 厘米 即物体的质量为 千克时 弹簧长度为 厘米 二 新课讲解 二 新课讲解 先设所求的一次函数表达式为y kx b k b是待确定的系数 再根据已知条件列出关于k b的方程组 求得k b的值 这种确定表达式中系数的方法 叫做待定系数法 怎样求一次函数的表达式 设 一次函数表达式y kx b或者y kx 代 将点的坐标代入y kx b中 列出关于k b的方程 解 解方程求出k b值 定 把求出的k b值代回到表达式中即可 二 新课讲解 本节课你学习了哪些知识 设一次函数表达式 根据已知条件列出有关方程 解方程 把求出的k b代回表达式即可 三 归纳小结 若一次函数y 2x b的图象经过 1 1 则b 该函数图象经过点 1 和点 如图 直线l是一次函数y kx b的图象 填空 1 b k 2 当x 30时 y 3 当y 30时 x 四 强化训练 解 设直线l为y kx b l与直线y 2x平行 k 2又直线过点 0 b b 2 原直线为y 2x 2 已知直线l与直线y 2x平行 且与y轴交于点 0 2 求直线l的解析式 四 强化训练 五 布置作业 习题12 2 本课结束