高一数学必修2测试题及答案

试卷类型：A高一数学必修2试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷1至3页.第II卷4至10页.共150分.考试用时120分钟. 考试结束后，本试卷和答题卡一并收回.注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡和试卷规定的位置上；用2B铅笔填涂在答题卡上2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.3第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在试题卷各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.参考公式：1.（为底面圆的半径，为圆柱母线长）.2.（为底面圆的半径，为圆锥母线长）.3.（、分别为台体的上、下底面圆的半径，为圆台母线长）.4.（为底面积，为柱体的高）.5.（为底面积，为锥体的高）.6.（分别为上、下底面积，为台体的高）.7.（表示球的半径）.第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知直线经过点和点，则直线的斜率为（A）3 （B）-2 （C）2 （D）不存在（2）若点在直线上，直线在平面内，则下列表述正确的是（A） （B）（C） （D）（3）下列说法正确的是（A）三点确定一个平面（B）四边形一定是平面图形 （C）梯形一定是平面图形（D）不重合的平面和平面有不同在一条直线上的三个交点（4）过点且平行于直线的直线方程为（A） （B）（C） （D）（5）圆的圆心坐标和半径分别为（A） （B） （C） （D）（6）以下哪个条件可判断直线与平面垂直（A）直线与平面内无数条直线垂直 （B）直线与平面内两条平行直线垂直 （C）直线与平面内两条直线垂直 （D）直线与平面内两条相交直线垂直 （7）已知是两条异面直线，那么与的位置关系（A）一定是异面 （B）一定是相交 （C）不可能平行 （D）不可能相交（8）直线截圆得到的弦长为（A） （B） （C） （D）（9）一个正方体的顶点在球面上，它的棱长为，则球的体积为（A） （B） （C） （D）（10）设直线与圆相切,则实数的值为（A）或 （B） （C） （D）（11）下列命题中错误的是（A）若，则 （B）若， 则（C）若，则（D）若，则 （12）在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是和，则四边形的面积为（A） （B） （C） （D） 高一数学必修2试题成绩统计栏 （考生不要填写）题号二三总分171819202122得分第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.（13）直线在轴上的截距为_.（14）右图的正方体中，二面角的大小是_.（15）圆和圆的位置关系是_.（16）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如下图所示,则其侧面积等于_.111三、解答题：本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）用斜二测画法作出水平放置的边长为、高的矩形的直观图（写出作图过程）（18）（本小题满分12分）ABCD已知点.求以线段为直径的圆的方程.（19）（本小题满分12分）已知：四面体的棱长都相等.求证：.（20）（本小题满分12分）已知三边所在直线方程为 （）求直线与直线的交点的坐标；（）求边上的高所在的直线方程.（21）（本小题满分12分）如图，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点DABCOEP求证：（）平面；（）平面平面（22）（本小题满分14分）已知：以点为圆心的圆经过坐标原点，直线 与圆相交于两点.（）若，求圆的方程；（）若求直线的方程；（）若求的最大值和最小值.高一数学必修2参考答案及评分标准一、选择题：每小题5分，共60分.题号123456789101112答案BBCA DDCBAADB二、填空题：每小题4分，共16分. （13）-1 （14） （15）相交 （16）6 三、解答题:本大题共6个大题，共74分.（17）（本小题满分12分）解： 如图（1）在已知中，取、所在直线为轴与轴，两轴相交于点（与重合），在图（2）画对应轴与轴，两轴相交于点，使.2分 在图（2）轴上取 ，（与重合），使，在轴上取，使，过作平行于轴，使.4分 连结所得四边形,就是矩形的直观图. 6分图（2）O图（1） 12分（18）（本小题满分12分）解：所求圆的方程为：2分 由中点坐标公式得线段的中点坐标为6分 10分 故所求圆的方程为：12分EABCD（19）（本小题满分12分）证明：取的中点，连结, 4分8分又12分（20）（本小题满分12分）解：（）由解得交点 6分（）设边上的高线，9分BD的方程为：.即所求直线的方程为：12分（21）（本小题满分12分）证明：（）是的中点，是的中点，2分平面，平面，4分平面6分（）底面， ，8分又，且平面，而平面，10分平面平面12分（22）（本小题满分14分）解:（）垂直平分线段直线的方程是.，解得：2分 当时，圆心的坐标为， 此时到直线的距离.圆与直线相交于两点当时，圆心的坐标为，此时到直线的距离圆与直线不相交.不符合题意舍去圆的方程为5分 （）当时，圆的方程为设，由消去整理得，7分，解得所求直线的方程为：.10分（）圆心到直线的距离12分当即时，.当即时，14分高一数学必修1试题 第11页（共10页）