苏科版七年级数学下册第七章7.5 多边形的内角和与外角和 同步练习

苏科版七年级数学下册第七章7.5 多边形的内角和与外角和 同步练习姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005，则n等于 （ ）A11B12C13D142 . 如图，在中，是的角平分线，则的度数为（ ）ABCD3 . 如图，点D在ABC的AB边上，ADC80，则下列结论正确的是（ ）AA+ACD80BB+ACD80CA+ACD100DB+ACD1004 . 如图，ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若A=40，则DEF的度数是（ ）.A75B70C65D605 . 如图，已知直线ab，直角三角形顶点C在直线b上，且A=60，若1=57，则2的度数是（ ）A30B33C37D436 . 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为（ ）A5B5或6C5或7D5或6或77 . 如图，直线，于点D，若，则为（ ）ABCD8 . 如图，射线AB分别交直线于点B，C，点D在直线上，若A=30，1=45，则2的度数为（ ）A20B30C15D809 . 如图，点P是四边形ABCD内的一点，AP平分DAB，BP平分ABC，设C+D的大小为x，P的大小为y，则x，y的关系是（ ）ABCD10 . 若一个多边形的边数增加2倍，它的外角和（ ）A扩大2倍B缩小2倍C保持不变D无法确定11 . 正八边形的每个外角等于（ ）A30B45C60D7512 . 一个多边形的内角和比外角和多540，这个多边形为（ ）A五边形B六边形C七边形D八边形13 . 如图，小明从点出发，前进到点处后向右转20，再前进到点处后又向右转20，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了（ ）ABCD14 . 如图，在RtABC中，ACB=90，A=50，点D是AB延长线上的一点CBD的度数是A120B130C140D15015 . 如图，在中，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（ ）ABCD16 . 从一个多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，则这个多边形的内角和为（ ）A900B1080C1260D1440二、填空题17 . 若多边形的每一个内角均为108，则这个多边形的边数为_18 . 如图，直线AB，CD相交于O，OE平分AOD，FOOD于O，1=40，则2=_度，4=_度19 . 若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是20 . 等腰三角形的一个外角为100，则这个等腰三角形的顶角为_.21 . 正八边形的一个内角的度数是度22 . 如图，ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，BAC=105，则ADC23 . 如图，在同一平面内，将边长相等的正三角形、正五边形的一边重合，则1=_.24 . 如图，一个正三角形和一副三角板（分别含30和45）摆放成如图所示的位置，且ABCD 则12_25 . 如图，在平面上将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，则3+1-2= _度.26 . 在中，若，则是_三角形27 . 如图，点A1，B1，C1，D1，E1，F1分别是正六边形ABCDEF六条边的中点，连接AB1，BC1，CD1，DE1，EF1，FA1后得到六边形GHIJKL，则S六边形GHIJKI：S六边形ABCDEF的值为_.三、解答题28 . 用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形第（1）个图形中有1个正方形；第（2）个图形有134个小正方形；第（3）个图形有1359个小正方形；第（4）个图形有25小正方形；（1）根据上面的发现我们可以猜想：1357（2n1）的结果（用含n的代数式表示）；（2）请根据你的发现计算： 135799； 10110310519929 . (1)如图1，ABC中，作ABC、ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC分别交AB、AC于E、A求证：OE=BB若ABC的周长是25，BC=9，试求出AEF的周长.(2)如图2，若ABC的平分线与ACB外角ACD的平分线相交于点P，连接AP，若BAC=80，PAC的度数？30 . 如图，ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使CE=CD，连接DE。（1）求E的度数？（2）DBE是什么三角形？为什么？31 . 如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如正三角形就是等边三角形，正四边形就是正方形，如下图，就是一组正多边形，(1)观察上面每个正多边形中的，填写下表：正多边形边数3456n的度数_(2)根据规律，计算正八边形中的的度数.(3)是否存在正n边形使得=21？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由.32 . 如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，O为垂足，DOB=2EOD，求AOC，COB的度数33 . 已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为11，点B对应的数为b，点C在点B右侧，长度为3个单位的线段BC在数轴上移动，（1）如图1，当线段BC在O，A两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC=OB，求此时b的值；（2）线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，是否存在ACOB=AB？若存在，求此时满足条件的b的值；若不存在，说明理由34 . 在中，是的两条角平分线，且，交于点（1）如图1，用等式表示，这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；小东通过观察、实验，提出猜想：他发现先在上截取，使，连接，再利用三角形全等的判定和性质证明即可下面是小东证明该猜想的部分思路，请补充完整：）在上截取，使，连接，则可以证明与全等，判定它们全等的依据是；）由，是的两条角平分线，可以得出；请直接利用），）已得到的结论，完成证明猜想的过程（2）如图2，若，求证：35 . 如图，四边形中，点到直线，的距离相等为，平分，长为n，且，四边形的面积为6（1）求线段的长；（2）为延长线上一点，交延长线于，探究、的数量关系并说明理由；（3）作平行交延长线于，平分，反向延长线交延长线于，若设，试求的值36 . 我们把正边形（ ）的各边三等分，分别以居中的那条线段为一边向外作正边形，并去掉居中的那条线段，得到一个新的图形叫做正边形的“扩展图形”，并将它的边数记为，如图，将正三角形进行上述操作后得到其“扩展图形”，且.图、图分别是正五边形、正六边形的“扩展图形”。(1)如图，在的正方形网格中用较粗的虚线画有一个正方形，请在图中用实线画出此正方形的“扩展图形”；(2)已知，则图中=_，根据以上规律，正边形的“扩展图形”的=_；(用含的式子表示)(3)已知，且，则=_.第 13 页 共 13 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、